Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде таких составляющих, как:
тренд – основная тенденция развития ряда динамики к увеличению
либо к снижению его уровней;
2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;
3) случайные колебания.
Изучение тренда включает два основных этапа: на первом этапе ряд динамики проверяется на наличие тренда, а на втором этапе производится непосредственное выделение тренда и экстраполяция. [2]
Процедура выравнивания рядов динамики используется в двух основных случаях:
1. Эмпирический материал, анализируемый в динамике, слишком большой и информацию необходимо сжать, не жертвуя ни одним из значений. В этом случае используют два основных способа
способ укрупнения интервалов (для интервального ряда)
способ скользящей средней (для моментного ряда)
2. В том случае, когда необходимо сопоставить динамику различных явлений (величин).
В этом случае используют два основных способа:
способ приведения к единому основанию;
способ аналитического выравнивания [4]
Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования – определения будущих размеров уровня экономического явления. Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом, сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. [1]
Экстраполяция в рядах динамики носит не только приближённый, но и условный характер. Поэтому её следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. [3]
В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие элементарные методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и аналитическое выравнивание.
Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном изменении уровня.
Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной кривой. [1]
Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом прогнозирования. Для получения прогноза используется аналитическое выражение тренда. Чтобы получить прогноз, достаточно в модели продолжить значение условного показателя времени t.
При анализе прогнозирования продуктивности молочного стада в СПК «Веселополянский» Любинского района, в данной работе воспользуемся всеми тремя методами экстраполяции.
Одним из факторов повышения доходности прелприятия является прогнозирование будущей продуктивности животного и определение направления выращивания.
СПК «Веселополянский» находится в Любинском районе Омской области, село Весёлая Поляна, ул. Октябрьская, дом 6. Компания находится в 45-ти км. от города Омска. В 4-х километрах от предприятия находится федеральная трасса, соединяющая его с городами Омск, Тюкалинск, Тара.
В Любинском районе преобладает континентально умеренный климат. Средняя температура июля - 19°С, января минус 19°С. СПК «Веселополянский» расположен в зоне слабого увлажнения. Преобладание ветра зимой - юго-западного, летом - северо-западного.
Среднегодовое количество осадков - 300-400 мм. Нередко в ноябре наблюдается наличие устойчивого снежного покрова. Сходит снежный покров в среднем 6-11 апреля.
СПК «Веселополянский» располагается в южной лесостепной природной зоне (центральная лесостепь), где распространены черноземные почвы, что обеспечивает высокую плодородность, хорошую урожайность зерновых и овощей.
Ведущей отраслью данного предприятия является животноводство, т.к. доля от общей выручки за продукцию животноводства составила 85,67 %, что значительно превышает долю от всей выручки растениеводства – 14,33 %. Лидером по объёму продаж можно выделить молоко цельное, выручка от реализации которого в 2015 г. составила 75 % к итогу.
Чтобы осуществить прогноз на следующий год воспользуемся всеми тремя методами экстраполяции. Первое, что необходимо сделать, это рассчитать показатели интенсивности динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, значение одного процента прироста.
Таблица 1. Показатели интенсивности динамики в СПК «Веселополянский» Любинского района
Год |
Продуктивность молочного стада КРС, ц/гол. |
Абсолютный прирост, ц/гол. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Значение 1 % прироста |
|||
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
|||
y* |
∆ |
∆ |
Tр |
Tр |
Tпр |
Tпр |
A |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2006 |
18,44 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2007 |
21,60 |
3,16 |
3,16 |
117,14 |
117,14 |
17,14 |
17,14 |
0,18 |
2008 |
20,85 |
2,41 |
-0,75 |
113,07 |
96,53 |
13,07 |
-3,47 |
0,22 |
2009 |
31,64 |
13,20 |
10,79 |
171,58 |
151,75 |
71,58 |
51,75 |
0,21 |
2010 |
33,02 |
14,58 |
1,38 |
179,07 |
104,36 |
79,07 |
4,36 |
0,32 |
2011 |
33,33 |
14,89 |
0,31 |
180,75 |
100,94 |
80,75 |
0,94 |
0,33 |
2012 |
31,43 |
12,99 |
-1,90 |
170,44 |
94,30 |
70,44 |
-5,70 |
0,33 |
2013 |
30,29 |
11,85 |
-1,14 |
164,26 |
96,37 |
64,26 |
-3,63 |
0,31 |
2014 |
30,08 |
11,64 |
-0,21 |
163,12 |
99,31 |
63,12 |
-0,69 |
0,30 |
2015 |
27,72 |
9,28 |
-2,36 |
150,33 |
92,15 |
50,33 |
-7,85 |
0,30 |
Итого |
278,40 |
X |
9,28 |
X |
X |
X |
X |
X |
На основании данных показателей рассчитаем средний темп прироста и средний темп роста.
Средний абсолютный прирост:
ц/гол.
Средний абсолютный прирост показывает, что в среднем продуктивность молочного стада ежегодно увеличивается на 1,03 ц/гол.
Средний темп роста:
В среднем темп роста продуктивности молочного стада за 10 лет составляет 105%.
Далее проведём экстраполяцию на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. Для удобства расчётов представим данные в таблице.
