VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Открытие и исследование новых явлений природы привели к проблеме использования современных языковых средств для описания наблюдаемых явлений. Основным языком, посредством которого осуществляется описание и дальнейшее предсказывание экспериментальных результатов, является язык математики, более конкретно, математических схем. Но данные схемы не удовлетворяют потребностям в описании получаемых результатов, что вызвано необходимостью иметь более высокую степень понимания происходящих процессов и наблюдаемых явлений в соответствующей области. По причине присутствующей неоднозначности языковых средств, в используемом для описания определенных процессов и явлений, языке, возникает проблема объективной интерпретации экспериментальных результатов. Таким образом, возникает потребность в использовании логически строгого языка, посредством которого представится возможным однозначно описать физические процессы. Определение понятий в естествознании, с предельной степенью точности, возможно только с использованием математических абстракций.

Идея причинности и детерминизма были доминирующими вплоть до начала XX века, но еще во времена, когда она была единственной господствующей, в физике стали появляться, а затем и развиваться иные идеи. «Решительный шаг вперед был сделан в 1859 г. Максвеллом, который впервые ввел в физику понятие вероятности, выработанное ранее математиками при анализе азартных игр. В дальнейшем это понятие стало основным для любого статистического закона» [1].

Первоначально основание введения вероятностных методов в физику видели лишь в неполноте наших знаний. Полагали, что сложные системы и процессы на данный момент времени возможно описать только вероятностными методами, но предполагалось, что в дальнейшем будет создан математический закон, способный описать классическими аналитическими зависимостями параметры системы. На тот момент времени понятие детерминизма оставалось фундаментальным. Гольбах писал, например: «Ничто в природе не может произойти случайно; все следует определенным законам; эти законы являются лишь необходимой связью определенных следствий с их причинами... Говорить о случайном сцеплении атомов, либо приписывать некоторые следствия случайности – значит, говорить о неведении законов, по которым тела действуют, встречаются, соединяются либо разъединяются» [2]. В вероятностных методах описания виделся ранее временный, неполноценный и второстепенный характер.

Но переломным моментом в отношении вероятностного описания физических систем и процессов явилось открытое Гейзенбергом соотношение неопределенности, а также вероятностная интерпретация волновой функции. С этого момента уже на ступень фундаментального принципа становилась теория вероятности, а на ступень вспомогательного аппарата уже принцип детерминизма.

Можно сказать, что принцип неопределенности указывал на необходимость отказа от таких классических понятий, как траектория, механический детерминизм, в свою очередь наряду с этим теория Н. Борна вводила интерпретацию волновой функции, как некоторой вероятностной величины, что при таком положении теории вероятности, уже могло являться тканью физической теории, в некотором смысле.

После описания Борном интерпретации волновой функции с физической точки зрения оказалось, что механика не позволяет определить непосредственно координаты частицы, мы можем лишь определить, с какой вероятностью данная частица находится в некотором элементарном объеме dV. При дальнейшем развитии квантовой теории было доказано, что с помощью волновой функции может быть определена не только вероятность нахождения элементарной частицы в некоторой точке, но и ее энергия и импульс.

Для описания явлений в теоретической физике используются математические символы, которые ставятся в соответствие конкретным фактам, а именно результатам измерений. Таким образом, образуется связь данных символов с проводимыми измерениями, что позволяет связывать физические явления, посредством логической строгости математики с обыденным языком. Таким образом, математический аппарат отображает явления физики в сферу обыденного языка, обладающего описательной возможностью.

С достаточно существенной проблемой применения языка столкнулись ученые при описании явлений квантовой механики. Проблема заключалась в том, что отсутствовали принципы, с помощью которых можно было бы связать физические явления с понятиями обычного языка. Это явилось следствием утраты наглядности, с которой встретились ученые при исследовании явлений квантовой механики. Возникла ситуация, в которой обычные понятия языка не могли быть применены к описанию строения атома. Предположение того, что явления квантовой механики можно описать, используя понятия классической физики, путем предельного перехода от микросистемы к макросистеме, а, следовательно, к классическим законам физики, оказалось ошибочным, т.к. стало понятно, что математическая схема квантовой механики при таком переходе не соответствует математической схеме классической механики. Таким образом, отсутствует логически четкая связь между математическими символами с одной стороны и проводимыми измерениями, с другой.

