VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Рынок недвижимости представляет собой механизм, обслуживающий и регулирующий отношения по купле, продаже и аренде недвижимости на основе спроса и предложения. Вследствие перехода к рыночной экономике недвижимость превратилась в товар, который может быть объектом купли-продажи, а значит, к нему применяется понятие стоимости. На практике выделяют следующие типы рынков недвижимости: рынок жилой недвижимости; рынок коммерческой недвижимости, приносящей доход ее владельцу; рынок земельных участков. В рамках данной статьи мы ограничимся рассмотрением рынка жилой недвижимости.

При оценке стоимости недвижимости должен учитываться весь набор взаимосвязанных факторов, которые учитываются экспертами-оценщиками. Степень значимости каждого из них различается и зависит от конкретной ситуации, складывающейся при оценке того или иного объекта. Таким образом, можно выделить три основных блока ценообразующих факторов при оценке жилого фонда:

• Местоположение (округ, микрорайон; расположение в микрорайоне; застройка района; транспортная доступность; обеспеченность общественным транспортом; обеспеченность объектами социальной инфраструктуры; состояние прилегающей территории);

• Характеристика жилого дома, в котором расположена рассматриваемая квартира (тип здания; год постройки; состояние здания; количество этажей; состояние подъезда; техническое обеспечение);

• Характеристика оцениваемой квартиры (этаж; количество комнат; общая площадь квартиры; площадь отдельных комнат; высоты потолков; вид из окон; данные о перепланировке и др.).

Анализируя представленные блоки можно заметить, что факторы группы «местоположение» в наибольшей степени зависят от субъективной оценки. Именно поэтому при выборе наилучшего варианта расположения недвижимости лицо принимающее решение сталкивается с проблемой количественной оценки выбранных факторов, так как опирается скорее на интуитивные представления. Вследствие этого принятие целесообразного решения несет неопределенный характер, что сказывается на качестве принимаемых решений.

В настоящее время существует множество математических методов, позволяющих предельно облегчить процесс принятия решений в различных областях. Среди разработанных и успешно применяемых на практике методов, метод анализа иерархий, разработанный американским ученым Т. Саати, в наибольшей степени удовлетворяет выдвинутым требованиям. Сегодня данный метод используют повсеместно: от риэлторов, при оценке недвижимости, до кадровиков, при поиске работников на вакантные должности.

Метод анализа иерархий (далее «МАИ») – математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений, использующий метод парных сравнений в сочетании с методом последовательных сравнений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение, какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению.

Рассмотрим на практике особенности применения метода анализа иерархий. Для этого решим практическую задачу: определим преимущества расположения жилых фондов с учетом многокритериальной оценки размещения жилых зданий в городе Москве.

Метод анализа иерархий позволяет разбить сложную проблему на ряд простых подзадач, выявить противоречия. Он не требует упрощения структуры задачи, априорного отбрасывания некоторых признаков. Поэтому он эффективнее других аналитических инструментов позволяет учитывать влияние всевозможных факторов на выбор решения.

Метод анализа иерархий проводится по следующей схеме:

1) структурирование проблемы выбора в виде иерархии или;

2) установка приоритетов критериев и оценка каждой из альтернатив по критериям;

3) вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня, при этом проверяется согласованность суждений;

4) подсчитывается комбинированный весовой коэффициент и определяется наилучшая альтернатива.

Для проведения анализа были выбраны четыре улицы, расположенные в разных микрорайонах города Москвы: 1-ый Подольский переулок, улица Одинцовская, шоссе Международное, улица Ташкентская. В качестве критериев, по которым будет проводиться оценка жилого фонда, были взяты следующие факторы:

Таблица 1

Критерии оценки жилых фондов

Название фактора	Желаемое значение
1. Транспортная доступность	В шаговой доступности от метро
2. Свобода парковки	Наличие парковки рядом с домом, простота подъезда к дому
3. Чистый воздух, экология	Отсутствие в районе загрязняющих атмосферный воздух и опасных объектов
4. Престижность жилья	Время проезда от дома до центра города менее 15 минут
5. Озелененность территории	Наличие крупных зеленых массивов (парков) в шаговой доступности от дома
6. Степень застройки района	В районе отсутствует точечная застройка
7. Близость от основных объектов инфраструктуры района	В шаговой доступности от школы, детского сады, районной поликлиники

Для установления относительной важности элементов иерархии используется шкала отношений. Данная шкала позволяет ЛПР ставить в соответствие степеням предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим некоторые числа. Шкала содержит в себе числовые показатели от 1 до 9 и обратные им величины, которые отображают девять степеней превосходства одного критерия над другим.

