VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Выпускная квалификационная работа

Введение

В рыночных условиях никакие инвестиции не спасут предприятие, если оно не сможет обеспечить конкурентоспособность своей продукции, которая включает в себя один очень важный элемент - качество.

Основой конкурентоспособности является качество продукции (работ, услуг). Улучшение качества изделий вызывает положительную цепную реакцию: уменьшаются потери на брак, а значит, снижаются производственные затраты, и растёт производительность труда (объём выпускаемой годной продукции), а благодаря лучшему качеству и низкой цене увеличивается доля продукции предприятия на рынках сбыта и, как следствие, - упрочивается позиция предприятия.

Качество продукции (работ, услуг) зависит от многих факторов и одним из них является точность измерений, которая в свою очередь зависит от применяемых средств измерений (СИ) и их калибровки.

Целью калибровки СИ является обеспечение прослеживаемости измерений, проводимых с участием этого СИ, к государственному первичному эталону или национальному первичному эталону иностранного государства.

При калибровке осуществляют передачу размера единицы величины, воспроизводимой и/или хранимой эталоном, менее точному эталону или СИ (далее - калибруемому СИ), путем определения соотношения между значениями величины, полученными с применением эталона, и соответствующими показаниями калибруемого СИ. В последующем, при применении СИ по назначению, это соотношение используется для преобразования показаний СИ в результаты измерений.

В процессе калибровки оценивают действительные значения мер или калибровочные характеристики измерительных приборов и измерительных преобразователей с указанием соответствующих неопределенностей.

Понятие неопределенность появилось более 30 лет назад [1]. Неопределенность и связанные с ней величины (стандартная неопределенность, расширенная неопределенность и т.д.), в последнее время широко используются при представлении результатов измерений, особенно в европейских странах. То же происходит и в России - эти термины (и соответствующие величины) применяются все чаще.

Использование неопределённости позволяет наглядно решать вопрос о соответствии (несоответствии) измеренной характеристики качества установленным нормам. Если значение нормы не перекрывается расширенной неопределённостью результата измерения, то, основываясь на этом результате можно делать надёжное заключение о соответствии (несоответствии) объекта испытания этой норме.

К тому же, представление сведений о неопределённости результата является требованием зарубежных партнёров. Для многих других отечественных лабораторий использование понятия неопределенность постепенно становится фактически обязательным. Это справедливо, прежде всего, для аккредитованных лабораторий. В настоящее время практически все Российские системы аккредитации основываются на требованиях ГОСТ ИСО/МЭК 17025-2009 [2], в котором установлено, что «испытательные лаборатории должны иметь и применять процедуры оценки неопределенности измерений». Из понятия, которым ранее оперировал узкий круг метрологов, неопределенность превратилась в понятие, неотъемлемое от результата любого измерения.

1 Калибровка средств измерений

Калибровка средств измерений - совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений [3].

В статье 18 Федерального закона Об обеспечении единства измерений написано: «Калибровка средств измерений выполняется с использованием эталонов единиц величин, прослеживаемых к государственным первичным эталонам соответствующих единиц величин, а при отсутствии соответствующих государственных первичных эталонов единиц величин - к национальным эталонам единиц величин иностранных государств.

Выполняющие калибровку средств измерений юридические лица и индивидуальные предприниматели в добровольном порядке могут быть аккредитованы в области обеспечения единства измерений.

Результаты калибровки средств измерений, выполненной юридическими лицами или индивидуальными предпринимателями, аккредитованными в соответствии с законодательством Российской Федерации об аккредитации в национальной системе аккредитации, могут быть использованы при поверке средств измерений в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений. Порядок признания результатов калибровки при поверке средств измерений в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений и требования к содержанию сертификата калибровки, включая прослеживаемость, устанавливаются Правительством Российской Федерации.»

В соответствии с требованиями ГОСТ ИСО/МЭК 17025-2009 [2] при калибровке следует использовать методики калибровки, которые отвечают потребностям заказчиков. Преимущественно следует ис­пользовать методики, приведенные в международных, региональных (межгосударственных) или наци­ональных стандартах. Международные, региональные, национальные стандарты или общепринятые технические условия, содержа­щие достаточную информацию о том, как проводить калибровку, не нуждаются в дополнениях или переоформлении в качестве внутренних процедур, если эти стандарты написаны так, что они могут быть использованы в опубликованном виде.

