X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Использование различных математических моделей при описании и детальном изучении экономических процессов обусловлено тем, что при научных исследованиях зачастую приходится иметь дело с суждениями и фактами, являющими собой пример данных с высоким уровнем абстракции. Планирование на предприятии – весьма сложный процесс, который требует учета большого количества факторов. Определить, какой подход к планированию эффективнее, поможет экономико-математическое моделирование. Целью статьи является построение экономико-математической модели, позволяющей выявить наиболее эффективный подход к планированию финансово-хозяйственной деятельности предприятий железнодорожного транспорта. Для реализации данной цели необходимо выполнение ряда задач:

формализация процессов взаимодействия интересов предприятий железнодорожного транспорта и интересов общественной безопасности, выраженных государственной политикой в области регулирования природопользования;

построение функций полезности двух игроков – железнодорожного транспорта и общественной безопасности, исходя из представленных экономико-математических моделей;

составление матрицы игры двух игроков – железнодорожного транспорта и государства с точки зрения их поведения при реализации трех сценариев событий: кризисного, консервативного и инновационного;

формирование подхода к планированию финансово-хозяйственной деятельности на основании полученной в результате составления теоретико-игровой модели информации.

В ситуации с системой природопользования на железнодорожном транспорте, железнодорожный транспорт как активный хозяйствующий субъект системы, независимо принимает те или иные хозяйственные решения [2]. Принимая решения, он должен учитывать ряд факторов, которые напрямую от него не зависят, но при этом оказывают существенное влияние на конечный результат. Для выявления наиболее выигрышной стратегии поведения железнодорожного транспорта в условиях неопределенности используем модели теории игр, которые позволят понять, какой подход к планированию финансово-хозяйственной деятельности предприятий транспорта более эффективен и целесообразен. Для этого зададим математическое определение равновесия в игре.

где: – выигрыш i-го игрока при использовании стратегии s*;

– выигрыш i-го игрока при использовании им стратегии s, а также использовании всеми игроками, кроме i-го стратегии s*.

Смысл равновесия по Нэшу таков: равновесие по Нэшу достигнуто, если ни одному игроку не выгодно менять свою стратегию при фиксированной стратегии другого игрока, поскольку это не приносит ему строго больший выигрыш.

Теперь перейдем к описанию полезностей двух игроков в модели – государства и железнодорожного транспорта с точки зрения приводимой теоретико-игровой модели.

Железнодорожный транспорт, являясь хозяйствующим субъектом, заинтересован в увеличении эффективности своей работы и росте собственной прибыли. При этом он готов рассматривать инвестиции в отрасль, если они обеспечивают долгосрочный рост прибыли и совершенствуют процесс осуществления перевозок. Наряду с этим, рассматривая процесс природопользования с точки зрения рационального подхода, железнодорожный транспорт заинтересован в использовании природных ресурсов на основе платности ущерба окружающей среде, значит снижение размеров экологических платежей – это его экономический интерес. Представим переменные функции полезности железнодорожного транспорта в математическом виде [3]:

(2)

где: функция полезности железнодорожного транспорта.

переменная прибыли железнодорожного транспорта.

переменная инвестиционных вложений железнодорожного транспорта.

переменная объема платежей за загрязнение окружающей среды железнодорожным транспортом.

Государство является вторым игроком, интересы которого описаны выше. Оно может косвенно оказывать влияние на политику природопользования компаний, определяя размер платежей. Оно также имеет две своих стратегии поведения, которые оно вправе выбирать: консервативный сценарий (КОНС) – сохранение уровня тарифов платежей за загрязнение окружающей среды, отсутствие видимых мер ужесточения природоохранной политики (штрафы, дополнительные налоги для предприятий и т.д.) – , инновационный сценарий (ИННС) – государство увеличивает размеры ставок платежей за загрязнение окружающей среды, тем самым косвенно побуждая природопользователя совершенствовать методы управления эколого-экономической эффективностью его деятельности. При этом государство заинтересовано в снижении загрязнений, уменьшении платы за негативное воздействие на окружающую среду в угоду снижению ущерба – .

Представим изложенную выше информацию в математическом виде:

(3)

.

где: стратегии железнодорожного транспорта.

стратегии государства.

– кризисный сценарий развития.

Необходимо понимать, что природоохранные платежи изменяются в соответствии с проводимой политикой природопользования на железнодорожном транспорте. Их объем зависит от многих факторов, среди которых такие, как:

несовершенство управления системой природопользования на предприятиях железнодорожного транспорта;

физический и моральный износ основных фондов, связанных с обеспечением процесса производства, их несоответствие существующим экологическим нормам;

наличие сверхнормативных выбросов.

