VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

При описании распространения лазерного излучения в сильно-рассеивающих средах, а также при нахождении оптических параметров таких сред по характеристикам рассеянного излучения, необходимо учитывать реальную геометрию эксперимента, которая может быть достаточно сложной; многослойность сред и неоднородность сред (например, биотканей); размеры и угловое распределение падающего излучения. Поэтому во всех расчетах использовался метод Монте-Карло, являющийся на сегодняшний день наилучшим способом, позволяющим учесть все вышеуказанные особенности.

1 Разработка алгоритмов

Моделирование распространения излучения осуществлялось с учетом ряда особенностей, характерных для реальных экспериментов. Во всех случаях среда рассматривалась как оптически-неоднородная среда с равномерно распределенными в ней поглощающими и рассеивающими центрами. В зависимости от конкретного эксперимента эта среда может быть полубесконечной (рис. 1,а) или ограниченной (рис. 1, б). Рассматривались случаи точечного падения пучка на среду, и случаи, когда источник и приемник излучения имели конечную апертуру и числовую апертуру (рис. 1, в).

Моделирование проводилось в соответствии с алгоритмом, описанном в разделе 1.3, со следующими особенностями:

1. Выбор начальной точки соответственно плотности распределения источника. В случае равномерного освещения среды пучком диаметра w координаты выбирались следующим образом:

; .

Здесь α_x; α_y – случайные числа, генерируемые компьютером.

Рис. 1 Модели, используемые в расчетах: а) - полубесконечная среда;

б) - слой конечной толщины; в) – полубесконечный слой, в качестве источника и приемника излучения используются волокна.

1. Выбор длины свободного пробега mfp_rnd в соответствии со средней длиной свободного пробега mfp:

mfp_rnd = -mfp * Ln(1 - α_mfp)

Отметим, что в транспортном приближении использовалась транспортная длина свободного пробега.

1. Вычисление координат очередной точки столкновения по формулам:

x = x+a· mfp_rnd, y = y+b· mfp_rnd, z = z+c· mfp_rnd.

1. Проверка вылета из среды. Каждый раз при пересечении фотоном какой-либо границы учитывался скачок показателя преломления в соответствии с формулами Френеля. В случае вылета из среды к счетчику числа фотонов прибавляется единица и моделируется новая траектория, начиная с п.1. При этом количество фотонов, вылетевших из среды вперед (в случае ограниченного образца), определяют интегральный коэффициент пропускания; количество фотонов, вылетевших назад, – интегральный коэффициент рассеяния.

2. Выбор типа столкновения (поглощение или рассеяние) в соответствии с величиной транспортного альбедо в изотропном случае (транспортном приближении) или величиной альбедо в случае когда учитывается анизотропия. В каждой точке взаимодействия генерируем случайное число в интервале от 0 до 1 и сравниваем его с 1-s/_t. Если случайное число меньше этой величины, то фотон поглощается, иначе он рассеивается. В случае поглощения к счетчику числа фотонов прибавляется единица и моделируется новая траектория, начиная с п.1. Интегральный коэффициент поглощения определяется как общее количество фотонов, поглощенных средой.

3. Выбор значения косинуса угла рассеяния и азимутального угла. Для случая изотропного рассеяния эти параметры определяются из формул: cos=1-₁; =2 В случае анизотропного рассеяния эти параметры могут быть получены путем подставления фазовой функции рассеяния в формулу (1.6). В случае анизотропного рассеяния использовалась функция Хени-Гринштейна , поэтому косинусы угла рассеяния в соответствии с выражением 1.6 находились по формулам:

1. Пересчет координат пробега по формулам:

,

,

.

1. Возвращение к пункту 2.

При построении профилей рассеянного назад излучения приемник моделировался концентрическими кольцами, отстоящими друг от друга на одинаковом расстоянии. Шаг разбиения выбирался таким образом, чтобы абсолютное число фотонов, попавших в каждую ячейку при увеличении общего числа фотонов, например, в 2 раза, также увеличивалось в два раза. В случае, когда в качестве приемника излучения использовались волокна, приемник моделировался концентрическими кольцами, отстоящими друг от друга на одинаковом расстоянии, равном диаметру приемного волокна. Замена используемого в опытах приемного волокна на концентрические кольца продиктована желанием усреднить полученные результаты, т.к. теоретически количество вылетевших фотонов по всем направлениям на расстоянии к должно быть одинаковым. В нашем случае для получения результатов, согласующимся с экспериментом, мы считаем число фотонов, попадающих в каждое концентрическое кольцо, а потом делим его на площадь данного кольца и умножаем на площадь приемного волокна, используемого в опытах. При учете количества фотонов, попадающих в каждое из колец, учитывалась апертура волокна.

Код для цитирования: Скопировать