При необходимости к стандарту на методику калибровки может быть разработано дополнение, содержащее дополнительные процедуры и требования, обеспечивающие применение стандартизо­ванной методики в заданных условиях. В этом случае методику калибровки необходимо оформлять как самостоятельный документ со ссылкой на используемые разделы стандарта и с указанием всех вводимых дополнений.

Общие требования к содержанию и изложению методики калибровки приведены в ГОСТ Р 8.879-2014 [4].

2 Методика калибровки мер массы

В ходе выполнения выпускной квалификационной работы разработана методика калибровки гири калибровочной класса точности Е₂.

2.1 Выбор условий калибровки

Калибровку гири калибровочной проводят при стабильных окружающих условиях, при существующем атмосферном давлении и при температуре воздуха, близкой к комнатной температуре. В соответствии с ГОСТ OIML R 111-1-2009 [5] для гири класса точности Е₂ температура должна быть от 18 °С до 27 °С. Изменение температуры при калибровке не должно превышать ± 0,7 °С/ч с максимумом ± 1 °С за 12 ч.

В соответствии с ГОСТ OIML R 111-1-2009 [5] диапазон относительной влажности воздуха для гири данного класса точности составляет от 40 % до 60 % с максимумом ± 10 % за 4 ч.

2.2 Выбор компаратора

Компаратор массы предназначен для определения массы с высокой точностью методом сличения.

Метрологические характеристики используемых компараторов должны быть известны из более ранних измерений, и их разрешение (действительный интервал шкалы), линейность, сходимость и неопределенность от нецентрального положения нагрузки должны обеспечивать требуемую неопределенность результатов.

Калибровку гири калибровочной массой, например, 100 г, класса точности Е₂ можно провести с помощью компараторов массы АХ, СС, ССЕ и других компараторов.

Основные технические характеристики компараторов массы АХ [6] представлены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 - Основные технические характеристики компараторов массы АХ

Обозначение модификации компаратора	Наибольшее значение сличаемой массы, г	Наименьшее значение сличаемой массы, г	Дискретность показаний, мг	Наибольшее значение измерения разности сличаемых масс, мг	СКО компаратора, мг
АХ106	111	0,001	0,001	100	0,003
АХ106Н	111	0,001	0,001	100	0,0015
АХ107Н	111	0,001	0,0001	100	0,0008
АХ206	211	0,001	0,001	150	0,004
АХ1006	1011	0,001	0,001	500	0,002

Таблица 2 - Основные технические характеристики компараторов массы АХ

Наименование характеристик	Значения характеристик
1	2
Параметры электропитания от сети переменного тока: - напряжение, В -частота, Гц	50 ± 1
Потребляемая мощность, ВА, не более	25
Диапазон рабочих температур, °С: - для компараторов АХ106Н, АХ107Н, АХ1006 - для компараторов АХ106, АХ206	от 17 до 23 от 10 до 30

Продолжение таблицы 2

1	2
Относительная влажность, %: - для компараторов АХ106Н, АХ107Н, АХ1006 - для компараторов АХ106, АХ206	от 45 до 60 от 40 до 70
Масса, кг, не более: - компаратор АХ106 - компаратор АХ1006 - компаратор АХ106Н, АХ107Н, АХ206	14,7 30 11
Габаритные размеры компараторов, мм, не более: - (кроме компараторов АХ106, АХ206, АХ1006) - измерительного блока компараторов:  АХ106, АХ206  АХ1006 - процессорного блока с терминалом компараторов АХ106, АХ206, АХ1006 - адаптера электропитания	241×505×293 241×433×289 331×512×442 224×366×94 115×140×53

Основные технические характеристики компараторов массы СС [7] представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Основные технические характеристики компараторов массы СС

Наименование характеристик	Модификации компараторов	Значения характеристик
1	2	3
Наибольшая допускаемая нагрузка, г	СС111	111
	СС310	310
	СС500	505
	СС1000S-L	1002
Наибольший предел измерений разности масс, г (электронный диапазон измерений)	СС111	26
	СС310	210
	СС500	205
	СС1000S-L	2
Дискретность отсчёта (d), мг	СС111, СС1000S-L	0,001
	СС310, СС500	0,01
Наибольший предел тарирования, г	СС111	26
	СС310	210
	СС500	205
	СС1000S-L	2
Среднее квадратическое отклонение показаний (СКО), мг, не более	СС111	0,003
	СС310	0,01
	СС500	0,02
	СС1000S-L	0,002
Время стабилизации показаний (среднее), с, не более	СС111	15
	СС310, СС500	10

