VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Согласно проведенным исследованиям:

В настоящее время в системах автоматического управления используют готовые микроэлектронные интегральные схемы, на основе которых созданы микропроцессоры и микро-ЭВМ. Микропроцессор представляет собой программно-управляемое устройство, осуществляющее процесс обработки поступившей информации и управление этим процессом. Наличие микропроцессорной техники позволило создать и использовать в подъемно-транспортных, строительных и дорожных машинах и оборудовании бортовые микропроцессорные системы. Они выполняют программируемые последовательности арифметических и логических операций, управление аппаратурой комплекса, исполнительными устройствами, системой в целом, программами и режимами, сбором, хранением, обработкой и выдачей информации.

Основой микропроцессорного управления является модель реального процесса при работе машины (рис.188). Она содержит три основных компонента, к которым относятся модельное состояние (описывающее процесс работы в каждый момент времени), функция модификации состояний (переход от одного модельного состояния к другому на основании сигналов датчиков) и функция предсказания

(устанавливающая требуемое модельное состояние и формирующая набор команд на исполнительные органы). Значительную роль играет и стратегия, определяющая последовательность состояний, через которые проходит управляемый процесс.

Программным обеспечением бортовой микро-ЭВМ являются программы, осуществляющие связь между машинистом и аппаратным обеспечением и хранящиеся в постоянном запоминающем устройстве. Носителем памяти являются гибкие диски из майлара, на концентрические дорожки (из микроскопических намагниченных участков) которых записывается информация. Использование микропроцессорных бортовых систем в машинах позволяет значительно улучшить качество и безопасность выполняемых работ, увеличить производительность, продолжительность работы машины в исправном состоянии (за счет оптимизации режимов всей машины и ее узлов и агрегатов, связанных с расходом топлива, электроэнергии и действующими нагрузками) и вести постоянный контроль за состоянием как отдельных узлов, так и всей машины в целом.

1. Математические модели цифровых систем управления.

Цифровой САУ можно назвать такую, в состав которой включено цифровое вычислительное устройство (ЦВУ) в виде отдельных схем на базе элементов цифровой логики, микропроцессоров, микроконтроллеров и в наиболее сложных случаях в виде специализированных управляющих вычислительных машин (комплексов).

При классификации САУ по виду математических моделей под цифровой САУ будем понимать такую, в которой хотя бы один из сигналов в контуре управления подвергается одновременной дискретизации (квантованию) по уровню и времени. С этой точки зрения цифровая САУ является подклассом дискретных систем.

На ЦВУ возлагаются следующие основные функции: формирование программы управления (для систем стабилизации, позиционирования и программного управления), реализация цифровых алгоритмов управления и реализация дискретной коррекции. Кроме этого ЦВУ можно применять и для выполнения других функций: контроля элементов и состояния всей системы в целом, некоторых сервисных функций (учет времени работы и т.п.).

В настоящее время информационные технологии (ИТ) обработки и передачи данных нашли широкое примене­ние во многих областях. Проведенный системный анализ основных проблем существующих при внедрении ИТ си­стем управления показал, что успешное решение данных проблем возможно лишь на основе комплексного подхода.

Достоинства цифровых методов представления, обра­ботки, передачи и хранения информации, бурное развитие элементной базы - все это способствует тому, что циф­ровые методы обработки и передачи информации стали основным направлением развития телекоммуникационных систем. Эффективность методов цифровой обработки сиг­налов (ЦОС), составляющих основу многих ИТ, полно­стью определяется математической моделью ЦОС.

Существующая в последние годы тенденция в цифро­вой вычислительной технике к распараллеливанию вычис­лений связана с непрерывным ростом требований к произ­водительности вычислительных устройств ЦОС.

Однако предъявляемые жесткие временные ограниче­ния и отсутствие высокопроизводительной нейросетевой базы ЦОС является основным сдерживающим фактором широкого внедрения методов цифрового преобразования сигналов в системах передачи речи со сжатием, статистиче­ским уплотнением, пакетной коммутацией, IP-телефонии и других инфотелекоммуникационных системах.

