VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Одним из точных методов определения качества работы станка является статистический метод прогнозирования, который основывается на экстраполяции. Пусть проведены наблюдения за работой станка в течение 8 месяцев и получены величины по точности выполнения работы, которые представлены в таблице 1:

Таблица 1.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8
	0,87	0,81	0,86	0,85	0,88	0,82	0,84	0,83

Установим вид функциональной зависимости и представим её в виде эмпирической формулы , затем составим прогноз точности выполнения работы на девятый месяц.

Рис. 1. Экспериментальные данные.

С помощь графического представления данных (рис. 1), предполагаем функциональную зависимость вида . Для нахождения и составим систему уравнений:

Решив систему, получим: , . Таким образом, эмпирическая формула представляет собой функцию: . Приведём в таблице 2 и на графике (рис. 2) результаты сравнения экспериментальных данных с результатами вычислений по эмпирической формуле.

Таблица 2.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8
(эксп.)	0,87	0,81	0,86	0,85	0,88	0,82	0,84	0,83
(теор.)	0,87	0,81	0,86	0,85	0,88	0,82	0,84	0,83

Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных с результатами вычислений

Составим прогноз на девятый месяц о точности выполнения работы:

.

Таким образом, прогноз на девятый месяц показывает, что точность работы станка составит 83,34 % – это определяет нам процент небракованных изделий.

Литература:

1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123.

2. Давыдов А.С., Агишева Д.К., Матвеева Т.А. Поиск уравнения параболической зависимости // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3;

URL: www.eduherald.ru/140-14153

1. Макарчук Д.А., Шувалова Ю.И., Агишева Д.К., Зотова С.А., Светличная В.Б. Графическая обработка выборочной совокупности // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (2). – С. 194-195.

Код для цитирования: Скопировать