V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Дозирование сыпучих материалов является одной из ключевых операций многих технологических процессов. Для повышения точности дозирования ранее была предложена двухстадийная технология дозирования [1] и устройство для ее реализации [2]. Сущность технологии заключается в том, что на первой стадии, с помощью порционного дозатора формируются отдельные порции весом Р, а на второй стадии эти порции преобразуются в непрерывный поток. Поскольку порции формируются через равные промежутки времени Т, производительность дозатора определяется по ф-ле:

Q = P/T.

Устройство для преобразования отдельных порций в непрерывный поток представляет собой наклоненный под небольшим углом к горизонту лоток, выполненный в виде части цилиндрической поверхности (см. рис 1.).

Рис. 1. Экспериментальная установка.

Лоток совершает круговые колебания относительно продольной оси. При использовании прозрачного лотка экспериментально было установлено, что после загрузки порции она принимает форму, показанную на рис.2.

Рис. 2. Распределение порции материала после загрузки в цилиндрическом лотке.

Цифровое изображение лотка (рис. 2) загружается в программу. Лоток по длине делится на равные участки. Осуществляется вертикальное сканирование изображения, в процессе которого по переходу от белого к черному и от черного к белому определяется высота материала h(i) в каждом i-ом разбиении.

Далее рассчитывается объем материала на каждом участке V(i)=S h(i) Δl, где S – ширина лотка, Δl – длина участка. Для каждого участка определяется координата центра тяжести hц.т.(i)=h(i)/2. Так как в программе задается очень малая величина Δl, ошибка в определении hц.т.(i) минимальная.

Далее находится масса m(i)=ρV(i), где ρ-плотность насыпи вещества. Следующим шагом определяется значение потенциальной энергии сыпучего вещества i-ого участка W(i)=m(i)g h(i).

Для определении неравномерности потока на выходе из цилиндра необходимо знать, как изменяется форма отдельной порции в продольном сечении цилиндра под воздействием круговых колебаний.

Эксперименты проводили в следующей последовательности. Отдельную порцию (рис. 2) конкретного сыпучего материала загружали в центр горизонтального лотка. Включали привод круговых колебаний и одновременно начинали видео съемку продольного сечения лотка.

Для определения распределения материала в лотке была разработана специальная программа по следующему алгоритму. В программе задается диаметр лотка и выбирается файл c изображением (используется формат "точечный рисунок" - .bmp). Затем происходит обработка фотографии в три этапа.

Первый этап – определение верхней границы материала в продольном сечении лотка. Для этого изображение лотка по длине делится на равные участки шириной dl (см. рис. 2). Путем сканирования изображения определяется стрелка h(i) сегмента для каждого участка.

Второй этап – определение вертикальной координаты h_Ц.Т. центра тяжести порции материала. В поперечном сечении, на каждом участке, материал имеет форму кругового сегмента (рис 3). Площадь сегмента находится, как разница площадей кругового сектора и треугольника АОВ.

Рис. 3. Расстояние до центра тяжести кругового сектора.

Координата центра тяжести сектора по следующей зависимости:

(1).

Для треугольника:

(2).

Для кругового сегмента:

(3).

(4).

где - площадь кругового сектора, - координата центра тяжести кругового сектора, площадь треугольника, - координата центра тяжести треугольника.

Примечание: значения l(i) и d(i) находятся по экспериментально определенному значению h(i).

Затем находим положение центра тяжести по оси Y путем сложения массива из найденных высот, умноженных на объем сегмента (вычисляется путем разности площади кругового сегмента и треугольника), после чего эта сумма делится на объем фигуры.

(5).

Полученное таким образом значение является Y-координатой для искомого центра тяжести. Здесь же мы получаем и значение объема -

Третий этап – определение горизонтальной координаты h_Ц.Т. центра тяжести порции материала. Значение данной координаты находится по следующей формуле: (6).

Где в качестве берется половина длины элементарного прямоугольника, а - площадь каждого прямоугольника. Имея два значения , мы можем поставить точку с заданным координатами, получив, таким образом, местоположение центра тяжести.

Рис. 4.Центр тяжести кругового сектора.

Следует отметить, что суммируются все участки, но на участках, где нет материала, площади сегментов равны нулю.

Тестирование программы осуществляли с использованием элементарных примеров:

Зная центры тяжести первых двух фигур и их объемы, мы можем спрогнозировать значение центра тяжести в третьем примере. Проверочный запуск таким образом просчитывает объем и центр тяжести для всех трех примеров и сравнивает аналитическое значение центра тяжести третьей фигуры с полученным программно.

Интерфейс.

Пользователь задает диаметр цилиндра и выбирает файл для обработки (изображение в формате .bmp).

На выходе пользователь получает:

- при нажатии кнопки "анализ" –

объем полученной фигуры

высоту и ширину изображенной фигуры

расстояние до центра тяжести по обоим осям относительно левой нижней точки фигуры

отношение этих расстояний к общей длине-ширине фигуры.

- при нажатии кнопки "проверка" – выдается результат проверки правильности программы для трех тестовых примеров:

Применение.

Данное ПО может применяться для:

- определения центра тяжести порций сыпучего вещества в цилиндрическом лотке.

- проверки экспериментальных значений объема и центра тяжести для сыпучих веществ.

- определение потенциальной энергии вещества в лотке цилиндрической формы (используя значения центра тяжести и объема).

- определение центра тяжести вещества в лотке произвольной формы (при модификации и наличии формулы для нахождения площади сечения лотка).

Литература.

1. Пат. 2138783 Российская Федерация, С1, МКИ³ G 01 F 11/00. Способ непрерывного дозирования сыпучих материалов / В.Ф.Першин, С.В.Барышникова; заявитель и патентообладатель Тамб. гос. техн. ун-т.-№ 98110906/28; заяв. 02.06.98; опубл. 27.09.99, Бюл. №27.

2. Першина С.В. Весовое дозирование зернистых материалов / С.В. Першина, А.В. Каталымов, В.Г. Однолько, В.Ф. Першин/ - М.: Машиностроение, 2009. – 260 с.

Код для цитирования: Скопировать