Парные сравнения удобно представлять матрицей. Эта матрица обладает свойством обратной симметричности (a_ij= 1/a_ij), где a_ij –уровень преимущества элемента u_i над u_j, определяемый по девятибалльной шкале Саати, индексы i и j определяют строку и столбец соответственно. Процесс сравнения важности элементов начинается с левого верхнего элемента матрицы вопросом: насколько первый элемент данного уровня иерархии важнее (относительно элемента верхнего уровня иерархии), чем второй? Далее первый элемент сравнивается с третьим и т.д. Результаты сравнений элементов заносятся в симметричные позиции матрицы.

После построения всех матриц парных сравнений на следующем этапе рассчитываются собственные значения векторов и их нормированные оценки:

,

где

a_ij– элемент в матрицах парных сравнений,

n – размерность матриц парных сравнений.

Расчет весов критериев для матрицы парных сравнений определяется следующим образом:

где

Однако не всегда целесообразно доверяться правильности суждений эксперта. Их необходимо постоянно проверять. Для определения степени корректности данных в заполненной матрице введено понятие меры согласованности матрицы. В соответствии с методом анализа иерархий вычисляется индекс согласованности и оценка согласованности, рассчитываемые на основании следующих формул:

,

Если значение CR≤ 0,1, мы можем быть удовлетворены суждениями. Если CR= 0 , то это указывает на последовательное улучшение согласованности. Если CR> 0,1, то экспертами допущена ошибка и требуется пересмотреть данные для повышения однородности.

Теперь приступим к решению ранее обозначенной задачи – многокритериальной оценки размещения жилых зданий в городе Москве. В результате проведенного исследования будут установлены степени предпочтения одной рассматриваемой улицы перед другой по всем параметрам оценки и степени важности тех или иных параметров оценки, а также построение матриц парных сравнений, отражающих предпочтения по улицам. Иерархия проблемы представлена на рис 1.

 

Выявление наиболее оптимальной улицы по блоку «Местонахождение»

 

 

Транспортная доступность

А1

Свобода парковки

А2

Чистый воздух, экология

А3

Престижность жилья

А4

Озелененность территории

А5

Степень застройки района

А6

Близость от основных объектов инфраструктуры района

А7

 

 

Улица Ташкентская

В4

Шоссе Международное

В3

Улица Одинцовская

В2

1-й Подольский переулок

В1

 

Рис. 1 Иерархия проблемы определения наилучшего жилищного фонда

После построения иерархии проблемы, приступим к заполнению матриц парных сравнений на основании шкалы относительной важности. Определим наиболее значимый критерий из всех предложенных факторов оценки стоимости жилищных фондов. Далее построим матрицы парных сравнений для рассматриваемых улиц по каждому из приведенных критериев.

Таблица 2

Оценка критериев для альтернативных улиц

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7
А1	1	5	3	5	7	9	3	3,91	0,38
А2	1/5	1	1/3	3	5	5	1/5	1	0,09
А3	1/3	3	1	3	5	7	1/3	1,66	0,16
А4	1/5	1/3	1/3	1	3	7	1/3	0,76	0,07
А5	1/7	1/5	1/5	1/3	1	3	1/5	0,38	0,04
А6	1/9	1/5	1/7	1/7	1/3	1	1/7	0,22	0,02
А7	1/3	5	3	3	5	7	1	2,45	0,24
	2,32	14,73	8,01	15,48	26,33	39,00	5,21	10,38	1,00
λ	0,88	1,33	1,28	1,08	1,05	0,78	1,25
λmax	7,66
CI = 0,11		RI = 1,41		CR = 0,08

Таблица 3

Матрица парных сравнений для улиц по критерию «Транспортная доступность»

	В1	В2		В3	В4
В1	1	3		6	4		2,91	0,53
В2	1/3	1		7	2		1,47	0,27
В3	1/6	1/7		1	1/4		0,28	0,05
В4	1/4	1/2		4	1		0,84	0,15
	1,75	4,64		18,00	7,25		5,5	1,00
λ	0,93	1,25		0,9	1,09
λmax	4,17
CI = 0,057			RI = 0,99			CR = 0,06

Таблица 4

Матрица парных сравнений для улиц по критерию «Свобода парковочных мест»

	В1	В2	В3	В4
В1	1	3	6	1/3	1,56	0,26
В2	1/3	1	4	1/7	0,66	0,11
В3	1/6	1/4	1	1/8	0,27	0,04
В4	3	7	8	1	3,6	0,59
	4,50	11,25	19,00	1,60	6,09	1,00
λ	1,17	1,24	0,76	0,94
λmax	4,11
CI = 0, 036		RI = 0,99		CR = 0,04

Таблица 5

Матрица парных сравнений для улиц по критерию «Чистый воздух, экология»

