VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Металлические силосы применяются в качестве универсального хранилища в сельском хозяйстве, строительной, химической и пищевой промышленности в различных производствах для приема, хранения и передачи сыпучих веществ, например, песка, цемента, гипса, извести, зерна, муки и другого мелкодисперсного гранулированного материала. Они могут устанавливаться как отдельно стоящими, так и представлять единый комплекс силосных корпусов. Силосная емкость устанавливается на металлическую опорную раму, высота которой зависит от конструкции силоса и целей его использования. На него монтируется различное технологическое оборудование (датчики уровней, вибраторы, рукавные фильтры и аэрационные устройства, предназначенные для равномерного распределения продукта внутри емкости и обеспечения текучести продукта во время его отпуска, моечные головки, краны отбора проб, смотровые стекла, воздуховоды и т.д.).

Несущие конструкции в большинстве случаев представляют собой элементы двутаврового или коробчатого сечения (в зависимости от объема силоса и насыпной плотности материала), подверженные внецентренному сжатию или сжатию с изгибом.

Мы попытались проанализировать напряженно-деформированное состояние (НДС) элементов коробчатого сечения по аналогии с [1-4]. Модуль деформаций назначаем следующим образом: при упругой работе принимаем его равным модулю упругости стали (Е = 2*10⁵ МПа); при упруго-пластической – вводим условный модуль Е_х

,

где tgα – тангенс фактического угла наклона линии деформации к горизонту и tgα₀ – тангенс аналогичного угла, который мог иметь место, если бы деформации были упругими и вычислялись по закону Гука. Условный модуль E_x меняется по длине зоны пластического деформирования. После определения модуля Е_х, прогиб в рассматриваемой точке вычисляется с помощью интеграла Мора

.

Из условия равновесия внешних и внутренних сил и моментов в каждом сечении элемента определяются напряжения и деформации. При этом рассматривается диаграмма работы стали с эллиптическим участком между пределом пропорциональность и пределом текучести и принимается гипотеза плоских сечений. Анализируя общий случай расчетной эпюры напряжений вместо краевых деформаций оказалось более удобным определять пропорциональные им условные напряжения:

, , ,

На кромках сечения напряжения полагаем равными условным - в случае упругой работы материала и равными пределу текучести - в случае пластической работы. Упругопластический участок сечения разбивался на 10 частей, в пределах которых результирующие усилия и координаты их приложения определялись численным методом.

При односторонней текучести (рис. 1)

Рис. 1 – Эпюры деформаций и напряжений опоры силоса

где, , , , , , и g – координаты волокон с деформациями превышающими εp, но не достигающими ε_y.

Для вычисления прогибов элементов использовался метод последовательных приближений. Алгоритм расчета был следующим:

1. Коробчатый несущий элемент разбивается на 100 отрезков равной длины.

2. В первом приближении вычисляются упругие балочные прогибы (с учетом опорных точек).

3. Определяются моменты внешних сил и краевые деформации в тех же точках при полученных прогибах.

4. Для каждого из отрезков уточняются модули Е_х.

5. С помощью интеграла Мора вычисляются прогибы в середине каждого отрезка с найденными моментами и уточненными модулям Е_х.

6. Программа возвращается к пункту 3 алгоритма с полученными прогибами до достижения заданной точности расчета.

7. Результаты анализа НДС выводятся на экран монитора и печать.

В заключение следует отметить, что использование данной методики для моделирования напряженно-деформированного состояния, позволяет оценивать резервы несущей способности и рассчитывать опорные элементы силосов.

Список литературы

1. Васильков Ф.В. О прогибах и пластическом деформировании стальных внецентренно-сжатых стержней / Ф.В. Васильков В.Е. Буланов // Изв. Вузов. Стр-во.- 1999.-№1.- C. 4-6

2. Мазов А.А. Пластическое деформирование стальных стержней переменной жесткости /А.А. Мазов, В.Е. Буланов.// Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. Тамбов, 2010 №4-6(29). - С. 60-63.

3. Буланов В.Е. О напряженно-деформированном состоянии внецентренно-сжатых элементов / В.Е. Буланов, А.А. Мазов // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития, 2008: Сб. науч. трудов по материалам Международ. науч.-практич. конф. Т. 3. Технические науки. Одесса: Черноморье, 2008. - С. 14-18.

4. Буланов Е.В. О прогибах и пластическом деформировании стальных стержней коробчатого сечения / Е.В. Буланов, А.В. Соломатина, В.Е. Буланов // «Современные направления теоретических и прикладных исследований’ 2013».: Сб. науч. трудов Sworld. Материалы международ. научно-практич конф. Выпуск 1. Том 43. - Одесса: Куприенко, 2013. - С. 64-68.

Код для цитирования: Скопировать