X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Введение

В настоящее время организации отдают предпочтение высокому качеству во всем – продукция и услуги, труд и т.д. Пробить дорогу успешному предприятию возможно с помощью внедрения и поддержания рабочего состояние системы менеджмента качества, которая направленная на усовершенствование функционирования работы с учётом всех требований. Система менеджмента качества соответствует конкретному проекту стандарта. Это утвержденный образец концерна, как единого целого, самостоятельного механизма, рационального к существованию в определенном рыночном строе. Для удовлетворительной жизни населения предприятию необходимо производить услуги и продукцию не хуже заданного уровня качества (ГОСТ), а для достойной — высокого.

Для объективной критики основных характеристик программы, являющейся главной деталью метода обеспечения качества и процесса выпускаемой продукции и услуг используются статистические методы.

Знание фактической точности оборудования, определение пригодности избранной технологической работы, которая задаёт аккуратность изделию, оценка устойчивости технического процесса – это необходимые познания для приобретения высококачественного продукта и сервиса. Решение задач поставленные стандартами выполняются с помощью математической обработки.

Статистические методы, применяемые в менеджменте качества

Действенная методика создания усовершенствованной технологии и проверки качества промышленных работ представляется применением статистических методов. Они являются базой для результативного обнаружения проблем и их анализа. С помощью них можно представить ясную картину с возможными причинами проблем. В дальнейшем будет производиться расстановка приоритетов и на основе фактов будут приниматься решения.

Статистические методы, применяемы в контроле качества:

1. 
   
   Контрольные листки;

   Диаграммы Парето;

   Диаграммы причин и результатов (диаграмма Исикавы);

   Гистограммы;

   Диаграммы рассеяния;

   Контрольные карты;

   Метод расслоения (стратификации);

Графические (так же имеет название «семь инструментов контроля качества») к ним относятся:

2. 
   
   Сравнения средних;

   Сравнения дисперсий;

   Регрессивный вид анализа;

   Дисперсионный вид анализа;

Методы анализа статистических совокупностей:

3. 
   
   Математическое программирование;

   Планирование эксперимента;

   Имитационное моделирование;

   Метод оценки риска и последствий отказов (FMEA);

   Теория массового обслуживания;

   Теория расписаний;

   Функционально-стоимостный анализ;

   Методы Тагути;

   Структурирование функции качества (СФК) или «Голос клиента».

Экономико-математические методы:

