VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Работа выполнена под руководством доцента кафедры метрологии стандартизации и сертификации Оренбургского государственного университета – профессора РАЕ, д.т.н., доцента Третьяк Л.Н.

Как известно при измерении (испытании, контроле, анализе) физической величины результат должен быть выражен с точностью, соответствующей поставленной задаче и установленным требованиям. Точность результата измерений представляет собой качественный показатель, который при обработке результатов наблюдений (единичных наблюдаемых значений) должен быть выражен через его количественные характеристики. При этом наблюдаемое значение согласно ГОСТ Р 50779.10-2000 [1] – это значение характеристики, полученное в результате единичного наблюдения при многократных измерениях.

Цель проведения настоящего анализа – сравнение показателей точности, применяемых в практической (прикладной) метрологии для выражения погрешности (неопределенности) полученного результата измерений.

Проведенный нами анализ нормативно-законодательных документов показал, что в ФЗ «Об обеспечении единства измерений» [2] определение фундаментального метрологического понятия «показатели точности измерений» отсутствует. В основополагающем терминологическом документе РМГ 29-99 [3], действующем до 01.01.2015 года (подготовлен новый терминологический документ – РМГ 29-2013 [4]), понятие «показатели точности измерений» и его определение также не регламентированы. Среди актуальных документов (межгосударственных – ГОСТ, национальных – ГОСТ Р, а также методических инструкциях и рекомендациях – МИ, Р, РД) мы не нашли стандарта, регламентирующего показатели точности измерений и формы их выражения. Однако до 1986 года в нашей стране показатели точности были регламентированы ГОСТ 8.011-72 «ГСИ. Показатели точности измерений и формы выражения результатов измерений». В настоящее время ГОСТ 8.011-72 заменен на МИ 1317-86 (документ актуален в версии в версии 2004 года [5]).

Выполненный нами анализ основного для практической (производственной) метрологии понятия «точность измерений» показал, что в отечественной метрологической практике при оценке точности измерений (результата измерений) параллельно с концепцией погрешности применяется концепция неопределенности, широко распространенная в западноевропейской метрологической практике.

Термин «точность измерений» регламентирован в РМГ 29-99 [3], ГОСТ 16263-70 [6] (стандарт, действующий на протяжении почти 30 лет), МИ 2247-93 (заменен на РМГ 29-99) [7], Международных словарях основных и общих терминов по метрологии [8, 9]. В документах подчеркнуто очевидное понимание смысла этого термина, отражающего «качественное свойство измерений» – чем выше точность измерений, тем ближе результат измерений к истинному (действительному) значению измеряемой величины и, естественно, наоборот. В МИ 2247-93 отражен идеальный случай качества измерений – «… близость к нулю погрешности» [7]. Причем речь идет обо всех видах систематических и случайных погрешностей. В примечание к ГОСТ 16263-70 [6] подчёркнуто, что точность количественно может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.

Следует остановиться на комментариях к понятию точность измерений, приведенных в Новой версии Международного словаря терминов и определений – VIM 3 (2010 г.). Приводя аналогичное другим источникам определение этого термина, в Словаре особо подчеркивается, что «понятие «точность измерений» не является величиной и ей не может быть присвоено числовое значение величины. Считается, что измерение является более точным, если оно имеет меньшую погрешность измерения». Кроме этого в VIM 3 отмечается, что полную характеристику точности измерений можно получить, оценивая оба показателя точности – правильность и прецизионность. Термин «точность измерений» не следует использовать для обозначения правильности измерений, а термин прецизионность измерений – для обозначения «точности измерений», хотя последнее имеет связь с двумя этими понятиями [10].

ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 [11] определяет точность как степень близости результата измерений к принятому опорному значению. В нормативном документе отражена концепция «принятого опорного значения», применяемая в международной метрологической практике вместо концепции «истинного значения физической величины», характерной для отечественной метрологии до 2003 года (до принятия в нашей стране МС ИСО 5725). В документе в качестве примечания (со ссылкой на международный стандарт) поясняется, что «… применительно к многократным измерениям «термин «точность», когда он относится к серии результатов измерений (испытаний), включает сочетание случайных составляющих и общей систематической погрешности (ИСО 3534-1), что не противоречит подходу к выражению точности через составляющие погрешности результата измерений». Кроме общего понятия качественной характеристики точности приведено пояснение, какие параметры могут быть приняты за количественные характеристики многократных измерений (испытаний).

В новом межгосударственном терминологическом стандарте РМГ 29-2013 [4] понятие «точность измерений (точность результата измерений) регламентировано как «близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины». В РМГ 29-2013 в качестве примечания отмечено, что «Понятие точность измерений описывает качество измерений в целом, объединяя понятия правильность и прецизионность измерений».

