МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФИЗИЧЕСКИХ НАГРУЗОК СТУДЕНТОВ - Студенческий научный форум

IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФИЗИЧЕСКИХ НАГРУЗОК СТУДЕНТОВ

Басова Е.В. 1
1Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
У каждого человека, да и для общества в целом нет большей ценности, чем здоровье. Неуклонно возрастает значение физической культуры и спорта, внедрения их в повседневную жизнь. Занятия физической культурой и спортом готовят человека к жизни, закаляют тело и укрепляют здоровье, содействуют его гармоничному физическому развитию, способствуют воспитанию необходимых черт личности, моральных и физических качеств, необходимых будущим специалистам народного хозяйства в их профессиональной трудовой и оборонной деятельности.

Физическая культура выступает как условие и предпосылка эффективной учебной и предстоящей профессиональной деятельности, приобретая не только личное, но и социально-экономическое значение. Поэтому очень важно контролировать уровень физической подготовленности студентов.

Целью моей работы является анализ динамики перераспределения студентов в зависимости от уровня подготовки, выявление закономерностей улучшения или ухудшения показателей здоровья и физического развития студентов.

Задачи исследования:

  1. Проанализировать показатели физической подготовленности и здоровья студентов.

  2. Выявить закономерности улучшения или ухудшения полученных показателей.

Для достижения поставленной цели использовались данные, которые мне предоставила кафедра физического воспитания. Для получения этих данных преподаватели проводили тестирование одной из групп за период их занятий физической культурой. Для данной работы использовались следующие показатели здоровья и физической подготовки студентов: рост, вес, артериальное давление, СИ (силовой индекс), ИМТ (индекс массы тела), проба Генчи (проба на дыхание), ортостатическая проба (измерение пульса лежа-сидя-стоя) (60-70-80), ИГСТ (индекс гарвардского степ-теста), индекс Руфье, чсс (частота сердечных сокращений, пульс в покое).

Обработка полученных данных проводилась с помощью метода математической статистики. Одним из главных шагов является проведение кластеризации данных. Т.к. количество классов, на которые будет разбиваться студенты, неизвестны, то необходимо воспользоваться иерархической кластеризацией данных. Суть иерархической кластеризации состоит в последовательном объединении меньших кластеров в большие. А именно иерархическим агломеративным методом (Agglomerative Nesting, AGNES). Эта группа методов характеризуется последовательным объединением исходных элементов и соответствующим уменьшением числа кластеров. В начале работы алгоритма все объекты являются отдельными кластерами. На первом шаге наиболее похожие объекты объединяются в кластер. На последующих шагах объединение продолжается до тех пор, пока все объекты не будут составлять один кластер. После проведения кластеризации по полученным кластерам построили дендограмму для данных полученных в каждом семестре (Приложение 1, а – 1-ый семестр, б – 2-ой семестр, в – 3-ий семестр, г – 4 –ый семестр, д – 5-ый семестр, е – 6-ой семестр). Дендрограмма (dendrogram) - древовидная диаграмма, содержащая n уровней, каждый из которых соответствует одному из шагов процесса последовательного укрупнения кластеров. Дендрограмма представляет собой вложенную группировку объектов, которая изменяется на различных уровнях иерархии.

Рассмотрим данные, которые получили после кластеризации, используя физические показатели за первый семестр. С помощью программы STATISTIC получаем таблицу расчетов для каждого класса. Из полученных значений границ доверительных интервалов для каждого класса можем убедиться, что есть пересечение между разными классами. Используя показатели дисперсии можно сравнить значения по величине внутриклассового разброса значений. Из полученный значений видно, что по определенным признакам, разброс достаточно большой. Значения дисперсии для каждого класса за 1 курс 1 семестр записаны в таблицу 1.

Таблица 1. Значения дисперсии для каждого класса за 1 курс 1 семестр.