Логично предположить, что при росте инвестиций природоохранного назначения, о которых идет речь в данном исследовании, объем природоохранных платежей будет сокращаться, так как будут сокращаться вредные выбросы в окружающую среду. Следовательно, объем природоохранных платежей есть функция, зависящая от объема инвестиций [4].

Обобщая вышеизложенное, получим следующие преобразования функций:

(4)

где: выигрыш железнодорожного транспорта.

прибыль железнодорожного транспорта, руб.

инвестиции железнодорожного транспорта в планируемые финансово-хозяйственные природоохранные мероприятия, руб.

переменная объема платежей за загрязнение окружающей среды железнодорожным транспортом, руб.

Так как согласно нашей модели переменные прибыли и природоохранных платежей являются производными от инвестиционной функции, составим новое преобразование:

(5)

Теперь представим функцию полезности для второго игрока – государства.

Выигрыш для государства очевиден: улучшается качество природопользования и качество окружающей среды, общественная безопасность повышается. Математически этот выигрыш есть функция трех переменных: получаемой прибыль, инвестиций в природопользование, платежей за загрязнение окружающей среды:

, (6)

где:` выигрыш государства в теоретико-игровой модели.

нанесенный ущерб окружающей среде, руб.

полученная плата за загрязнение окружающей среды, направляемая на восстановление разрушенных компонентов окружающей среды.

показатель планируемых затрат железнодорожного транспорта на защиту окружающей среды.

Рассмотрим более подробно каждую из трех переменных функции выигрыша государства.

Нанесенный ущерб окружающей среде влияет на полезность государства строго прямо пропорционально: чем выше ущерб среде от какого-либо решения, тем ниже полезность и наоборот.

Полученная плата за загрязнение окружающей среды есть переменная, которая растет при реализации государством консервативной политики (стратегии) и сокращается при реализации инновационной стратегии развития. Государство заинтересовано в снижении полученных платежей за природопользование при условии сокращения наносимого ущерба окружающей среде со стороны предприятий железнодорожного транспорта. Очевидно, что плата за природопользование не может покрыть полезность от нанесенного ущерба даже при равенстве сумм ущерба и платы, поскольку снижение ущерба или его отсутствие для государства является большим приоритетом с точки зрения общественной экологической безопасности, чем платежи [5]. Следовательно, повышение ущерба окружающей среде со стороны предприятий железнодорожного транспорта в любом случае снижает полезность государства, независимо от того, в каком объеме выплачиваются платежи.

Представим наибольший интерес железнодорожного транспорта и государства в виде неких соотношений функций – Парето-эффективные ситуации для каждого из игроков:

(7)

Составим теоретико-игровую модель игры и приведем ее в таблице 1.

Табл. 1. Теоретико-игровая модель игры железнодорожного транспорта с государством

	ГОСУДАРСТВО
ЖД

В процессе игры образовалось равновесие по Нэшу «ИННС-ИННС». Анализируя представленную сценарно-математическую модель, железнодорожный транспорт определяет свое поведения в рамках стратегии «ИННС» для государства, то есть, выбирает также «ИННС», поскольку математически следует, что выбор любого другого варианта приведет к снижению его полезности [1].

Итак, математически доказано, что в стратегической перспективе и при заданных начальных условиях (инновационная направленность государственной политики) выгодно инновационное развитие железнодорожного транспорта. Это обуславливает необходимость стратегического планирования повышения эколого-экономической эффективности деятельности предприятий в системе природопользования на железнодорожном транспорте.

Список литературы:

Тагильцева Ю.А., Дроздов Н.А. Моделирование системы природопользования на железных дорогах // Мир транспорта. – 2017. – Т. 15. № 2 (69). – С. 188-195.

Julia A. Tagiltseva; Nikita A. Drozdov; Elena L. Kuzina; Marina A. Vasilenko The algorithm of making environmental management decisions // 2017 International Conference "Quality Management, Transport and Information Security, Information Technologies" (IT&QM&IS). – Pages: 581 – 585. – Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/document/8085891/.

Дроздов Н.А. Планирование эколого-экономической результативности деятельности предприятий железнодорожной отрасли // Современное состояние, проблемы и перспективы развития отраслевой науки: материалы Всероссийской научной конференции с международным участием. –2016. – С. 85-91.

Кузина Е.Л. Особенности влияния транспортных факторов на эколого-экономическую безопасность страны // Инженерный вестник Дона: электронный журнал. – 2012. – № 1. – С. 392-397. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2012/690.

Кузина Е.Л., Дроздов Н.А. Стратегическое планирование в системе природопользования на железнодорожном транспорте // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2014. – № 4. – С. 60-65.

Код для цитирования: Скопировать