Таблица 2. Расчёт величин для определения прямой линии тренда
в СПК «Веселополянский» Любинского района Омской области
Год |
Продуктивность молочного стада КРС, ц/гол |
Расчётное значение |
|
y |
На основе |
На основе |
|
2006 |
18,44 |
18,44 |
18,44 |
2007 |
21,60 |
19,47 |
19,36 |
2008 |
20,85 |
20,50 |
20,33 |
2009 |
31,64 |
21,53 |
21,35 |
2010 |
33,02 |
22,56 |
22,42 |
2011 |
33,33 |
23,59 |
23,54 |
2012 |
31,43 |
24,62 |
24,72 |
2013 |
30,29 |
25,65 |
25,96 |
2014 |
30,08 |
26,68 |
27,26 |
2015 |
27,72 |
27,71 |
28,62 |
Итого |
278,40 |
230,75 |
232,00 |
Прогнозирование на основе среднего абсолютного прироста. Составим с помощью этого метода прогноз на 2016 г.
ц/гол.
Прогноз продуктивности молочного стада на основании среднего абсолютного прироста на 2016 г. составил 29,77 ц/гол. Изобразим аналитическую модель вместе с фактическими уровнями продуктивности молочного стада:
Рис. 2. Фактическая динамика продуктивности молочного стада КРС и её аналитическая модель
Прогнозирование на основе среднего темпа роста. Составим с помощью данного метода прогноз на 2016 г.
ц/гол.
Прогноз продуктивности молочного стада на основании среднего темпа роста на 2016 г. составил 31,54 ц/гол. Изобразим аналитическую модель вместе с фактическими уровнями продуктивности молочного стада в СПК «Веселополянский» на одном графике:
Рис.3. Фактическая динамика продуктивности молочного стада КРС и её аналитическая модель
Альтернативным методом экстраполяции является аналитическое выравнивание, которое даёт наиболее точный прогноз, в отличие от выше перечисленных методов.
Таблица 3. Расчёт величин для определения прямой линии тренда
в СПК «Веселополянский» Любинского района Омской области
Год |
Продуктивность молочного стада КРС, ц/гол |
Условное обозначение времени |
Квадрат |
Произведение |
Расчётное значение |
y |
t |
t2 |
ty |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
2006 |
18,44 |
-9 |
81 |
-165,96 |
22,62 |
2007 |
21,60 |
-7 |
49 |
-151,20 |
23,78 |
2008 |
20,85 |
-5 |
25 |
-104,25 |
24,94 |
2009 |
31,64 |
-3 |
9 |
-94,92 |
26,10 |
2010 |
33,02 |
-1 |
1 |
-33,02 |
27,26 |
2011 |
33,33 |
1 |
1 |
33,33 |
28,42 |
2012 |
31,43 |
3 |
9 |
94,29 |
29,58 |
2013 |
30,29 |
5 |
25 |
151,45 |
30,74 |
2014 |
30,08 |
7 |
49 |
210,56 |
31,90 |
2015 |
27,72 |
9 |
81 |
249,48 |
33,06 |
Итого |
278,40 |
0 |
330 |
189,76 |
278,40 |
На основании аналитического выравнивания проведём экстраполяцию, чтобы определить предполагаемый размер продуктивности молочного стада в будущем 2016 году.
Чтобы определить прямую линию тренда воспользуемся следующей системой уравнений:
ц/гол.
ц/гол.
Средняя продуктивность молочного стада за 10 лет составила 27,84 ц/гол., при этом имела тенденцию роста на 0,58 ц/гол. два раза в год. Проведём прогноз на 2016 г.
ц/гол.
Прогноз продуктивности молочного стада на 2016 г. составил 34,22 ц/гол. Изобразим аналитическую модель вместе с фактическими уровнями продуктивности молочного стада в СПК «Веселополянский» на одном графике:
Рис. 1. Фактическая динамика продуктивности молочного стада КРС и её аналитическая модель
Исходя из выше приведённого графика, очевидно, что за исследуемый десятилетний период наблюдается нестабильный рост продуктивности молочного стада с 2015 г. по 2006 г. В целом же с каждым годом показатель снижается. Следовательно, следует ожидать дальнейшее незначительное повышение этого показателя согласно прямолинейной модели тренда.
Рассмотренные методы прогнозирования являются простейшими. Следовательно, прогнозы, полученные на их основе, являются приближенными и не всегда надежными. Данные методы используются в случае краткосрочного прогнозирования. Наиболее точными являются прогнозы, рассчитанные методом аналитического выравнивания, т.к. с его помощью строят математическое уравнение, которое наилучшим образом описывает тенденцию изменения показателя.
Если же применять данные методы в среднесрочном и долгосрочном прогнозировании, то они не будут учитывать скачки временного ряда, вариацию. Из этого следует, что применять эти методы в таком прогнозировании нецелесообразно.
Литература
Борисова С.А. Курс: Статистика [текст]: учебное пособие/С.А. Борисова, Л.А. Савина. – Москва: НОУ «Современный Гуманитарный Институт», 2012. – 164 с.
2. Матвеев В.А. Статистика [текст]: учебно-методическое пособие/В.А. Матвеев. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2015. – 84 с.
Осипенко О.А. Статистика. Часть 1. Теория статистики [текст]: учебное пособие/О.А. Осипенко. – Омск: ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина, 2012. – 74 с.
4. Полякова В.В. Основы теории статистики [текст]: учебное пособие/ В.В. Полякова, Н.В. Шаброва. – Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2015. – 148 с.