IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Расчёт цепи несинусоидального тока выполняется методом наложения для каждой гармоники ЭДС действующей в цепи. При расчёте можно пользоваться комплексным методом, учитывая, что индуктивное сопротивление для k-й гармоники равно , а ёмкостное . Расчёт цепи для постоянной составляющей соответствует расчёту на постоянном токе, но его можно вести также как на переменном токе, полагая для реактивных сопротивлений . Тогда , а . Следовательно, индуктивный элемент будет эквивалентен замыканию, а ёмкостный – разрыву цепи между точками включения.

Выполним в качестве примера расчёт мгновенных токов ветвей, найдем их действующие значения для цепи, изображенной на рис. 1. Пусть входное напряжение равно . Параметры элементов цепи:

Рис. 1. Электрическая цепь

Рассчитаем цепь от действия постоянной составляющей :

Произведем расчет параметров цепи от действия первой гармоники:

Далее найдем комплексное сопротивление параллельного участка:

Получим эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи для первой гармоники:

Для первой гармоники комплекс действующего значения общего тока будет равен:

Напряжение на параллельном участке цепи:

Токи во второй и третьей ветвях:

Мгновенные значения токов для первой гармоники:

Произведем расчет параметров цепи для третьей гармоники:

Получим комплексные сопротивления для третьей гармоники:

Следующим шагом будет нахождение токов и напряжения:

Мгновенные значения токов третьей гармоники будут равны:

Теперь найдет значения результирующих токов в ветвях:

В итоге получим действующие значения токов для трех ветвей:

В данной статье было показано применение метода наложения для расчета данных цепи с несинусоидальными токами. Рассмотренная нами задача может в дальнейшем являться подспорьем в нахождении данных подобных цепей.

Список литературы:

1. Литвин Д. Б., Гулай Т. А., Долгополова А. Ф. Применение операционного исчисления в моделировании экономических систем // Аграрная наука, творчество, рост. 2013. С. 263–265.

2. Гулай Т. А., Долгополова А. Ф., Литвин Д. Б. Государственное регулирование в системе агробизнеса // Учетно-аналитические и финансово-экономические проблемы развития региона : Ежегодная 76-я науч.-практ. конф. "Аграрная наука - Северо-Кавказскому региону". СтГАУ. 2012. С. 202–207.

3. Демченко И. А., Долгополова А. Ф., Гулай Т. А. Инвестиционная активность регионального АПК // Экономика сельского хозяйства России. 2015. № 4. С. 31–37.

4. Попова С. В., Колодяжная Т. А. Применение алгоритмов при обучении математике в вузе // Моделирование производственных процессов и развитие информационных систем // Даугавпилсский университет, Латвия, Европейский Союз Белорусский государственный университет, Беларусь Днепропетровский университет экономики и права, Украина Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Россия Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Северо-Кавказский государственный технический университет Ставропольский государственный университет Ставропольский государственный аграрный университет. 2011. С. 278–281.

5. Моделирование отрыва пузырьков пара в кипящей магнитной жидкости / Яновский А.А., Симоновский А.Я., Холопов В.Л. // В сборнике: Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносиcтем V Всероссийская научная конференция с международным участием: сборник начных трудов. 2015. С. 239-246.

6. Попова С. В., Смирнова Н. Б. Элементы алгоритмизации в процессе обучения математике в высшей школе // Современные проблемы развития экономики и социальной сферы : сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 75-летию Ставропольского государственного аграрного университета. 2005. С. 526–531.

7. Теплообмен в кипящей магнитной жидкости / Яновский А.А., Симоновский А.Я., Холопов В.Л. // В сборнике: Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносиcтем V Всероссийская научная конференция с международным участием: сборник начных трудов. 2015. С. 276-282.

Код для цитирования: Скопировать