Продолжение таблицы 3

1	2	3
Оптимальное время для считывания, с	СС111, СС310, СС500	30
Размер чашки, мм (диаметр)	СС111, СС310, СС500	50
	СС1000S-L	14
Габаритные размеры, длина, ширина, высота, мм: - весовой блок; - электронный блок; - контроллер (только для СС1000S-L)	СС111, СС310, СС500	219, 408, 318; 213, 307, 107
	СС1000S-L	230, 365, 510; 213, 307, 107; 360, 310, 150
Масса компаратора, кг: весовой блок, электронный блок	СС111, СС310, СС500	11; 3,2
	СС1000S-L (вся система)	32,2
Потребляемая мощность, (средняя), ВˑА	СС111, СС310, СС500	11
	СС1000S-L	35
Требования к напряжению питания: параметры сетевого питания: - входное напряжение, В - частота, Гц	для всех модификаций	АС - адаптер 50 ± 1

Окончание таблицы 3

1	2	3
Условия эксплуатации: - диапазон рабочих температур, °С - максимально допустимое изменение температуры в течении 1 часа - относительная влажность воздуха, % - максимально допустимое изменение влажности	для СС1000S-L для остальных модификаций для СС1000S-L для остальных модификаций для всех модификаций для СС1000S-L для остальных модификаций	от + 17 до + 27. (рекомендуемый диапазон от + 20 до + 23) от + 15 до + 30 ± 0,2 ± 0,5 от 50 до 55 ± 2 %/ч ± 10 %

Основные технические характеристики компараторов массы ССЕ [8] представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Основные технические характеристики компараторовмассы ССЕ

Наименование характеристик	Модификации компараторов	Значения характеристик
1	2	3
Наибольшая допускаемая нагрузка, г	ССЕ106	110
	ССЕ111	111
	ССЕ605	605
	ССЕ1005	1105
Дискретность отсчёта (d), мг	ССЕ106, ССЕ111	0,001
	ССЕ605, ССЕ1005	0,01
Среднее квадратическое отклонение показаний (СКО), мг, не более	ССЕ106	0,002
	ССЕ111	0,003
	ССЕ605, ССЕ1005	0,02
Время стабилизации показаний (среднее), с, не более	для всех модификаций	20
Размер чашки, мм: - диаметр	ССЕ106	30
	ССЕ111	50
	ССЕ605, ССЕ1005	90

Продолжение таблицы 4

1	2	3
Габаритные размеры, длина, ширина, высота, мм: - электронный блок; - весовой блок;	для всех модификаций	254, 320, 106
	ССЕ106, ССЕ605, ССЕ1005	222, 399, 302
	ССЕ111	219, 408, 318
Масса компаратора, кг: - электронный блок - весовой блок	для всех модификаций	3,5
	ССЕ106, ССЕ111, ССЕ605, ССЕ1005	11
Потребляемая мощность, (средняя), ВˑА	ССЕ111	30
	ССЕ106, ССЕ605, ССЕ1005	35
Параметры сетевого питания: - входное напряжение, В - частота, Гц	для всех модификаций	50 ± 1
Условия эксплуатации: - диапазон рабочих температур, °С - относительная влажность воздуха, %	для всех модификаций	от + 15 до + 30 от 40 до 80

2.3 Эталонные гири

Эталонная гиря должна быть более высокого класса, чем калибруемая гиря. В данном случае может быть использована гиря массой 100 г класса точности Е₁ и выше.

Для каждой гири расширенная неопределенность U при k= 2 условной массы должна быть не более одной трети пределов допускаемойпогрешности, приведенной в ГОСТ OIML R 111-1-09 (таблица 1)

(1)

Условная масса гирь m_c (определенная с расширенной неопределенностью U) не отличается от своего номинального значения m₀более чем на предел допускаемой погрешности δm минус расширенная неопределенность

(2)

Для гирь классов Е₁ и Е₂, всегда сопровождаемых сертификатами (свидетельствами), в кото­рых приведены соответствующие данные, учтено отклонение от номинального значения .

