Проанализировав процентное соотношение правильных ответов на сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) и основного государственного экзамена (ОГЭ) мы выяснили, что ученики наибольшую трудность испытывают при решении задач по тригонометрии. Исходя из этого, целью моей работы является методика обучения решению задач с применением тригонометрии.
Тригонометрия традиционно является важнейшей составной школьного курса математики, и представляет собой целостный раздел..
Сейчас все более и более распространяется прогрессивный метод обучения через задачи как реализация системы проблемного обучения. Задачи становятся не только целью, но и средством обучения. Умение решать задачи - показатель обученности и развития учащихся. Умение решать задачи с помощью тригонометрии показатель высокой культуры ученика.
Несмотря на то, что в курсе геометрии задачи с применением тригонометрии решаются в большом объеме, а затем тригонометрия используется также при решении задач в курсе алгебры, все таки это остается проблемой. Учащиеся часто заменяют простой тригонометрический метод решения более сложным.
Чтобы принять меры по решению данной проблемы необходимо:
1. Ознакомить учащегося с основными понятиями и определениями.При подаче учебного материала важно, чтобы учащийся понимал и осознавал применение своих знаний на практике. Для лучшего запоминания понятия, теоремы и основные определения важно записывать, выделять и проговаривать вслух, конспектируя на доске важные пункты, а также сопровождая рисунками или презентацией на мультимедийных установках, если это необходимо.Например: определение синуса, косинуса – фиксирование понятий в тетраде. Сопровождение: изображение треугольника, а также единичной окружности на доске, либо на мультимедийной установке.
2. Рассмотреть примеры решений задач.
Важно наглядно продемонстрировать ученику пример решения опорных задач, на которых построится в дальнейшем его техника.
Например: Дан прямоугольный треугольник с прямым углом А. АС=20 см, ВС= 25см. Найти sinB, cosB, tgB, ctgB.
Решение:. По теореме Пифагора ВС2=АС2+АС2,
252=202+АС2
АС2=625-400, АС2=225, АС=15.
По определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
3. Закрепить пройденный материал.
Закрепить пройденный материал тригонометрии - это еще раз озвучить основные формулы, теоремы и понятия. Задать ученикам несколько вопросов по пройденный теме, а также ответы преподавателя на вопросы учеников. А также домашнее задание.
Важно комбинировать домашнее задание на знание как теоретической части пройденной темы, так и практической. Для закрепления материала, на последующих практических занятиях проводить письменный опрос домашнего задания в виде раздаточного материала, либо небольшого теста на 5-10 вопросов.
Например:
Дан прямоугольный треугольник со сторонами а=9 см, b=40 см, с=41см.
Чему равен cos A?
1) 0,2
2) 0,9
3) 0,2
4) 4,4
Найдите угол А прямоугольного треугольника АВС , если АВ=17м, ВС=15м, АС=8м.
1) 62°
2) 32°
3) 28°
4) 25°
Сравните углы А и В, если sin А=1/8 , sin В=0,1250
А>В
А