Рис.1. Основные формы абразивных зерен, используемых при моделировании.
Такие упрощенные геометрические модели шлифовальных зерен, предложенные различными авторами (А.К. Байкалов – режущий шар; Е.Н.Маслов – шар постоянного размера; А.Н. Резников – эллипсоид вращения с фиксированным значением соотношения осей; П.И. Ящерицын – форма гранул в диапазоне от удлиненной осколочной до близкой к сферическому кубу [2], сфера, четырехгранник [3]; С.А.Попов – клин с защемлением, имеющий квадратное сечение [4]) применяются для решения строго определенных задач (моделирование шероховатости, теплонапряженности, теплофизики процессов и т.д.).
С математической точки зрения наибольший коэффициент заполнения пространственной формы зерен имеют модели на базе эллипсоидов, так как они более точно соответствует эквивалентной (реальной) форме зерен [1]. На основании вышесказанного можно сделать вывод, что при моделировании процесса внутреннего шлифования необходимо:
при решении двухмерных задач моделирования, профиля рабочей поверхности инструмента в сечениях, распределения температуры в заготовке и инструменте, а также при решении задач получения профиля (сечения) обрабатываемой поверхности и поверхностного слоя заготовки целесообразно использовать форму абразивного зерна в виде эллипса;
при решении трехмерных задач объемного моделирования, профиля режущей поверхности инструмента, распределение температуры в заготовке и инструменте, а также при решении объемных задач проектирования обрабатываемой поверхности заготовки следует использовать форму трехосного эллипсоида;
в некоторых случаях для оценочного расчета (с целью упрощения модели и сокращения времени на расчет) оптимальными являются простые формы абразивных зерен в виде конуса, усеченного конуса, эллипса и других.
Литература
3D моделирование алмазно-абразивных инструментов и процессов шлифования: Учеб. пособие / А.И. Грабченко, В.Л. Доброскок, В.А. Федорович. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2006. – 364 с.
Качество поверхности и точность деталей при обработке абразивными инструментами / П.И. Ящерицын. – Минск: БССР, 1959. – 356 с.
Степанов Ю.С., Барсуков Г.В., Белкин Е.А. Моделирование топографии микрорельефа в пространстве Римана при диагностике поверхностного слоя конструкционных материалов // Контроль. Диагностика. – 2001. – № 4. – С. 12-16.
Попов С. А. Влияние однородности зернового состава абразива и формы зерен на рельеф режущей поверхности шлифовальных кругов / С.А. Попов, И.С. Соколова // Абразивы: науч. технич. реф. сб. – М.: НИИМАШ, 1972. – №12. – С.2-6.