	В1	В2		В3	В4
В1	1	1/6		1/4	1/5	0,30	0,06
В2	6	1		4	2	2,63	0,49
В3	4	1/4		1	1/3	0,76	0,14
В4	5	1/2		3	1	1,65	0,31
	16,00	1,92		8,25	3,53	5,34	1,00
λ	0,96	0,94		1,16	1,10
λmax	4,15
CI = 0,05			RI = 0,99		CR = 0,05

Таблица 6

Матрица парных сравнений для улиц по критерию «Престижность жилья»

	В1	В2		В3	В4
В1	1	3		7	3		2,82	0,53
В2	1/3	1		5	2		1,35	0,26
В3	1/7	1/5		1	1/2		0,35	0,07
В4	1/3	1/2		2	1		0,76	0,14
	1,81	4,70		15,00	6,50		5,27	1,00
λ	0,97	1,20		0,98	0,94
λmax	4,10
CI = 0,03			RI = 0,99			CR = 0,03

Таблица 7

Матрица парных сравнений для улиц по критерию «Озелененность территории»

	В1	В2	В3	В4
В1	1	1/5	1/3	1/7	0,31	0,05
В2	5	1	5	1/3	1,70	0,28
В3	3	1/5	1	1/7	0,54	0,09
В4	7	3	7	1	3,48	0,58
	16,00	4,40	13,33	1,62	6,03	1,00
λ	0,83	1,24	1,20	0,93
λmax	4,20
CI = 0,07		RI = 0,99		CR = 0,07

Таблица 8

Матрица парных сравнений для улиц по критерию «Степень застройки района»

	В1	В2	В3	В4
В1	1	1/3	1/7	2	0,55	0,09
В2	3	1	1/6	3	1,11	0,17
В3	7	6	1	8	4,28	0,68
В4	1/2	1/3	1/8	1	0,38	0,06
	11,50	7,67	1,43	14,00	6,32	1,00
λ	1,01	1,34	0,97	0,84
λmax	4,16
CI = 0,05		RI = 0,99		CR = 0,05

Таблица 9

Матрица парных сравнений для улиц по критерию «Близость от объектов инфраструктуры»

	В1	В2	В3	В4
В1	1	3	5	1/5	1,32	0,22
В2	1/3	1	2	1/7	0,09	0,02
В3	1/5	1/2	1	1/9	0,32	0,05
В4	5	7	9	1	4,21	0,71
	6,53	11,50	17,00	1,45	5,94	1,00
λ	1,34	1,00	0,86	0,96
λmax	4,16
CI = 0,05		RI = 0,99		CR = 0,05

Таблица 10

Преимущества рассматриваемых улиц по блоку факторов «Месторасположение»

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	Ρi
В1	0,53	0,26	0,06	0,53	0,08	0,09	0,22	0,33
В2	0,27	0,11	0,49	0,26	0,26	0,17	0,02	0,23
В3	0,05	0,04	0,14	0,07	0,08	0,68	0,05	0,08
В4	0,15	0,59	0,31	0,14	0,58	0,06	0,71	0,36
Вес	0,38	0,09	0,16	0,07	0,04	0,02	0,24	1,00

В результате всех вычислений получаем следующий результат: наиболее предпочтительной улицей по всем параметрам оценки является улица Ташкентская, с незначительным отрывом от 1-го Подольского переулка. Следовательно, при оценке стоимости по блоку ценообразующих факторов «Месторасположение» эксперт-оценщик укажет наибольшую цену жилой недвижимости, расположенной по улице Ташкентская, так как там наилучшим образом налажена инфраструктура района, поблизости находится крупный зеленый массив, а также решена проблема с недостатком парковочных мест. Однако данный район находится в относительной удаленности от центра Москвы, поэтому люди, которые отдают предпочтение расположению, а не экологии скорее выберут 1-ый Подольский переулок, который был высоко оценен по ряду факторов, таких как: транспортная доступность (данный критерий имеет наибольший вес относительно всего ряда оцениваемых критериев), а также данный район распложен в центральной части города, что высоко ценится современным обществом.

Итак, поставленная цель достигнута, показана реализация метода анализа иерархий на примере оценки преимуществ расположения жилых фондов по городу Москва. Таким образом, можно заметить, что метод анализа иерархий можно активно использовать для анализа и прогнозирования любого экономического процесса, в этом случае проблема будет состоять в сложности субъективного оценивания сценариев.

Список использованной литературы:

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 368с.

2. Бутакова М.М. Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических расчетов: учебное пособие. — М.: КНОРУС, 2010. — 168 с.

3. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 176с.

4. Родионова Н.В. Специфика ценообразования на рынке жилья и факторы, влияющие на цену недвижимости //Аудит и финансовый анализ. – 2009. - №2 – 2с.

5. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / пер. с англ. Р.Г. Вачнадзе. — М.: КНОРУС,2011 . — С. 228.

Код для цитирования: Скопировать