 

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

5 класс

Рост

23,37

18,67

35,96

49,9

2,000

вес

117,39

67,42

25,75

28,0

0,000

АД

115,20

110,67

103,49

70,0

112,500

АД

18,40

32,67

41,47

32,7

50,000

СИ

60,69

76,00

19,93

21,9

72,000

ИМТ

21,87

19,19

42,15

2,1

0,080

пр.Генчи

16,27

79,87

35,36

32,2

2,000

Ортостатическая проба

100,80

52,30

60,69

110,4

242,000

Сидя

92,30

77,77

42,49

106,0

264,500

Стоя

88,00

93,07

56,62

141,9

264,500

ИГСТ

591,07

288,70

169,07

53,1

288,000

чсс(пок)

40,97

100,57

40,69

82,2

162,000

УЗ

0,09

0,06

0,06

0,0

0,128

a

2,30

5,37

3,05

0,6

0,500

 

0,00

0,00

0,00

0,0

0,000

К дв.акт

0,00

0,00

0,00

0,0

0,000

Инд Руф

6,06

15,79

11,57

3,4

0,605

Наиболее важным показателем сравнения для нас является вычисление среднего значения каждого признака. Используя полученные данные, построим графики средних значений признаков в классах (Рис. 2, а – 1-ый семестр, б – 2-ой семестр, в – 3-ий семестр, г – 4–ый семестр, д – 5-ый семестр, е – 6-ой семестр). Из графиков видно, что сильного отличия какого-либо класса не наблюдается.

а) б)

в) г)

д) е)

Рис. 2. Средние значения признаков в классах.

Для определения динамики перераспределения рассмотрим полученные дендрограммы за каждый семестр. Для сравнения выделим 4 класса студентов. Анализируя, как из одного класса переходим в другой, получаем 5 стохастических матриц, произведение которых и дает динамику перераспределения студентов (табл. 2).

Таблица 2. Динамика перераспределения студентов.

 

к1

к2

к3

к4

к1

0,0452848

0,452848

0,456583

0,045285

к2

0,0294118

0,294118

0,647059

0,029412

к3

1

0

0

0

к4

0,0320261

0,320261

0,615686

0,032026

Преобразованная матрица будет выглядеть следующим образом.

 

к1

к2

к3

к4

к1

0

0,5

0,5

0

к2

0

0,3

0,7

0

к3

1

0

0

0

к4

0

0,3

0,6

0

             

Сравнивая эти 4 класса можно охарактеризовать их следующим образом, что 4 класс самый слабый. Имеет наиболее высокий пульс, низший уровень здоровья, имеет удовлетворительную оценку индекса Руфье, высокий пульс в покое. К 3 классу попали студенты с силовым индексом ниже среднего, избыточный индекс массы тела, пульс в покое выше нормы. Ко 2-му классу можно отнести студентов с показателем здоровья и физической подготовки почти по всем параметрам приближена к норме. А к 1-му классу с наилучшими показателями по сравнению с другими классами.

Полученную матрицу можно представить в виде графа (рис. 3).

Рис. 3. Динамика перераспределения студентов по классам.

Из графа видно, что происходит циркуляция.

Используя, полученный граф, можно сделать вывод, что за период занятий физической культурой наблюдаются изменения, происходит переход студента из одной класса в другой, в зависимости от работоспособности студентов на занятиях физической культурой. Наиболее видны улучшения в таком показателе здоровья, как жизненная емкость легких - это максимальное количество воздуха, выдыхаемого после самого глубокого вдоха. Что увеличивает приспособленность организма к физическим нагрузкам.

Следовательно, необходимы регулярные занятия спортом. Упражнения помогают сжигать дополнительные калории, поддерживают организм в тонусе, избавляют от стресса и положительно влияют на общее состояние здоровья.

Список литературы

  1. Калугина, Т.Ф. Математическая статистика: учебное пособие / Т.Ф. Калугина, В.Ю. Киселев; под редакцией Б.Ф. Сковороды; Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина. – Иваново, 2001. – 324с.

  2. Гланц, С. Медико-биологическая статистика / С. Гланц. – М.: Практика, 1998. – 459с.

  3. Дюран, Б. Кластерный анализ / Б. Дюран, П. Оделл; пер. с анлг. Е.З. Демиденко; под ред. А.Я.Боярского. – М.: Статистика, 1977. – 127с.

Просмотров работы: 491