3 Оценка неопределенности

Считается, что термин неопределенность измерений пришел на смену термину погрешности измерений.

Погрешность (результата измерения) - разность между измеренным значением величины и опорным значением величины [9].

Неопределенность (измерений) - неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, приписываемых измеряемой величине на основании измерительной информации [9].

В 1993 г. был выпущен документ ИСО/МЭК «Руководство по выражению неопределенности измерений (GUM)» [10], в котором было введено понятие неопределенность измерений, и во всем мире в сертификатах калибровки начали указывать не характеристики погрешности, а другие характеристики: суммарная стандартная неопределенность и расширенная неопределенность.

Суммарная стандартная неопределенность (измерений) - стандартная неопределенность измерений, которую получают суммированием отдельных стандартных неопределенностей измерений, связанных с входными величинами в модели измерений [9].

Расширенная неопределенность (измерений) - произведение суммарной стандартной неопределенности и коэффициента охвата большего, чем число один [9].

Оценивание результатов измерений и его неопределенности проводится в следующем порядке:

- составление уравнений измерений;

- оценивание входных величин и их неопределенностей;

- оценивание выходных величин и их неопределенностей;

- составление бюджета неопределенности;

- представление результатов калибровки.

Уравнение измерения - зависимость между величинами в конкретной измерительной задаче [11].

В международных терминологических документах используются эквивалентные понятия модель измерения и измерительная функция.

Входная величина - величина, которая должна быть измерена, или величина, значение которой может быть иным образом получено для того, чтобы вычислить значение измеряемой величины [11].

Выходная величина - величина, измеряемое значение которой вычисляется с использованием значений входных величин в модели измерения [11].

Бюджет неопределенности - отчет о неопределённости измерения, о её компонентах, об их вычислении и суммировании [11].

Бюджет неопределенности должен включать в себя модель измерений, оценки, неопределенности измерения, связанные с величинами в модели измерения, ковариации, тип применяемых функций плотности распределения вероятностей, числа степеней свободы, тип оценивания неопределенности измерения и коэффициент охвата.

В качестве результатов калибровки мер могут быть:

- действительное значение однозначной меры и соответствующая расширенная неопределенность с указанием коэффициента охвата;

- отклонение действительного значения однозначной меры от номинального значения и соответствующая расширенная неопределенность с указанием коэффициента охвата и т.д.

4 Применение метода Монте-Карло для оценки неопределенности

4.1 Число испытаний при применении метода Монте-Карло

Для применения метода Монте-Карло необходимо выбрать число испытаний М, т. е. число на­блюдений выходных значений модели. Это число может быть выбрано заблаговременно (до проведения испытаний), но тогда будет исключена возможность управления точностью результатов, полученных с по­мощью данного метода. Причиной этому служит то, что число испытаний, необходимое для получения результата вычислений с заданной точностью, зависит от формы плотности распределения вероятностей выходной величины и от заданного значения вероятности охвата. Кроме того, метод вычисления является стохастическим по своей природе, поскольку зависит от случайной выборки.

В соответствии с [12] рекомендуется выбирать значение М достаточно большим (например, превышающим в 10⁴ раз) по сравнению с 1/(1-р). Тогда можно ожидать, что Gобеспечит приемлемое дискретное представление G_Y() вблизи границ 100р %-ного интервала охвата для Y.

Поскольку нельзя заранее гарантировать, что выбранное значение М обеспечит достаточную точность приближения, можно использовать процедуру адаптивного выбора, уточняя значение М в процес­се испытаний. Адаптивная процедура позволяет оптимальным образом получить значение М, соответствующее заданной точности вычислений.

4.2 Выборка из распределения вероятностей

Для применения метода Монте-Карло формируют М векторов х_r, r=1,...,М в соответствии с плотностями распределения вероятностей для Nвходных величин Х_iили, если это необходимо, из совместной (многомерной) плотности распределения .

Для достоверности результатов применения метода Монте-Карло необходимо, чтобы генераторы псевдослучайных чисел, используемые для формирования выборок из заданных распределений, обладали соответствующими свойствами.

