IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Математика — это фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным [1].

Адекватная математика - понятие, связанное только с объектами фундаментального уровня природы, и где сама идея числа опирается на неизменность во времени особых чисел и стоящих за ними материальных объектов; соответствие, совпадение каких-либо параметров, удовлетворительное с точки зрения определенных целей.

В рамках физически-адекватной математики, которая вкладывается в понятие числа смысл «адекватное», появляется возможность более корректно ответить и на другие проблемные вопросы современной математики, что позволяет говорить о создании фундаментально-физически обоснованного направления развития математической логики и математики.

Одну из основных проблем адекватной математики формулируют сегодня как проблему соотношения возможных формально-идеальных чисел и реально существующих содержательно-материальных вещей (или как проблему эффективности математики). В рамках рассматриваемой адекватной материалистической стратегии, решение данной проблемы также сводится к необходимости приведения понятия числа к физическим объектам адекватного уровня природы.

Физически-адекватная математика утверждает, что лишь физически-объективные числовые закономерности обладают тем необходимым и достаточным математическим свойством, и соответственно только они могут быть признаны универсальными, и имеют научное право предопределять и общую формальную структуру существующего мира.

В частности, принцип фальсификации К. Поппера, который некоторые считают возможным упразднить применительно к равенству «2+2=4», невозможно опровергнуть в рамках адекватной математики, но возможно (и только) в физически-адекватной математике и теории физических чисел, на основе физически-адекватно введенных особых чисел. В адекватной математике применительно к этому равенству принцип фальсификации Поппера соответственно остается в силе, откуда следует также понимание, что счет и изменение в математике должны быть разделены на основе знания, что физически может считаться и что изменяться.

Аппарат постнеклассической физически адекватной математики позволяет непротиворечиво оценивать динамику во времени не только веса и размеров вещей, но и их иных характеристик, показывая, какие процессы происходят при этом на фундаментальном уровне природы. Это позволяет видеть и объективную интерпретацию понятия «число» и, что за любыми числами, включая особые числа (единица и нуль) стоят вполне конкретные физические объекты. Другие применения адекватной математики вполне закономерно могут считаться прикладными, помогающими решать те или иные проблемы человечества по счету самых различных видов синтезированных объектов.

Универсальность адекватного числа, которую некоторые связывают со спецификой той или иной культуры (нуль есть в арабском исчислении, но его нет в римском) указывает, прежде всего, на глубинные механизмы заблуждения человеческого сознания, особенно при использовании различных видов абстракций, которые часто вводились различными культурами в попытках познания окружающего мира.

Факт того, что превращенный образ пифагорейских чисел предопределил развитие адекватного математического знания не от абстрактного к конкретному, а наоборот, отражает, прежде всего, что игра в камешки дает представление о мире лишь на уровне камешков, но отнюдь не фундаментальном уровне природы. Именно поэтому в ходе осознания первоначальной идеи числа, последующая мысль развивалась, прежде всего, со стороны углубления в осознании идеальной природы числа и очищение области числового от всего инородного, каким считался, прежде всего, материально-содержательный аспект (сфера числовой идеализации расширялась впоследствии и за счет новых типов число – подобных) объектов. Именно это позволило адекватной математике и науке познания утверждать, что к области аксиом может быть отнесена только природа пространства и материи. Все остальное в адекватной математике должно (и может) непротиворечиво доказываться и исчисляться. Требование же полноты теории, которое указывает, что любая адекватная теорема арифметики может быть выведена из аксиом в предположении отсутствия противоречий, т.е. когда выведены как утверждения, так и утверждения, противоположные им, в этих условиях выполнено быть не может. Стратегия адекватной математики здесь приводит к тому, что даже если вывести любое количество верных теорем, то соответствовать этому уровню требований все равно не удалось бы, на что физически-адекватная стратегия математики отмечает, что подобные трудности есть закономерного следствие абстрактного подхода к проблеме введения чисел [2].