Для установления однозначной связи между математическими символами квантовой теории и понятиями обычного языка потребовалось ввести статистические величины. Однако в даном случае присутствует возможность говорить лишь о возможности описывать наблюдаемые явления, но не сами объекты квантовой механики, т.к. возможности понятийного аппарата языка не позволяют этого сделать. Используемый язык не обладает логической четкостью и строгостью, в силу неоднозначности и расплывчатого значения понятий.

При исследовании квантовых явлений оказалось, что проблема возникает уже на стадии используемой логики при описании явлений. Выяснилось, что использование строгих логических законов, применяемых в классической физике, не может быть применено в квантовой механике, т.к. не соответствуют природе наблюдаемых явлений. Очевидно, что логические принципы должны быть дополнены или изменены, для обеспечения возможности их применения в квантовой механике, но это преобразование или изменение законов должно быть произведено таким образом, чтобы эти законы не вступали в противоречие с логическими законами, используемыми в классической физике. Данная коррекция логики может оказать непосредственное влияние на математический аппарат, используемый квантовой механикой.

Проблема применения языка исключается практически в полной мере, если встает задача описания только конкретных фактов или иными словами – результатов эксперимента. Но в случае необходимости описания самих объектов квантовой механики, таких, к примеру, как атом, наилучшим образом может помочь использование математических схем, посредством которых можно интерпретировать физические явления, путем сопоставления обозначений в уравнениях физики с теми объектами, явлениями, которым эти понятия соответствуют.

Математика, с присущей ей строгостью и имеющимся аппаратом, используемым для выполнения различного рода преобразований над определенными величинами, применительно к квантовой механике позволяет выполнять преобразования различного рода, тем самым предоставляя возможность с разных точек зрения производить интерпретацию наблюдаемого объекта или процесса квантовой механики. Важную роль в квантовой механике играет понятие «оператор», который выполняет преобразование величин в квантовой теории. Известно, что в квантовой механике имеется постулат, согласно которому каждой физической величине, описываемой в классической механике, ставится в соответствие некоторый линейный оператор, действующий на волновую функцию [3]. Важно отметить такую особенность, присущую операторам в квантовой механике: операторы физических величин выражаются друг в друга так же как сами физические величины в классической физике. Таким образом, математический аппарат позволяет проводить исследования путем математического преобразования исследуемых величин с дальнейшей интерпретацией результата.

Возможности математики, как инструмента интерпретации, применительно к квантовой механике, можно считать вполне достаточными. Математический аппарат обладает достаточной строгостью, широким функционалом, а также вполне может быть использован как связующее звено между множеством понятий, которые могут не обладать требуемой ясностью и логической четкостью, а также физическими явлениями, процессами и объектами, исследуемыми в квантовой теории.

Литература

1. Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Физика: Молекулярная физика. Термодинамика. — М.:Дрофа, 2002. — 268 с.

2. Гольбах П.Д., Здравый смысл, или идеи естественные противопоставленные идеям сверхъестественным. - М.: Издательство Академии наук СССР, 1956. – 217 с.

3. Квантовая химия. URL: http://test.kirensky.ru/books/book/quantum%20chemistry/chapter_02.htm (дата обращения 22.12.2013).

Севальников А.Ю. Современное физическое познание: в поисках новой онтологии. - М.: ИФ РАН, 2003. – 144 с. Гейзенберг В.К. Часть и целое. – М.:Наука, 1989. – 400 с. Клайн М. Математика. Поиск истины. – М.: Мир, 1988. - 296 с Клайн М.Математика.Утрата определенности. – М.:Мир,1984. – 447 с.

1. Ядерная физика в интернете. URL: www.nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e069.htm (дата обращения: 15.12.2013).

Код для цитирования: Скопировать