Характеризуя точность измерений как качественную характеристику полученного результата измерений в ГОСТ Р 8.563-09 [12] указывается, что «показатель точности это установленная характеристика точности любого результата измерений, полученного при соблюдении требований и правил данной методики измерений». Формулировка не дает конкретного ответа на вопрос «Что является показателем точности результата измерений?». Определение понятия «показатель точности измерений», приведенное в ГОСТ Р 8.563-09, не дает ответа и на вопрос «Кем устанавливается «характеристика точности любого результата измерений?». Однако в этом стандарте приведены ссылки на другие нормативные документы, регламентирующие показатели точности (рисунок 1).

В качестве «показателей точности измерений», как следует из схемы (рисунок 1) могут использоваться:

- характеристики погрешности измерений по МИ 1317-2004;

- характеристики неопределенности по РМГ 43-2001 (документ отменен);

- показатели точности по ГОСТ Р ИСО 5725-2002.

Рисунок 1 – Показатели точности измерений методики, регламентированные ГОСТ Р 8.563-2009

Регламентированные национальным стандартом ГОСТ Р ИСО 5725-2002, гармонизированным с международными требованиями, показатели точности измерений приведены на рисунке 2.

Из схемы (рисунок 2) следует, что каждый из показателей прецизионности (случайная составляющая погрешности) и правильности (систематическая составляющая погрешности) не дают полного представления о суммарной погрешности результата измерений. Взятые в отдельности меры правильности или прецизионности не могут рассматриваться в качестве показателей точности измерений. Это также относится и к взятым в отдельности характеристикам случайной составляющей погрешности измерений или неисключенной систематической составляющей погрешности измерений, регламентированным в МИ 1317-2004 [5].

Рисунок 2 – Показатели точности измерений, регламентированные в ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002

Иными словами, не все «характеристики точности», о которых говорится в ГОСТ Р 8.563-2009 [12], дают нам представление о точности измерений и могут использоваться в качестве показателей точности измерений.

Мы выполнили анализ количественных характеристик точности, регламентируемых в различных НД, таких как:

- погрешности, выражаемые нормами, приписанными характеристиками и статистическими оценками;

- неопределенности, выражаемой параметрами неопределенности.

Термин «неопределенность измерений» заимствован из VIM (издание 1993 г. [8]) и практически одинаково трактуется в национальных нормативных документах государственной системы обеспечения единства измерений. Однако в Терминологических межгосударственных рекомендациях (РМГ 29-99) [3] при определении неопределенности как параметра, «характеризующего рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине» упущено важное дополнение – это рассеяние значений должны быть «обоснованно приписаны измеряемой величине». Нюанс, подчеркнутый в Международном словаре говорит о тщательно спланированном и статистически обработанном эксперименте по оценке неопределенности. В ГОСТ Р ИСО 5725-2002 говорится о неопределенности, как о величине, полученной в результате расчета, что также подчеркивает необходимость количественного обоснования мер неопределенности.

Принятие в нашей стране РМГ 29-99 былом началом гармонизации отечественной терминологии с международной в области показателей точности измерений. Это нашло отражение в терминах по неопределённости и явилось началом «робкого вхождения» (в отдельных случаях – параллельного применения) в РФ концепции неопределенности. Основные рекомендации по применению Руководства по выражению неопределённости измерений приведены в РМГ 43-2001. Основная цель межгосударственных рекомендаций – «предоставление основы для международного сопоставления результатов измерений» [13].

Термин «погрешность» не следует отождествлять с термином «неопределённость», их различие основано на различиях в трактовке вероятности появления причин не совпадения (отклонения) измеренного и истинного (действительного) значений физической величины (рисунок 3).

До принятия ГОСТ Р ИСО 5725-2002 погрешность оценивалась параметрами систематической и случайной погрешности, после применения и принятия концепций прецизионности и принятого опорного значения в метрологической лексике появились термины «правильность» и «прецизионность». Хотя до введения этого стандарта в метрологической практике как показатели случайной погрешности использовали показатели «сходимость» и «воспроизводимость» (термин по РМГ 29-99). Термин «правильность измерений» применялся в отмененном стандарте ГОСТ 16263-70 [6], под которым понималось качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений. На практике правильность измерений оценивалось величиной неисключенной систематической погрешности. Принятие комплекса стандартов ГОСТ Р ИСО 5725, по своей сути представляющего методическое пособие по оценке показателей точности измерений на базе международных принципов, позволило существенно расширить меры оценки правильности полученных результатов измерений (рисунок 2) как внутри лаборатории, так и при межлабораторных измерениях (испытаниях).