Открытие антиномий (парадоксов) в логике и теории множеств (в начале XX в.) ставило фактически ту же задачу о необходимости пересмотра оснований математики и адекватной математики на основе, исключающей появление противоречий. Это была еще одна серия аргументов, которая указывала на не вполне адекватное состояние основ математики, хотя в большей степени она отражала лишь вербальную актуализацию реформирования адекватной математики, нежели указывала путь достижения этой цели. Однако оснований для успешности такого сведения и для адекватности, перестроенной, таким образом, математики фактически не было, ввиду того, что в предлагаемом пути сохранялась главная причина, породившая данные проблемы.

Последовательное развитие этой идеи и стремление точно описать адекватности математики не предполагало возрождения материалистической стратегии, и, соответственно, также было обречено на неудачу [3].

Существует точка зрения, что вклад Гёделя в адекватную математику применим и к любой другой области знания, в которой используются законы логики, поэтому на основании теоремы о неполноте стали предлагаться доказательства всего и, в частности, философских выводов. С позиций законов науки познания и материалистической стратегии математики теорему Геделя следует интерпретировать в том смысле, что адекватность любой научной системы можно доказать, если она построена с учетом законов науки познания, которые включают наиболее общие представления фундаментального уровня природы. Единственным ограничением здесь наука познания видит вопрос о природе пространства и материи, которая не может быть постигнута в рамках научного метода познания, экспансия которого распространяется лишь на свойства пространства и материи. Адекватная математика в иерархии наук, являясь, безусловно, актуальной наукой должна рассматриваться в концептуально единой науке в качестве теоретического направления развития физики (что отражено в математическом законе науки познания). Актуальность создания адекватной математики, как науки, фактически возникает непосредственно после формулирования адекватных качественных физических представлений о мире, в которых должна быть представлена материальная структура и его фундаментального уровня [4].

Современная адекватная математическая традиция содержит и множество нетождественно формализующих модель принципов законотворчества из гипотез и теорий. Важнее же специфических отличий подобных теорий сегодня следует считать признак общности основ, который означает принципиальную возможность постепенного движения к созданию основ концептуально единой науки. Постановку других проблем при нерешенности главной проблемы адекватной математики следует считать, как не вполне корректно сформулированные, ввиду того, что все они являются лишь ее следствиями. Тем не менее, наука познания, а с ними адекватная математика утверждают, что в любом адекватном процессе может быть выстроен математический ряд объективных чисел, в связи с чем, данная задача располагает содержанием [5].

Таким образом, рассмотрев адекватную математику и в целом математику, можно сделать вывод, что адекватная математика безусловно, как отдельно взятая наука, не создает физические объекты, не занимается непосредственно исследованием окружающего нас пространства. Но именно адекватная математика является тем инструментом, с помощью которого другие науки создают то, что находится вокруг нас, изучают законы мироздания.

Список используемых источников

1. Адекватность - математическая модель [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.ngpedia.ru/id498067p1.html

2. Клигер, С.А.Шкалирование при сборе и анализе социологической информации: монография / С.А. Клигер, М.С. Косолапов, Ю.Н. Толстова. –М.: Наука, 1978. –112 с.

3. Пфанцагль, И., Теория измерений / И. Пфанцагль при участии В. Бауманна и Г. Хубера. Перевод с английского В. Б. Кузьмина. — Москва: Мир, 1976. — 248 с.

4. Социологический словарь [Электронный ресурс] / отв. ред. Г. В. Осипов, Л. Н. Москвичев; С69 уч. секр. О. Е. Чернощек. — М. : Норма, 2008. — 608 с. – Режим доступа: http://5fan.ru/wievjob.php?id=47589

5. Толстова Ю.Н. О сравнении некоторых подходов к проблеме адекватности в теории измерений // Экспертные методы в системных исследованиях./ Ю.Н. Толстова – Сб. тр. ВНИИСИ, 1979. – № 4. – С. 78-83.

Код для цитирования: Скопировать