V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

С момента введения относительно высокоскоростных станов холодной прокатки в конце 20-х гг. эксплуатация такого оборудования часто сопровождалась нежелательной механической вибрацией. По мере увеличения скорости и натяжения стана вибрация стала более ощутимой.

Вибрации необходимо избегать с целью предотвращения:

1. производства бракованного листового и полосового материала;

2. повреждения оборудования стана;

3. создания нежелательных рабочих условий для персонала стана.

Для изучения вибраций необходимо построить математическую модель с возможностью изменять параметры и попытаться с помощью этого изменения уменьшить нежелательные последствия вибраций.

Колебания межклетьевого промежутка рассматриваются как колебания пластинки с постоянной толщиной hи поверхностной плотностью ρ (в частном случае можно называть ее плоской мембраной). Рассматривается мембрана, натянутая на плоский контур. Мембрана в случае межклетьевого промежутка совершает не только продольные колебания, в которых смещение перпендикулярно к плоскости мембраны, но и поперечные. Кроме того, натяжение по координате x не изменяется, а по координате y изменяется. Используя этот факт, можно изменять натяжения на краях и в середине мембраны с целью уменьшения вибраций.

В процессе изучения литературы и самой проблемы вибраций было получено уравнение.

Данное уравнение решается численно программными средствами с целью найти отклонение от положения равновесия u(x, y, t) и попытаться уменьшить колебания, изменяя величину натяжения T(t, y). Для этого используются явная и неявная схема, и планируется графическое отображение трехмерной области.

Код для цитирования: Скопировать