4.3 Оценка выходной величины

Выходную величину определяют для каждой из М выборок по Nзначениям входных величин в каждой, полученных в соответствии с заданными плотностями распределения вероятностей. Если обозна­чить М выборок через х₁,...,х_M, где r-й вектор состоит из случайных значений х_1,r,...,хN_,rи каждое такое значение х_i,r получено в соответствии с плотностью распределения вероятностей для входной величины Х_i, то выход модели можно представить в виде

Если Х_iявляются зависимыми величинами, то необходимо использовать совместную плотность распределения.

4.4 Дискретное представление функции распределения выходной величины

Дискретное представление G функции распределения G_Y() выходной величины Yможет быть получено следующим образом:

а) значения выходной величины y_r, r=1,...,М полученные в соответствии с методом Монте-Карло, располагают в неубывающем порядке, обозначая их y(_r), r=1,...,М;

б) если среди значений y(_r)есть совпадающие, то в них вносят минимальные случайные возмуще­ния, чтобы полученная в результате последовательность y(_r), r=1,...,М была строго возрастающей;

в) полученная последовательность y(_r), r=1,...,М, определяет G.

Последовательность у(_r) (или у_r)может быть представлена в виде гистограммы (при соответству­ющем выборе ширины классов), представляющей собой распределение частот появления выходной вели­чины. После нормирования, обеспечивающего равенство площади под гистограммой единице, ее можно рассматривать как аппроксимацию плотности распределения вероятностей g_Y(). Вычисления характерис­тик распределения обычно проводят по приближению G, а не по построенной гистограмме, поскольку раз­решение последней зависит от выбора ширины классов. Тем не менее, гистограмма может быть полезна с точки зрения понимания особенностей плотности распределения вероятностей выходной величины, напри­мер степени ее асимметрии.

В ряде случаев требуется аппроксимация G_Y() непрерывной функцией.

4.5 Оценка выходной величины и ее стандартной неопределенности

Вкачестве оценки у выходной величины Y используют выборочное среднее

(3)

а в качестве оценки ее стандартной неопределенности и(у) — выборочное стандартное отклонение u()

(4)

4.6 Интервал охвата для выходной величины

Интервал охвата для Yможет быть получен на основе дискретного приближения G для G_Y().

Если рМ — целое число, то берут q = рМ, в противном случае в качестве qможно выбрать целую часть (рМ+1/2). Тогда [y_low, y_high] является 100р %-ным интервалом охвата для Y, где y_low=у(_r), y_high= у(_r+q) для любого r из ряда r=1,...,(M-q). Вероятностно симметричный 100р %-ный интервал охвата можно получить, выбрав r=(М-q)/2, если (М-q)/2— целое число, или r=int[(М-q+1)/2] в противном случае. Для определения наименьшего 100р %-ного интервала охвата следует выбрать такое r*, чтобы для всех r, принадлежащих ряду r=1, ..., (М-q), выполнялось неравенство

(5)

4.7 Время вычислений

Большая часть времени вычислений по методу Монте-Карло расходуется на выполнение сле­дующих трех этапов:

а) генерирование М случайных значений в соответствии с заданной плотностью распределения веро­ятностей для каждой входной величины X_i (или совместной плотности распределения для X);

б) определение М соответствующих значений на выходе модели;

в) расположение М значений выходной величины в неубывающем порядке.

Время, необходимое на выполнение этих трех этапов, прямо пропорционально М для этапов а) и б) и М lnМ для этапа в) (при использовании эффективного алгоритма сортировки).

В случае простой модели и независимых входных величин время, необходимое для выполне­ния этапа в), будет преобладающим, а общее время вычислений на персональном компьютере с тактовой частотой процесса в несколько гигагерц при М=10⁶ составит несколько секунд. Если же процедура сортировки не является затратной по времени, то, обозначив Т₁ время вычисления одного псевдослучай­ного значения в соответствии с заданной плотностью распределения вероятностей для входных величин, а Т₂—время вычисления одного значения выходной величины, получим приближенную оценку общего вре­мени вычислений в виде М(Т₁+Т₂). Для сложной модели преобладающим будет слагаемое МТ₂.

Каждой входной величине X_i приписано нормальное распределение.

