V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Важное значение в решении вопроса о размещении заказа на конкретном предприятии приобретает обеспечение точности и стабильности технологических процессов на этом предприятии. Показатели точности и стабильности могут рассматриваться относительно разных параметров выпускаемого изделия. Наибольшее значение приобретает обеспечение точности и стабильности тех параметров изделия, которые имеют существенное функциональное влияние на его эксплуатационные показатели. В этом случае под точностью технологического процесса понимается его свойство обеспечивать близость действительных значений выбранных параметров к нормируемым их значениям. Под стабильностью технологического процесса понимается его свойство обеспечивать постоянство распределения вероятностей выбранных параметров в течение некоторого интервала времени без вмешательства извне [1].

Одним из наиболее эффективных инструментов контроля этих показателей является статистический анализ технологического процесса. Под статистическим анализом точности и стабильности технологического процесса понимается совокупность действий по установлению статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определению закономерностей их изменения во времени. Чаще всего статистический анализ выполняется на реально действующем производстве на основании контроля реально изготовляемых деталей. Однако при размещении заказа на производство нового изделия бывает затруднительно сделать вывод о возможностях действующего производства по его изготовлению, особенно если характеристики этого изделия существенно отличаются от характеристик производимой на предприятии продукции. В таком случае, для оценки возможностей производства по изготовлению новой детали можно воспользоваться имитационным моделированием.

Математическая модель, описывающая технологический процесс производства должна включать в себя:

• входные параметры;

• влияющие регулируемые параметры;

• влияющие нерегулируемые параметры;

• выходные параметры.

Под входными параметрами понимаются параметры сырья, материалов и комплектующих изделий, из которых производится продукция.

Под влияющими регулируемыми параметрами понимаются параметры и показатели состояния технологического оборудования, оснастки, энергии, технологические параметры (скорость обработки, температура и влажность, время и т.п.). С точки зрения оценки точности в эту группу обязательно должны включаться погрешности оборудования и оснастки, которые могут корректироваться программно или путем проведения технического обслуживания или ремонта. К ним относятся:

1. Геометрические погрешности оборудования и оснастки. Эти величины определяются по результатам соответствующих испытаний. Рекомендуется приводить не дискретные числовые значения, а функциональные зависимости, характеризующие изменение данной погрешности по длине перемещения подвижного узла.

2. Износ узлов станка. Наибольшее влияние на точность обрабатываемых поверхностей оказывает износ направляющих. В результате износа происходит искажение формы направляющих и искажение траектории перемещения подвижного узла по ней. В этом случае отклонение траектории движения по соответствующей координате можно представить как вариацию [4]:

(1),

где w – координата по которой происходит перемещение подвижного узла; u - координата, по которой учитывается погрешность; l – длина направляющей, на которой определяется износ; - график распределения пути перемещения подвижного узла за рассматриваемый промежуток времени; f(l) – уравнение эпюры давления в контакте направляющей; - средняя скорость движения узла по направляющей; t - промежуток времени, течение которого рассматривается процесс износа; k – коэффициент износа.

Полученное выражение (1) суммируется с уравнением кривой начальной геометрической погрешности, определенной в п.1, и соответствующей данной направляющей.

3. Износ инструмента. В данном случае происходит износ развертки по задней поверхности, что ведет к изменению радиуса инструмента:

(2),

где - текущее значение радиуса инструмента; R – начальный радиус инструмента; - величина износа по задней поверхности в период нормальной эксплуатации [3]:

(3),

где v – скорость резания; s – подача; a – глубина резания; С, , , , - коэффициенты, зависящие от материалов инструмента и заготовки, геометрических параметров инструмента, условий охлаждения.

4. Износ установочных элементов приспособления [2]:

(4),

где - величина износа приспособления в направлении соответствующей координаты; - коэффициент, зависящий от вида опор и условий контакта; – количество контактов заготовки с опорой.

5. Статические упругие деформации. Величина данной погрешности определяется по результатам испытаний на жесткость или путем конечно-элементного математического моделирования и приводится к конечным звеньям технологической системы, несущим инструмент и заготовку.

6. Тепловые деформации. Определяются по результатам испытаний или путем математического моделирования и также приводятся к конечным звеньям технологической системы.

Под влияющими нерегулируемыми параметрами понимаются параметры, имеющие случайную природу и не имеющие возможности целенаправленной коррекции. Сюда относятся отклонения дисциплинарного характера в работе обслуживающего персонала, а также погрешности технологической системы, имеющие случайный характер. К ним относятся:

1. Погрешности позиционирования подвижных узлов станка. Погрешность позиционирования является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием и дисперсией , величины которых определяются из результатов испытания станка на точность позиционирования. Для имитационного моделирования технологической системы мгновенную величину погрешности можно определить из выражения:

(5),

где - последовательность 12 равномерно-распределенных на интервале псевдослучайных чисел.

