V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Модернизация системы высшего профессионального образования предполагает активизацию научно-исследовательской деятельности студентов. В федеральных государственных образовательных стандартах третьего поколения подготовка бакалавра, не говоря уже о подготовке специалиста или магистра, предполагает научную и научно-исследовательскуюдеятельность.

С целью создания образовательной среды, максимально удовлетворяющей требованиям стандарта, вузы должны будут расширять перечень научных мероприятий для поддержки наиболее востребованных научных направлений. Подобная работа в Техническом институте уже ведётся: конкурс научных работ студентов на соискание грантов Технического института (филиала) ФГАОУ ВПО«Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова» в г. Нерюнгри проводится среди студентов очного отделения, обучающихся по следующим четырём направлениям:

Горно-геологические науки (безопасность технологических процессов и производства; техносферная безопасность; открытые горные работы; подземная разработка месторождений полезных ископаемых; горное дело; технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых;технология геологической разведки).

Технические науки (промышленное и гражданское строительство; энергообеспечение предприятий; электроснабжение; электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов; теплоэнергетика и теплотехника; электроэнергетика и электротехника).

Естественные и точные науки: (математика; прикладная математика и информатика; прикладная информатика).

Гуманитарные науки: (финансы и кредит; экономика; зарубежная филология; отечественная филология; педагогика и методика начального образования; педагогика и психология; дошкольная педагогика и психология; психолого-педагогическое образование).

В соответствии с Положением о конкурсе каждая выпускающая кафедра может предоставить на конкурс до трёх проектов, следовательно максимальное количество конкурирующих проектов только по одному направлению может достигать от трёх до девяти. Так как объем финансирования не может быть бесконечным, он закрепляется на уровне определенной суммы. В настоящее время эта сумма не превосходит 40000 рублей в год (или 10000 рублей на одно направление). Учитывая, большое количество возможных проектов, а так же сложность работы экспертной комиссии мы решили построить экономико-математическую модель распределения финансовых средств по направлениям исследований, обеспечивающую максимальный суммарный экономический эффект от внедрения результатов научных работ студентов.

Данные представим следующим образом:

Проект на выполнение НИРС	Затраты на выполнение НИРС по годам (тыс. руб)				Ожидаемый экономический эффект от внедрения результатов (тыс.руб)
	1-й	2-й	…	k-й
1			…
2			…
…	…	…	…	…	…
n-й			…

Где принимают значение 1- если проект поддержан и 0- если проект не поддержан в конкурсе. Тогда целевая функция целочисленной задачи линейного программирования имеет вид:

Так как затраты на проведение НИРС по всем проектам не могут превышать установленного объема годового финансирования то соответствующие ограничения имеют вид:

Задача решается методами линейного программирования в частности методом ветвей и границ.

В качестве примера возьмем конкретные данные о работах, представленных на конкурс грантов за последние три года:

Проект на выполнение НИРС	Затраты на выполнение НИРС по годам (тыс. руб)			Ожидаемый экономический эффект от внедрения результатов (тыс.руб)
	1-й	2-й	3-й
1	10	9	9	75
2	10	8	9	90
3	9	9	7	80
4	5	7	8	50

В ходе решения были выполнены следующие этапы:

1. Поиск решения задачи линейного программирования(симплекс-метод)

Составим математическую модель задачи. Системаограничений имеет вид:

Приводя систему условий к каноническому виду (вводя дополнительные переменные ) за три итерацииполучено решение прямой задачи линейного программирования, результатом которой является:

; ; ; ; .

1. Определения целочисленных значений (метод ветвей и границ).

Так, как - целочисленные значения , поэтому применим метод ветвей и границ, суть которого заключается в нахождение верхней границы целевой функции. Для нахождения оптимального плана область допустимых решений разбивается на конечное число не пересекающихся подмножеств и для каждого из этих множеств определяется верхняя граница целевой функции и так далее. Процесс продолжается до получения оптимального плана. Как видно на рисункенаибольший экономический эффект от внедрения результатов будет поддержаны научные проекты по горно-геологическому направлению и естественным и точным наукам. При этом ожидаемый эффект составит 170 тысяч рублей.

Рис.1.Дерево, иллюстрирующее решение задачи линейного программирования методом ветвей и границ

Таким образом полученное решение:

Считаю, что проведение таких предварительных исследований, основанных на конкретных экономических показателях, позволит уменьшить влияние субъективного мнения работы экспертов.

Список литературы:

1. Палий И.А. Линейное программирование. Учебное пособие / И.А. Палий.-М.:Эксмо, 2008.-256с.

2. Хемди А. Таха Введения в исследование операций.- 7-еизд. –М.: «Вильямс», 2007.-С.95-141.

3. Положение о конкурсе научных работ студентов на соискание грантов Технического института (филиала) ФГАОУ ВПО«Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова» в г. Нерюнгри.

Код для цитирования: Скопировать