VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Применение экономико-математического моделирования в анализе хозяйственной деятельности позволяет достичь наиболее глубокого изучения воздействия отдельно взятых факторов на агрегированные экономические показатели деятельности предприятий, сокращения сроков осуществления анализа, повышения объективности и точности экономических расчетов. При использовании экономико-математических моделей в экономическом анализе осуществляется разработка и изучение экономико-математических показателей, которые описывают влияние отдельно взятых факторов на резюмирующие экономические показатели деятельности организаций.

Выделяют четыре основных вида экономико-математических моделей, используемых при анализе влияния отдельных факторов:

Мультипликативные модели определяются как произведение отдельных факторов, они используются, когда необходимо проанализировать воздействие различных факторов на какой-либо конечный показатель, при условии, что все факторы являются сомножителями, а полученный результат – их произведение.

Используя данную формулу, мы можем рассчитать уровень влияния различных факторов на объемы выпускаемой продукции:

Постройте трехфакторную мультипликативную модель результативного показателя. Рассчитайте влияние факторов оптимальным с вашей точки зрения способом.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.:

По плану – , по факту – .

Удельный вес активной части ОПФ (k).

По плану: 0,57, по факту: 0,55

Фондоотдача активной части основных фондов, руб.

ФО по плану: 1,25, по факту ФО – 1,15

Где ТП – объем выпущенной продукции. руб.;

t – cтоимость основных фондов производства, тыс. руб

k_a – удельный вес активной части ОПФ;

ФО – фондоотдача.

Рассчитаем влияние факторов на объем выпущенной товарной продукции.

Сначала найдем абсолютную разницу каждого из сомножителей:

Плановое значение товарной продукции (тыс. руб.):

Фактическое значение товарной продукции (тыс. руб.):

Аддитивные модели определяются как алгебраическая сумма отдельных взятых показателей. Подобные модели могут быть отражены с помощью следующей формулы:

При расчете величины затрат, удобно применить данную формулу:

Рассчитайте общую величину затрат предприятия, если трудовые затраты равны 50 чел. дней, материальные затраты – 2000000 руб., а амортизация равна 50000 руб.

,

где З – общие затраты, ТЗ – трудовые затраты, МЗ – материальные расходы, АЗ – амортизация.

Тогда,

На примере данной задачи, мы увидели, как аддитивные модели применяются на практике.

Кратные модели – это соотношение отдельных факторов. Такие модели характеризуются формулой:

В конкретном случае ОП является обобщающим экономическим показателем, который находится под влиянием отдельных факторов x и y.

Определите продолжительность оборота оборотных активов, при условии, что средняя величина оборотных активов равна 950400 руб., а однодневный общий объем продаж – 500170 руб.

,

где П – продолжительность оборота, ОА – средняя величина оборотных активов, ОП – однодневный объем продаж.

В результате использования кратной модели, мы определили однодневный общий объем продаж.

Смешанные модели – это объединение в единое целое уже рассмотренных выше видов моделей.

В обобщенном виде смешанная модель может быть представлена такой формулой:

Рассмотрим данную формулу на следующем примере:

Определите показатель рентабельности активов, на уровень которого влияют чистая прибыль (ЧП) – 950000 руб., величина внеоборотных активов (ВА) – 220000 руб., а величина оборотных активов(ВА) – 370000 руб.

Тогда, показатель рентабельности будет равен:

Большое распространение в анализе хозяйственной деятельности получили многофакторные мультипликативные модели, так как они дают возможность изучить воздействие значительного количества факторов на обобщающие показатели и тем самым достичь большей точности и глубины анализа.

Таким образом, под экономико-математической моделью понимают математическое описание исследуемого экономического объекта или процесса. Данная модель выражает закономерности изменения экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Применение математического моделирования в экономике позволяет основательно осуществить количественный экономический анализ, увеличить область использования экономической информации.

Использование рассмотренных экономико-математических методов позволяет кардинально улучшить качество планирования и извлечь дополнительный эффект без внедрения в производство дополнительных ресурсов.

Список литературы:

1 .Айдинова А.Т., Банникова Н.В., Белкина Е.Н., Воронин М.А., Германова В.С., Гурнович Т.Г., Ермакова Н.Ю., Казарова А.Я., Криулина Е.Н., Куренная В.В., Кусакина О.Н., Лапина Е.Н., Латышева Л.А., Остапенко Е.А., Сахнюк Т.И. Производственный менеджмент в АПК//Деловые имитационные игры / Ставрополь, 2013

2. Мамаев И.И., Сахнюк П.А., Сахнюк Т.И. Применение карт Кохонена для анализа основных социально-экономических показателей административных районов Ставропольского края//Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал). 2012. № 12. С. 66

3. Бондаренко В.А., Мамаев И.И., Сахнюк П.А., Сахнюк Т.И. Модели математического анализа в решении задач природоохранной деятельности//В сборнике: Экономические, инновационные и информационные проблемы развития региона материалы Международной научно-практической конференции. 2014. С. 65-69.

4. Бондаренко В.А., Мамаев И.И., Сахнюк П.А., Сахнюк Т.И. Математическая модель расстановки игроков в баскетбольной команде // Экономические, инновационные и информационные проблемы развития региона материалы Международной научно-практической конференции. 2014. С. 69-74

5.Левушкина С.В., Сахнюк Т.И. Управление невостребованными земельными долями как залог эффективного использования земельных ресурсов//Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2011. №72. С. 270-278.

6. Беликова И.П., Сахнюк Т.И. Исследование проблем инновационного развития экономики России//Вестник Северо-Кавказского федерального университета. 2011. №3. С. 219-224.

7. Экономико-математическое моделирование факторов экономического анализа посредством метода линейного программирования / Т. А. Гулай, А. Ф. Долгополова, Д. Б. Литвин, З. Г. Донец. // Аграрная наука, творчество, рост. 2014. С. 329–332.

8. Демченко И.А., Долгополова А.Ф., Гулай Т.А. Инвестиционная активность регионального АПК // Экономика сельского хозяйства России. 2015. №4. С. 31-37.

Код для цитирования: Скопировать