2. Сдвиг между фазами погрешностей, обусловленный случайным расположением элементов технологической системы, в частности, оснастки друг относительно друга. Предполагаем, что сдвиг фаз равномерно распределен на интервале . В этом случае величина сдвига фаз, используемая для моделирования:

(6),

где - псевдослучайное число из интервала .

Под выходными параметрами понимаются те фиксируемые параметры, которые и определяют: качественный состав продукции, получаемой в результате произведенного процесса. Это функциональные параметры, продукции и его эксплуатационные показатели или потребительские свойства.

В целом, математическая модель должна учитывать геометрические и кинематические особенности формообразования и функциональный подход к моделированию погрешностей технологической системы. Наиболее удобно в этом отношении использование математического аппарата преобразования координат, использую­щего матрицы и векторы четвертого порядка [5]. Формообразование в этом случае можно представить как преобразование движений инструмента через соответствующие координатные матрицы элементов технологической системы. Погрешность, вносимую каждым элементом, можно представить в виде малого смещения элемента как твердого тела вместе со своей координатной системой. Это малое смещение (вариация) передается через всю формообразующую систему на заготовку (обрабатываемую поверхность).

На выходе модели получается матрица-столбец, описывающая координаты реальной поверхности r’_з:

(7),

где r_з– вектор координат идеальной обрабатываемой поверхности, рассчитанной без учета вносимых погрешностей, Δr_з- вектор координат погрешностей положения инструмента в результате воздействия погрешностей технологической системы.

Путем сравнения координат реальной поверхности с координатами идеальной поверхности можно рассчитать погрешности размера, формы, расположения данной поверхности.

Поскольку эти показатели выявляются после выполнения конкретной технологической операции, целесообразно применить дискретную математическую модель с основным шагом изменения переменных, равным штучному времени операции . Однако, некоторые переменные могут иметь свой шаг изменения, зависящий от длительности развития соответствующего процесса. Но и этот шаг необходимо выбирать кратным основному шагу .

В процессе имитационного математического моделирования, последовательно наращивая циклы i, каждый из которых соответствует выпуску одной единицы изделия в течение , получим множество векторов , соответствующих реальным изготовленным поверхностям и, соответственно, множества погрешностей размеров , формы и расположения . Отдельные элементы этих множеств характеризуют точность обрабатываемой поверхности в различные моменты времени.

Точность технологического процесса оценивается индексом воспроизводимости [6]:

(8),

где ES (для валов es) – верхнее предельное отклонение, EI (для валов ei) – нижнее предельное отклонение, - среднее квадратичное отклонение выборки, состоящей из N элементов, выбранных из множества или или .

Для оценки смещения получаемого размера от настроенного, определяется индекс [6]:

(9),

где - верхний показатель воспроизводимости:

(10);

- нижний показатель воспроизводимости:

(11);

- среднее значение в выборке, состоящей из N элементов, выбранных из множеств, , .

Индексы (8) – (11) могут быть определены для любого из показателей точности размера, формы и расположения обрабатываемой поверхности.

Вопрос об объеме и периодичности выборки N необходимо рассматривать, исходя из того, с какой целью производится исследование:

• Если необходимо исследовать технологическую надежность производства, то рассматривается последовательная выборка из изделий в оперативном плане, то есть в периоде, примерно сопоставимом со стойкостью инструмента. Внимание при этом обращается на стабильность обеспечения размера, зависящего от множества .

• Если исследуется влияние показателей технологического оборудования и оснастки на точность выпускаемых изделий, то выбираются равномерно элементы множеств , , в среднесрочном плане, то есть, на протяжении периода времени, равного нескольким месяцам или году. В этом случае, главным образом рассматриваются отклонения формы и взаимного расположения поверхностей.

Предлагаемая методика прогнозирования точности и стабильности технологического процесса дает возможность:

• на стадии подготовки производства оценить возможности производства по обеспечению заказа на изготовление изделий;

• подобрать необходимые средства технологического оснащения с параметрами, обеспечивающими необходимый уровень точности и стабильности процесса;

• разработать мероприятия по обеспечению стабильности процесса в оперативном плане, в частности, разработать регламент смены инструмента и подналадки технологической системы;

• определить влияние различных факторов технологической системы на точность и стабильность технологического процесса в разных временных интервалах;

• разработать стратегию организации техобслуживания и ремонта технологической системы, с тем, чтобы обеспечить стабильность технологического процесса в среднесрочном плане.

Литература:

1. ГОСТ Р 50-601-20-91. Рекомендации по оценке точности и стабильности технологических процессов (оборудования). М, 1991 – 15 с.

2. Корсаков В.С. Основы конструирования приспособлений в машиностроении. М.: Машиностроение, 1971 – 288 с.

3. Основы резания металлов и режущий инструмент: Ящерицын П.И., Еременко М.Л., Жигалко Н.И., Мн.: Выш. Школа, 1981 – 560 с.

4. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник. Т.I / А.С. Проников [и др.] М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана: Машиностроение, 1994 - 444 с.

5. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1986. – 336 с.

6. StatSoft, Inc. Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft. – 2001. WEB: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

Код для цитирования: Скопировать