Рисунок 3 – Подходы к оцениванию параметров точности измерений

Семантически определяя сходимость как близость друг другу результатов измерений, полученных в одинаковых условиях, а воспроизводимость – в разных местах, лабораториях и при различных методах до принятия ГОСТ Р ИСО 5725 его приближенными количественными характеристиками (оценками) были: размах, средняя квадратическая или средняя арифметическая погрешности, что и следует из концепции погрешности. Не следует забывать, что меры сходимости и воспроизводимости характеризуют лишь случайную составляющую погрешности. В новом стандарте РМГ 29-2013 [4] термин воспроизводимость, взятый из международного словаря гармонизирован с ГОСТ Р ИСО 5725 «воспроизводимость измерений – это прецизионность измерений в условиях воспроизводимости измерений.

Переход к концепциям неопределенности, прецизионности и концепции принятого опорного значения предопределил применение следующих оценок рассеяния результатов в ряду измерений: размах, средняя арифметическая погрешность (по модулю), средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение), доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность).

В целом качество измерений, как интегральная характеристика, должна определяться комплексом показателей (рисунок 4).

Рисунок 4 – Качество измерений как интегральная характеристика измерений

Таким образом, до 2003 года в нормативно-законодательной литературе РФ отсутствовало единое понятие «показатели точности измерений». Термин «точность измерений» в перечисленных выше документах трактовался практически аналогичными определениями.

Погрешность, являясь фундаментальным понятием метрологии, не может быть характеристикой точности, поскольку связана с истинным (условно-истинным значением), которое воспроизводится эталоном, а в подавляющем большинстве случаев измерения выполняются в условиях, когда в распоряжении того, кто их выполняет, отсутствуют эталоны или эталонные методики измерений.

На практике при выражении точности результата через количественные характеристики применяют точечные и интервальные характеристики погрешности. В нормативных документах и метрологической практике существует перечень показателей, используемых обычно при описании измерений и их результатов. Однако, в качестве показателей, характеризующих точность измерений, могут быть применены только те из стандартизованных характеристик погрешности, которые учитывают составляющие как случайной, так и систематической погрешности. Поэтому из рассмотренного перечня показателей точности для количественного выражения погрешности и неопределенности необходимо использовать точечные и интервальные характеристики, представленные на схеме (рисунок 5):

Рисунок 5 – Показатели точности измерений, дающие полное представление о погрешности и неопределенности результатов измерений

Список использованных источников

1. ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93)Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения. – Введ. 2000-12-29. – Переиздан с изменениями от 23.06.2014. – [Электронный ресурс] – режим доступа: http://www.docload.ru/Basesdoc/9/9189/index.htm (дата обращения 26.12.2014).

2 Российская Федерация. Законы. «Об обеспечении единства измерений»: федер. закон : [принят Гос. Думой 18 июня 2008 г.: одобр. Советом Федерации 26 июня 2008 г.] М. /– Введ. 2008-06-11. – Переиздан с изменениями от 23.06.2014. – [Электронный ресурс] – режим доступа: http://www.rg.ru/2008/07/02/izmereniya-dok.html (дата обращения 20.12.2014).

3 РМГ 29-99. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения. – Введ. 2001-01-01. – М. : Стандартинформ, 2008. – 51 с.

4 РМГ 29-2013 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения. – Введ. 2015-01-01. – М.: Стандартинформ, 2014. – 60 с.

5 МИ 1317-2004 Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров. – Введ. 2004-12-20. – ФГУП ВНИИМС, 2004. – 53 с.

6 ГОСТ 16263-1970. Государственный стандарт Союза ССР. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения. – Введ. 1971-01-01. – М. : Издательство стандартов, 1984. – 56 с.

7 МИ 2247-93. Рекомендация. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. Утверждено 29.12.1993 – М.Изд-во стандартов, 1993. – 65 с.

8 Международный словарь основных и общих терминов по метрологии (VIM), ИСО, 1993. – ВНИИКИ Госстандарта России. – 120 с.

9 Русско-англо-французско-немецкий словарь основных и общих терминов по метрологии / перевод Л.К. Исаев, Мардин В.В. – М., ИПК Издательство стандартов, 1998. – 160 с.

10 Международный словарь по метрологии – Основные и общие понятия и соответствующие термины (VIM 3): пер. с англ. и фр./Всерос. научно-исслед. ин-т метрологии им. Д.И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т метрологии. Изд. 2-е, испр. – СПб.: НПО «Профессионал», 2010. – 84 с.

11 ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения. – Введ. 2002-11-01. – 31 с.

12 ГОСТ Р 8.563-09. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений. – Введ. 2010.04.15. – М. : Стандартинформ, 2011. – 20 с.

13 РМГ 43-2001. Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений». – Введ. 2003-07-01– С-Пб. : ВНИИМ, – 26 с.

14 ГОСТР 54500.3 Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. – Введ. 2012-10-01 – 107 с.

10

Код для цитирования: Скопировать