Применение статистических методов в разработкеТаблица 1

Этапы производства	Проблемы	Статистические методы
Маркетинг	Изучение и оценка рынка и перспектива его изменений	Методы анализа статистических совокупностей; экономико-математические (программирование, имитационное моделирование).
	Анализ спроса потребителей	Экономико-математические методы (СФК).
	Прогнозирование срока продукции на рынке	Экономико-математические методы (теория массового обслуживания, теория игр, линейное и нелинейное программирование).
Проектирование и разработка продукции	Стандартизация качества продукции.	Графические методы; методы анализа статистических совокупностей; экономико-математические методы (методы Тагути, СФК, планируемого эксперимента, FMEA).
	Улучшение показателя качества и оценки продукции
	Проверка пробных (модернизированных) образцов или партий продукции	методы анализа статистических совокупностей; экономико-математические методы (планирование эксперимента)
	Обеспечение безопасности продукции	Экономико-математические методы (имитационное моделирование; метод деревьев вероятностей)
Материально-техническое снабжение	Выработка планов обеспечения предприятий ресурсами требуемого качества	Экономико-математические методы (теория массового обслуживания, линейное программирование)
	Оценка возможностей Оценка поставщиков и системы обеспечения	Экономико-математические методы (системный анализ, динамическое программирование, теория массового обслуживания)
	Своевременная поставка ресурсов	Экономико-математические методы (систематический анализ, динамическое программирование и др.)
	Уменьшение затрат на обеспечение качества продукции	Экономико-математические методы (методы Тагути, функционально-стоимостной анализ
Разработка и подготовка производственных процессов	Разработка технологических процессов	Экономико-математические методы (методы Тагути);графо-аналитические методы (графики разброса и др);методы анализа статистических совокупностей (дисперсионный, регрессивный, корреляционный виды анализа)
	Регулирование точности и стабильности процессов	Методы статистического оценивания точности и стабильности технологических процессов (гистограммы, точностные диаграммы, контрольные карты)
Производство	Гарантия стабильности качества продукции при производстве. Поддержка рабочего состояния оборудования	Методы статистического регулирования технологических процессов; метод оценки риска и последствий отказов (FMEA).
Контроль, проведение испытаний и обследований	Соблюдение метрологических правил и требований при анализе качества продукции	Методы анализа статистических совокупностей
	Выявление и устранение готовой продукции, качество которой не соответствует установленным требованиям	Методы статистического приемочного контроля
	Определение проблем в области качества	Графо-аналитические методы; экономико-математические методы (функционально-стоимостной анализ СФК)
	Разработка и ведение документации процедур, корректирующие функции системы качества	Экономико-математические методы (методы Тагути, СФК, теория игр, динамическое рограммирование)
Упаковка и хранение	Анализ соблюдения требований к упаковке и хранению продукции	Методы статистического приемочного контроля; экономико-математические методы (теория массового обслуживания)
Реализация и распределение продукции	Создание действующей рекламы продукции	Экономико-математические методы (теория игр, метод Монте-Карло, линейное программирование, теория массового обслуживания)
Монтаж и эксплуатация	Систематический анализ качества продукции в процессе производства и затрат потребителей при использовании продукции	Графические; методы анализа статистических; Экономико-математические методы (метод Тагути, функционально-стоимостный)
Техническая помощь в обслуживании	Организация гарантийного ремонта продукции и своевременной поставки запасных частей	Экономико-математические методы (теория массового обслуживания, линейное программирование и др.)
Послепродажная деятельность	Анализ отказов и других несоответствий продукции.	Графические методы; методы анализа статистических совокупностей
Утилизация после использования	Изучение возможности использования продукции несоответствующего качества или по истечении срока службы	Экономико-математические методы (график временного ряда, функционально-стоимостный анализ, СФК и др.); методы анализа статистических совокупностей

Таблица 1 показывает зависимость производства качественного продукта от математических методов решения поставленных задач, т.к. требуются анализ рынка потребителя, расчёт и вычисления количества закупок и выпускаемой продукции, а так же принесенный убыток от дефектов и некачественного изделия и т.д.

«Семь инструментов контроля качества»

Контрольные листки

Применяются при качественных и количественных контролях, которые закрепляются в документации (таб.2), при определенных видах дефектов и период времени. Являются отличным данными для будущего анализа и изучения проблемы, направленные на ликвидацию дефектов.

Таблица 2

Типы дефектов	Данные контроля	Итого
Вмятины	///// ///// ////	14
Трещины	///// ///// ///// //	17
Выход за допуск в минус	///// //	7
Выход за допуск в плюс	///// ///// ///// ///// ///	23
Прожиг при термообработке	///// ////	9
Перекос базовых поверхностей	///	3
Литейные раковины	///// /	6
Несоответствие шероховатости	///// ///// ///// ///	18
Дефекты покраски	////	4
Прочие	///// //	7
Итого		108

ДиаграммыПарето

На диаграмме по оси абсцисс откладываются причины возникновение проблем качества (в порядке убывания), а по оси ординат – количество (число и накопление процентного выражения). На рис. 1 отчетливо видна область принятых мер, которые отделяют наиболее частые причины ошибок. От сюда следует, что в первую очередь решение направленно на устранение этих проблем.

Рис. 1

Диаграммы причин и результатов (диаграмма Исикавы)

Данная диаграмма является влиятельным инструментов контроля качества для анализа, приобретения сведений и воздействия на основную работу, а так же появляется возможность определять авторитет. (рис.2)

Рис. 2

Гистограммы

Выполняется в Excel. Определяется разброс значений геометрического размера, далее производится замер. Данные переводятся в первый столбец, а во втором производится расстановка замеров от меньшего к большему, обозначается диапазон интервала, в отдельной ячейки производится расчёт по формулам:

Рис. 3

 

,

где i- номер интервал

Контрольные карты

Специальный вид диаграмм, отображающие характерные изменения показателя качества во времени. Они показывают стабильность технологической работы, находят среднее значение параметра в интервале допустимых значений, в котором есть границы допуска.

