Область практического применения фотохимических реакций весьма обширна. Фотохромные соединения используют для изготовления материалов с обратимыми изменениями спектральных характеристик под действием света. Известны жидкофазные и твердые фотохромные материалы, используемые в системах регистрации и обработки оптической информации, голографии, в термоиндикаторных устройствах, а также в других областях науки и техники. С применением фотохимических процессов получают рельефные изображения для микроэлектроники, печатные формы для полиграфии. Большое практическое значение имеет фотохимическое хлорирование (главным образом насыщенных углеводородов). Важнейшая область практического применения фотохимических процессов - фотография. Помимо фотографического процесса, основанного на фотохимическом разложении галогенидов серебра (главным образом AgBr), все большее значение приобретают различные методы несеребряной фотографии.
Один из основных законов фотохимии - химическое действие можетпроизвести только свет, который поглощается реагирующими молекулами. Для проведения таких химических реакций, помимо химических знаний, необходимы точные математические расчеты.
Найдем, на какой высоте h следует поместить источник света так, чтобы освещенность площадки была максимальной, в предположении, что площадка не перпендикулярна лучам (рис.1).
Рис.1 |
Известно, что освещенность площадки обратно пропорциональна квадрату ее расстояния от источника света и прямо пропорциональна косинусу угла падения световых лучей . Определяя из чертежа l2 =h2+a2 и , приходим к функции . |
Исследуем полученную функцию на максимум методами дифференциального исчисления.
Найдем производную составленной функции по переменной h: .
Рис.2 |
Данная функция имеет одну неотрицательную критическую точку . В этой точке производная меняет знак с «+» на «–» (рис.2). Следовательно, найденное значение h есть точка максимума, а значит, является искомой высотой. |
В ходе проделанной работы выявлено, что для достижения максимальной освещенности площадки при фотохимических процессах необходимо, чтобы источник света находился на высоте равной 70,7 % от расстояния между освещаемой площадкой и основанием опоры источника света.
Литература:
1. Окабе Х. Фотохимия малых молекул. М., 1981
2. Барачевский В. А., Фотохромизм и его применение./В. А. Барачевский, Г. И. Лашков, В. А. Цехомский - М., 1977.
3. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М: Айрис-пресс, 2005.
4. http://www.chemport.ru/ Фотохимические реакции.