Кинематическая схема механизма является основой для создания любой реальной конструкции машины. Синтез структурных схем - это первый этап проектирования машин, поэтому разработка новых приемов или методов их построения является одной из основных задач современного научного направления теории механизмов и машин.
В настоящей статье излагается метод синтеза структур шарнирных рычажных механизмов по замкнутому изменяемому контуру () и числу выходов кинематической цепи ().
Воспользуемся для решения поставленной задачи зависимостью между числом ветвей цепи, числом кинематических пар и числом звеньев [2]. Формула справедлива, если кинематическая цепь не имеет замкнутого изменяемого контура
γ=p-(n-1). |
(1) |
При наличие замкнутого изменяемого контура между параметрами γ, α и δ существует связь
γ=+. |
(2) |
Приравняем правые части этих формул (1) и (2) и выразим число кинематических пар цепи
р=++(n-1). |
(3) |
Теперь сформулируем задачу так: найти структурные схемы механизмов по заданным параметрам и , учитывая при этом, что подвижность плоских механизмов определяется формулой П.Л.Чебышева
W=3n-2p5=1. |
(4) |
Подставим формулу (3) в (4) и после преобразования получим
n=2+2-1. |
(5) |
Приступим к решению поставленной задачи. Синтезируем механизм при условии =0, =2, тогда число звеньев n= 4-1=3, число кинематических пар p=2+(3-1)=4. При этих условиях получается структурная схема, соответствующая четырехзвенному механизму приведенному в таблице 1.Приведем несколько примеров структурных схем при заданных и (таблице 1)
Таблица 1- Кинематическая схема параметров и механизмов
Заданные параметры |
Число звеньев n=2+2-1 |
Число кинематических пар р= ++(n-1) |
Кинематическая схема механизма |
|
|
|
|||
0 |
2 |
3 |
4 |
|
0 |
3 |
5 |
7 |
|
1 |
3 |
7 |
10 |
|
2 |
2 |
7 |
10 |
Используя зависимость между параметрами, приведенными в работе [3] можно найти все многообразие механизмов с одинаковыми числами n, p, α и δ.
Список литературы
Дворников Л.Т., Гудимова Л.Н. Задача о поиске многообразия восьмизвенных плоских шарнирных групп Ассура. – «Теория Механизмов и Машин», С. – Петербургский государственный политехнический университет, 2008, № 1(11), т. 6, с.15 – 29.
Дворников Л.Т., Гудимова Л.Н. Обоснование взаимозависимостей между параметрами, определяющими структуру плоских шарнирных кинематических цепей. Кемерово, Вестник КузГТУ, №1, 2009,– с.44 – 47
Гудимова Л.Н., Дворников Л.Т. О некоторых дополнений к статье «Опыт структурного синтеза механизмов», журнал ТММ, 2004, №2(4). Материалы семнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения. Новокузнецк, 2007. – с. 45-70.