Основные типы:

Отклонение среднеквадратического отклонения среднего значения x-S;

Отклонение размахов s-R;

Отклонение индивидуальных значений x;

Колебание чисел дефектов C;

Колебание чисел дефектов на единицу продукции u;

Колебание чисел дефектных единиц продукции pn;

Колебание доли дефектной продукции p.

Карты так же делятся на 2 типа: количественные и качественные. (таб. 3)

Таблица 3

Карты количественные			Карты качественные
			Число дефектов в выборке			Число дефектных изделий
x-S	x-R	x	C	u
n большое	n малое	n=1	nпостоянное	n разное	n постоянное		n разное

Значение параметров и допусков Таблица 4

Карта	Среднее	Верхняя граница	Нижняя граница
x-S
x-R
x	,
C
u

Метод расслоения (стратификации)

Процесс сортировки данных с критериями или переменными, диаграммы и графики показывают результат выполнения операции. Стратификация является базой для остальных инструментов, заданная классификация массива (объединение по общим характеристикам в группы или категории) задаёт анализы Парето и др.

Диаграммы рассеяния

Статистическая совокупность методов дают приближенные или одинаковый результат центра сгруппированности, при этом некоторые значения величин координально отличаются, благодаря неупорядоченному отдалению от ядра.

, где R - элементарная характеристика рассеяния, а - максимальное и минимальное значение множества.

Вариационный размах принимает во внимание крайние значение, сильно отличающиеся друг от друга. Для точного определения рассеяния используются показатели отклонение всех значение от среднего. Для расчёта среднеквадратичного отклонения определяется по формуле:

σ= , величина под корнем является дисперцией, самостоятельное значение и приписанное к числам важнейших показателей вариации. Так же может использоваться формула .

Заключение

Со школьное скамьи учителя твердили, что математика пригодится в жизни больше, чем остальные предметы. А по факту оказалось, что кроме стандартных операций вычислений, которые выполняются благодаря калькулятору, ничего не встречается.

Невозможно совместить понятия «математика» и «менеджмент качества», но благодаря выше перечисленному доказывается обратное. Проверка по стандартам ГОСТ или ИСО без статистических методов не представляется возможным в современном мире. Решения проблем при помощи математической модели облегчают специалисту задачи. В таблице 1 показывается, как проблемы, возникшие при определённом этапе производства изделия, решаются при помощи математического программирования, имитационного моделирования, либо теория массового обслуживания и т.д. Это так же подтверждает то, что математика – универсальная наука, которая может присутствовать в таких сферах деятельности, которые на первый взгляд не совместимы.

«Семь инструментов контроля качества» позволяет реализовывать любые этапы и анализы контроля технологических процессов, так же планировать увеличение производственных экспериментов. На основе этих инструментов создана законченная методика, применяемая любой организации для достижения наивысшего уровня качества продукции, услуг, труда и др. Список использованных источников

Аскаров Е.С. Управление качеством. Учебнок пособие изд.2/Алматы/Pro Servise, 2007-256 с.

Менеджмент качества [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://quality.eup.ru/MATERIALY14/stat_v_uk.htm

StatSoft [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://statsoft.ru/solutions/branches/industry/upravlenie-kachestvom-na-osnove-statistica.php

La Metrologie Est Qualite Des Measures [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.metrologie.ru/qualitymanagement-stat1.htm

Версан В.Г. Интеграция управления качеством, сертификация. Новые возможности и пути развития.// Сертификация. - 1994.- №3.-с.3.

Окрепилов, В. В. Управление качеством: Учебник / В. В. Окрепилов.- М.: ОАО «Издательство «Экономика», 2008.- 639с

Менеджмент качества [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.kpms.ru/Vnedrenie.htm

Код для цитирования: Скопировать