ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ - Студенческий научный форум

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Личный портфель

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Карпухин И.А. 1, Вертелецкий Р.А. 1, Агишева Д.К. 1, Светличная В.Б. 1
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
При обследовании 2000 тепличных хозяйств было отобрано 110 теплиц. Распределение их по объёму совокупных ежегодных продаж (ден. ед.) приведено в таблице:

Объём совокупных ежегодных продаж, ден. ед.

менее 500

500-1000

1000-1500

1500-2000

2000-2500

Всего

Число теплиц

8

20

52

18

12

110

Найти:

а) вероятность того, что средний объём продаж во всех тепличных хозяйствах отличается от среднего объёма продаж в выборке не более чем на 100 ден. ед. (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,97 заключена доля теплиц, объём продаж которых не более 1000 ден. ед.;

в) каким должен быть объём выборки, чтобы те же границы для доли теплиц, объём продаж которых не более 1000 ден. ед., можно было гарантировать с вероятностью 0,999?

Решение. Предварительно находим числовые характеристики выборки:

; ; .

а) Для вычисления искомой вероятности применим формулу , где , – аргумент функции Лапласа, который в случае неизвестного и известного объёма генеральной совокупности , определяется по формуле:

Имеем .

Тогда .

б) По данной таблице найдём долю теплиц с объёмом продаж не более 1000 ден. ед.: .

Пусть – интервал, в который с вероятностью 0,97 попадает доля .

Значение определяется по формуле: .

Т. к. , то . По таблице находим . Тогда

.

Окончательно находим доверительные границы:

.

в) Объём выборки определяем по формуле: ,

где (см. п. б), т. к. по условию задачи границы те же).

Для доверительной вероятности находим по таблице значение аргумента .

Имеем . Окончательно .

Литература:

  1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (учебное пособие) // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123

URL: www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article&article_id=7784948

  1. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 . – С. 45-45; URL: www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article&article_id=9999083

Просмотров работы: 720