Число испытаний метода выб­рано равным М=10⁶. Относительное время выполнения операций:

а) генерирования 5М случайных чисел;

б) вычисления М значений на выходе модели;

в) сортировки М значений выходной величины, — составляет, соответственно, 20 %, 20 % и 60 % общего времени вычислений, равного приблизительно нескольким секундам при выполнении расчетов на персональном компьютере с тактовой частотой в несколько гигагерц.

4.8 Адаптивная процедура реализации метода Монте-Карло

Суть адаптивной процедуры состоит в последовательном увеличении числа испытаний до тех пор, пока полученные числовые оценки статистических характеристик не станут установившимися. Численный результат считается установившимся, если соответствующее ему удвоенное стандартное отклонение ста­нет меньше заданной точности вычисления стандартной неопределенности и(у).

Если обозначить через п_digчисло существенных значащих цифр в числовом представлении величи­ны z, то предел погрешности вычисления δ значения zопределяют следующим образом:

а) представляют значение zв виде с10^l, где с — целое число, состоящее из п_digзначащих цифр, l—целое число;

б) определяют δ по формуле

(6)

В результате применения адаптивной процедуры должны быть определены:

а) оценка у величины Y;

б) стандартная неопределенность и(у);

в) границы y_lowиy_high интервала охвата для Y, соответствующего заданной вероятности охвата.

При этом числовые значения каждой из вышеуказанных четырех величин должны в среднем удов­летворять заданной точности вычисления.

Практическая реализация адаптивной процедуры метода Монте-Карло

а) задают п_dig;

б) задают М=mах(J,10⁴), где J—наименьшее целое, больше или равное 100/(1-р);

в) задают h=1 (счетчик итераций метода Монте-Карло);

г) выполняют М испытаний методом Монте-Карло;

д) используют М полученных на выходе модели значений у₁,.....у_Mдля вычислений в соответствии с очередной, h-й оценки у^{h)величины Y, ее стандартной неопределенности и[у(^h)],левой и правой границ 100р %-ного интервала охвата;

е) если h=1, то увеличивают счетчик h на единицу и выполняют этап г);

ж) вычисляют выборочное стандартное отклонение S_у среднего значения полученных в результате итераций оценок у⁽¹⁾,...,у(^h) по формуле

(7)

где

з) аналогичным образом вычисляют выборочное стандартное отклонение для средних значений оце­нок и(у), y_lowиy_high;

и) используют все hMзначений выходной величины для вычисления и(у);

к) определяют предел погрешности вычисления δ для и(у);

л) если хотя бы одно из значений 2S_у, 2S_u(y), 2S_уlow, 2S_уhigh превышает δ, то увеличивают значение счетчика h на единицу и возвращаются к этапу г);

м) если возврата к этапу г) не произошло, и значения всех

вычисляемых оценок можно считать уста­новившимися, то на основе полученных hMзначений выходной величинывычис­ляют у, u(у)и 100р %-ный интервал охвата.

5 Апробация методики калибровки

В ходе выполнения выпускной квалификационной работы проведена калибровка гири калибровочной массой 100 г класса точности Е₂. На основании результатов калибровки оформлен протокол калибровки.

Гиря калибровочная 100 г класса точности Е₂, № Z-23425769, принадлежащая ФГКУ комбинат "Утес" Росрезерва. Изготовитель - ЗАО "САРТОГОСМ", дата выпуска - 2009 год.

Калибровка проведена в соответствии с методикой калибровки, приведенной в приложении Б.

Результаты внешнего осмотра - соответствуют требованиям методики калибровки.

Условия проведения калибровки представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Условия калибровки

Влияющие величины	Диапазон изменения	Результат измерения
Температура окружающей среды	(20 ± 2) °С	22,0 °С
Относительная влажность	(30 - 80) %	35 %

Средства калибровки приведены в таблице 6.

Таблица 6 - Средства калибровки

Наименование, тип, заводской номер	Метрологические характеристики
набор (гиря) № 159320	1а разряд
компаратор СС500 № 023901012	дискретность 0,01 мг

Результаты калибровки приведены в таблице 7.

