VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Мы получаем эстетическое наслаждение, любуясь творениями зодчих прошлых лет. В каждом городе найдутся памятники архитектуры, вызывающие восхищение талантом наших предков. Но, к сожалению, в последнее время появились нелепые сооружения, представляющие собой несуразное нагромождение геометрических форм. Архитекторам, создающим такие проекты, не хватает творческого мышления, умения анализировать и критически относиться к своим творениям. Развивать эти качества необходимо со студенческой скамьи. Здесь неоценима роль начертательной геометрии. Известный французский архитектор Ле Корбюзье говорил: «Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектора».

Овладением этой грамматикой начнём с проведения сравнительного анализа методов построения падающих теней архитектурной формы, изображённой на рис.1.

Рис.1. Общий вид архитектурной формы

Представленная форма, состоит из внешней и внутренней части. Внутренняя часть имеет цилиндрическую нишу со сферическим куполом, цилиндрическим фонарем и козырьком, состоящим из конической и цилиндрической поверхностей. Внешней частью является круглая полуротонда с колоннами и открытым верхом.

Проанализируем приемы построения теней в нише. На полусферический купол тень упадет от внешнего контура сферы. Но ее контур прерван цилиндрическим фонарем и от его окружности внутри будет тень. На (рис. 2, а) эта тень построена методом лучевых сечений. На контуре окружности берем несколько точек, проводим через них лучевые горизонтально – проецирующие плоскости и строим сечения в виде дуг эллипсов. При пересечении построенных дуг с лучами получаем точки контура тени.

а	б

Рис.2. Построение падающей тени на сферическом куполе: а) методом лучевых сечний, б) методом экранов

На (рис. 2, б) задача решена методом горизонтальных экранов. Строим сечение сферы горизонтальной плоскостью и тень на нее от окружности фонаря. При пересечении двух построенных окружностей получаем точки контура падающей тени. Второй способ, безусловно, рациональнее, так как требует меньше построений. Правда, здесь необходимо предварительно определить, в каких пределах можно проводить экраны.

Часть контура полусферического купола, расположенная ниже точки 3, отбрасывает тень на поверхности козырька и цилиндрической ниши. На (рис. 3, а) показано построение падающей тени на коническую поверхность методом лучевых сечений.

а б

Рис. 3. Построение падающей тени от дуги окружности: а) методом лучевых сечений,

б) методом вспомогательных экранов

Через световые лучи проведены проецирующие плоскости, построены гиперболы, по которым они пересекают конус. Точки пересечения луча с построенными гиперболами будут принадлежать контуру тени. Если взять усеченный конус, то на его поверхности останутся две дуги от построенной тени.

Но эту же тень можно построить, определив при помощи обратных лучей точки перехода тени с одной поверхности на другую. Со сферической поверхности на коническую тень переходит в точке 3. Дальше точки перехода должны быть на верхней и нижней кромках цилиндрической поверхности козырька. Используем поверхность цилиндрической ниши в качестве экрана и построим там тени, падающие от кромок сферы и козырька (рис. 3, б). Точки их пересечения обратным лучом переносим на кромки козырька и дугами соединяем их с точками 6 и t3. На коническую поверхность тень дают участки 3-4 и 5-6. При желании для уточнения кривизны между этими точками можно взять любой луч и найти его пересечение с конусом. Из этих двух приемов второй предпочтительнее. Положительным моментом здесь является то, что точно можно определить участки контура сферы, дающие тень на различные участки поверхности ниши.

Рассмотрим построение тени на антаблементе, падающей от дуги окружности верхней его части на нижнюю цилиндрическую часть. (рис. 4)

На рис. 4, а тень построена способом выноса. Строим тень падающую на осевую плоскость от верхней и нижней дуг окружностей, выбирая на них точки, вынос которых можно определить без плана. Затем тень от верхней части преломляем на нижнюю. При этом учитываем, что на очерке и на оси контур падающей тени имеет точки (А и В) одного уровня, а высшая его точка (С) определяется при помощи конуса с углом 35°. Точка исчезновения (К) определяется обратным лучом, проведенным из точки t_k пересечения теней, падающих от обеих поверхностей на осевую плоскость.

	в
а
б

Рис. 4. Построение падающей тени на антаблемент: а) способом выноса, б) способом биссекторного экрана, в) способом лучевых сечений

На рисунке 4, б та же тень построена при помощи биссекторного экрана. На экран строим тень от верхней окружности (это будет окружность радиусом равным 0,6 R), и от образующих цилиндра. Образующие берем такие, для которых положение самих образующих и их теней можно определить по одной проекции. Затем обратными лучами переносим точки пересечения теней на соответствующую образующую.

На рис. 4, в та же тень построена методом лучевых сечений. На верхней окружности можно брать любые точки, проводить лучи до пересечения с нижним цилиндром и переносить точки на фасад. Но разумнее и рациональнее при помощи обратных лучей определить те же точки верхнего контура, которые помогут определить положение точек А, В, С и К.

Контур падающей тени во всех трёх случаях получился один и тот же.

А теперь сравним эти три способа.

Конечно, удобнее строить тень по одной проекции, так как решение занимает меньше места и получается более компактным. С этой точки зрения выигрышным являются варианты а) и б). Если тень строить только на балке, то менее загруженным построениями является вариант б). Но в этом случае для построения тени, падающей на стену надо использовать какой-то дополнительный способ. Тогда предпочтительнее будет вариант в).

Во всех трёх случаях использовали обратные лучи. Но из построений видно, что способ обратного луча самостоятельным не является, и применяется в совокупности с другими методами.

а

б

 

Рис. 5. Построение тени, падающей в цилиндрическую нишу: а) способом лучевых сечений,

б) способом биссекторного экрана

Тень, падающая от ротонды в нишу, построена методом лучевых сечений (рис. 5, а). Но можно использовать и биссекторный экран (рис. 5, б). На рис. 5 показано построение контура тени от антаблемента на цилиндрическую поверхность ниши. Результаты в обоих случаях одинаковые. В построениях использованы одни и те же образующие. Но с лучевыми сечениями чертеж менее «загружен». Поэтому в данном конкретном случае предпочтение можно отдать этому методу.

В каждом из приведённых примеров конечный результат получался один и тот же, но пути подхода к нему разные. Проведённый сравнительный анализ помог определить наиболее предпочтительные варианты.

Вывод. Работая над проектом или его частью, необходимо рассматривать не один, а несколько вариантов. Это позволит их сравнивать с разных позиций: эстетичности, экономичности, функциональности и других факторов и сделать правильный выбор.

Список литературы:

1. Лециус, Е.П. Построение теней и перспективы ряда архитектурных форм: учеб. пособие/Е.П. Лециус.-М.: «Архитеткура-С», 2005.-144с.

2. Короткий, В.А. Тени, аксонометрия, перспектива: электронный конспект лекций / В.А, Короткий.-Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010.-127 с.

3. Супрун, Л.И. Формирование культуры мышления бакалавров архитектуры при обучении начертательной геометрии./Л.И. Супрун, Е.Г. Супрун.// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований № 11, 2013,с. 92 - 95.

Код для цитирования: Скопировать