VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

В преподавании математики формы логического мышления особо выпукло выступают на первый план. Ученики познают логические методы в их конкретном применении, в их активном использовании. Школьные математические предметы содержат богатый материал для демонстрации всех форм логического мышления, при этом использование этих форм отличается особой четкостью и доступностью. Все это и делает преподавание математики особо действенным в отношении развития логического мышления учащихся.

Для решения задач на развитие логического мышления у учащихся, по мнению Л.В Виноградовой [2], не обязательно включать в школьный курс математики дополнительный материал. Задачи на развитие логического мышления можно составлять и решать на обычном школьном материале.

В системе деятельности учителя по развитию логического мышления учащихся можно выделить различные подходы в изучении математического материала.

1. Организация деятельности учащихся по осознанию логической составляющей изучаемого материала с помощью специально подобранных упражнений.

2. Организация обучения учащихся усвоению приемов логического мышления с выделением их операционных составляющих. К таким приемам относятся: подведение под определение, понятие; доказательство методом от противного и многое другое.

Приведем пример упражнения, направленного на выделение логической составляющей изучаемого материала в организации деятельности учащихся.

При изучении равнобедренного и равностороннего треугольника в учебнике геометрии [1] наряду с другими заданиями можно предложить учащимся следующие вопросы:

• Верно ли сформулировано определение: треугольник, у которого две стороны равны и два угла равны, называются равнобедренным?

• Верно ли, что все треугольники являются равнобедренными или равносторонними?

• Верно ли, что каждый равносторонний треугольник является равнобедренным, некоторые равнобедренные треугольниками являются равносторонними?

В качестве примера для второго из выделенных уровней рассмотрим прием по распознаванию признаков и свойств понятий. Актуальность изучения этого приема в том, что огромное количеством ошибок допускается при рассмотрении признаков и свойств понятий. Понимание терминов, свойств и признаков понятия позволяет учащимся выяснить место каждой теоремы в системе теорем, систематизировать свои знания по каждому понятию и помогает правильно применять изученные теоремы.

Для того чтобы определить, свойство или признаком рассматриваемого понятия является теорема, необходимо выполнить следующие операции:

1. сформулировать теорему в форме «если… – то…»;

2. определить в условие или заключение теоремы входит рассматриваемое понятие;

3. сделать вывод: если рассматриваемое понятие содержится в условии теоремы, то теорема выражает свойство этого понятия, если же рассматриваемое понятие содержится в заключении теоремы, то теорема выражает признак понятия.

После того как учащиеся научатся определять, свойством или признаком понятия является теорема, можно переходить к обучению учащихся устанавливать зависимость между признаками и свойствами понятия. Это становится возможным после изучения учащимися понятия о взаимно обратных теоремах.

Можно заметить, что формирование приемов умственной деятельности, учебной работы по логической организации изучаемого материала и развитие логического мышления может проводиться при изучении материала школьного курса математики с определенным углублением в структуру этого материала.

В заключение можно сказать, что ни один вид задач, по мнению Г.Х. Воистиновой [3], не дает столько материала для развития математической инициативы и логических навыков учащихся как геометрические задачи на доказательства и построения. Эти задачи обычно решаются нестандартными способами.

Наличие анализа, доказательства и исследования при решении задач на построение показывает, что они представляют богатый материал для выработки у учащихся навыков правильно мыслить и логически рассуждать.

Список литературы:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 класс: Учебник – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.

2. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 246 с.

3. Воистинова Г.Х. Анализ в задачах на построение // Современные проблемы образования и науки: электронный научный журнал. – 2014. – № 2. – [Электронный ресурс]. URL: http://www.science-education.ru/116-12536 (дата обращения:17.01.2015).

Код для цитирования: Скопировать