Таблица 7 - Результаты калибровки

Масса гири, г	№ измерения	Результат измерения, г	Среднее значение, г	СКО, мг	Расширенная неопределенность, мг
100	1	99,99998	100,000004	0,0178	0,0637
	2	99,99998
	3	99,99999
	4	99,99999
	5	100,00001
	6	100,00001
	7	100,00001
	8	100,00003
	9	100,00002
	10	100,00002

6 Расчёт неопределенности

Расчет неопределенности проводился с помощью программы Microsoft Office Exсel 2007. Приведен на рисунках 1 - 21.

Рисунок 1 - Результаты измерений, г (модельный подход)

Рисунок 2 - Оценка стандартного отклонения, мг (модельный подход)

Рисунок 3 - Оценка неопределенности по типу А, мг (модельный подход)

Рисунок 4 - Оценка неопределенности компаратора по типу В, мг (модельный подход)

Рисунок 5 - Оценка неопределенности эталонной гири по типу В, мг (модельный подход)

Рисунок 6 - Суммарная стандартная неопределенность, мг (модельный подход)

Рисунок 7 - Определение числа степеней свободы(модельный подход)

Рисунок 8 - Расширенная неопределенность, мг (модельный подход)

Рисунок 9 - Пакет анализа «Excel» (метод Монте-Карло)

Рисунок 10 - Распределение Стьюдента 1 (метод Монте-Карло)

Рисунок 11 - Распределение Стьюдента 2 (метод Монте-Карло)

Рисунок 12 - Распределение Стьюдента 3 (метод Монте-Карло)

Рисунок 13 - Вклад измерения массы типа А, мг (метод Монте-Карло)

Рисунок 14 - Вклад измерения массы типа В, мг (метод Монте-Карло)

Рисунок 15 - Вклад измерения массы типа В, мг (метод Монте-Карло)

Рисунок 16 - Вклад измерения массы типа В, мг (метод Монте-Карло)

Рисунок 17 - Вклад измерения массы типа В, мг (метод Монте-Карло)

Рисунок 18 - Общий вклад измерения массы, мг (метод Монте-Карло)

Рисунок 19 - Ранжирование данных (метод Монте-Карло)

Рисунок 20 - Измеренное значение, мг (метод Монте-Карло)

Рисунок 21 - Расширенная неопределенность, мг (метод Монте-Карло)

Заключение

В ходе выполнения выпускной квалификационной работы проведен анализ нормативных документов в области калибровки и оценки неопределенности.

Разработана методика калибровки на гири калибровочные класса точности Е₂, в соответствии с которой проведена калибровка гири калибровочной массой 100 г. На основании результатов калибровки, произведена оценка неопределенности двумя методами: модельным подходом и методом Монте-Карло. Расчёт неопределенности проводился с помощью программы Microsoft Office Exсel 2007. По результатам расчёта можно сказать, что расширенная неопределенность, рассчитанная с использованием модельного подхода составляет 0,064 мг, а расширенная неопределенность, рассчитанная методом Монте-Карло равна 0,052 мг.

Всё это говорит о том, что разработанная методика калибровки, работает, и в дальнейшем её можно применять для калибровки гири калибровочной класса точности Е₂.

Список использованных источников

1 Рекомендация INC-1 (1980 г.) Выражение экспериментальных неопределенностей

2 ГОСТ ИСО/МЭК 17025-2009 Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий

3 Федеральный закон от 26.06.2008 № 102-ФЗ Об обеспечении единства измерений

4 ГОСТ Р 8.879-2014 Методики калибровки средств измерений. Общие требования к содержанию и изложению

5 ГОСТ OIML R 111-1-2009 ГСИ. Гири классов Е₁, Е₂, F₁, F₂, M₁, M_1-2, M₂, M_2-3, и М₃. Часть 1. Метрологические и технические требования

6 Описание типа средства измерений. Регистрационный номер 20782-08

7 Описание типа средства измерений. Регистрационный номер 16489-04

8 Описание типа средства измерений. Регистрационный номер 332904-09

9 РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения

10 Руководство по выражению неопределенности измерения (Guide to the Expression of Uncertainty in measurement), 1-ое издание, 1993, переработано и переиздано в 1995, Международная организация по стандартизации (Женева, Швейцария)

11 РМГ 115-2011 ГСИ. Калибровка средств измерений. Алгоритмы обработки результатов измерений и оценивания неопределенности

12 ГОСТ Р 54500.3.1-2011 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло

3

Код для цитирования: Скопировать