При анализе сигналов и цифровых методах их обра­ботки особое внимание привлекают ортогональные преоб­разования благодаря простоте вычисления координат раз­лагаемых функций в пространстве. Такие преобразования определены над полем комплексных чисел,

где - поворачивающий коэффициент;

x(n)- количество отсчетов, k=0,...,N-1, n=0,...,N-1.

Известно, что реализация прямого и обратного ДПФ предопределяет значительные погрешности при вычисле­нии значений спектральных коэффициентов в поле ком­плексных чисел. С этой точки зрения наиболее привлека­тельными являются преобразования, определенные над расширенным полем Галуа GF(p^v). Так как элементы поля представляют собой целочисленные элементы расширен­ного поля Галуа, то при реализации выражений (1) и (2 бу­дут полностью отсутствовать шумы округления [1-3].

Рассмотрим возможность выполнения обобщенного ДПФ в расширенных полях Галуа с использованием конеч­ных полиномиальных колец, полученных с помощью не­приводимых полиномов.

Пусть имеем конечное кольцо полиномов P(z), с коэф­фициентами в виде элементов поля GF(p), определяюще­го точность вычисления ортогональных преобразований сигналов. Положим, что данное кольцо разлагается в виде P(z) = P₁(z) + P₂(z) +...+ P_k(z), где P₁(z) - локальное кольцо полиномов, образованных неприводимым полиномом p_l(z) над полем GF(p); l=1, ...,k. Тогда справедлива теорема.

Теорема: Пусть P(z) - конечное кольцо полиномов с коэффициентами поля GF(p) представляет собой прямую сумму локальных колец полиномов

P(z) = P₁(z) + P₂(z) +...+ P_m(z),

Тогда в данной системе существует ортогональное пре­образование, представляющее собой обобщенное ДПФ, если выполняются следующие условия:

1. β ₁(z) - первообразный элемент порядка d для локаль­ного кольца p₁(z), где l=1, ...,m.

2. d имеет мультипликативный обратный элемент d^*.

Доказательство: Ортогональное преобразование явля­ется обобщенным ДПФ для кольца вычетов P(z) если суще­ствуют преобразования вида

над конечным кольцом p ₁(z).

Полученная циклическая группа имеет порядок d. По­этому дискретное преобразование Фурье над p₁ (z) можно обобщить над кольцом P(z), если конечное кольцо p₁ (z) со­держит корень d-ой степени из единицы и d имеет мульти­пликативный обратный элемент d^*, такой что справедливо

d*d=p^v-1. (5)

Доказательство закончено.

Основным преимуществом теоремы является возмож­ность организации ортогональных преобразований сигна­лов на основе обобщенного ДПФ в расширенных полях Галуа при различных значениях разрядности сетки, задава­емой значением конечного кольца P(z). При этом вычисле­ния организуются параллельно, независимо друг от друга, что значительно повышает быстродействие ЦОС.

Практическая часть.

Программа SamSim предназначена для моделирования линейных и нелинейных цепей в системах автоматического управления. Работает с моделями, которые можно представить в форме блок-схем.

Программа имеет 48 типовых блоков. С помощью данной программы возможно:

- построение любых схем моделей из библиотек элементов,

- задание параметров интегрирования и параметров элементов,

- сохранение в файле и считывание из файла модели,

- построение зависимостей от времени в любых точках схемы,

- построение фазовых портретов для любых схем, - построение частотных характеристик для любых линейных схем,

- вывод результатов расчёта в графической и табличной форме,

- вывод на печать схемы и её параметров, результатов расчёта.

На рисунке представлен общий вид программы автоматизированного моделирования SamSim.

Рис.1. Общий вид программы SamSim

Рис. 2 Вид главного меню программы.

Рис.3. Амплитуду входного сигнала и задержка

Рис.4. Последовательное соединение

Рис.5. Численные значения К и Т

Рис.6. Влияние параметров К и Т на переходную

характеристику

Рис.7. Выходные сигналы звена на входные сигналы

Рис.8. Выходные сигналы звена на входные сигналы

Рис.9.

Рис.10.

Рис11.

Рис.12.

Рис.13.

Рис.14. Переходная характеристика системы

Рис.15. Переходная характеристика системы

Рис.16. Переходная характеристика системы

Рис.17.

Рис.18.

Рис.19.

Рис.20.

Код для цитирования: Скопировать