X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Процесс развития любой области знаний заключается в постановке и решении проблем, актуальных для этой области. Круг актуальных проблем определяется как сферой приложения науки, так и собственной логикой развития области знаний. Поставленные проблемы могут оставаться неразрешёнными длительное время, в течение которого многие исследователи работают над её решением. Учёные, приступая к работе над проблемой, в качестве первой задачи ставят изучение истории решения выбранной проблемы. Это знание становится фундаментом для работы учёных, который позволяет наметить возможные пути решения проблемы и направления для приложения интеллектуальных усилий. Вся совокупность указанных выше знаний по разрешённым и решаемым в настоящее время проблемам области научного знания представляет собой историю развития этой области. Таким образом, изучение истории развития науки является необходимым условием как эффективного развития области знаний, так и эффективности деятельности учёных в этой области.

Смоделируем развитие математики в контексте исторического развития общественного устройства и культуры. Полученные материалы и приёмы можно использовать на уроках математики и факультативных занятиях как средство повышения мотивации к изучению предмета.

Математика как составляющая часть культуры зародилась вместе с формированием человека как вида. Основанием данного утверждения можно считать тот факт, что единственным существенным преимуществом перед окружавшими человека видами-конкурентами была способность к абстрагированию и использованию абстракций, а также передаче опыта последующим поколениям посредством культуры.

Способность оперировать с абстракциями, является необходимой основой планирования деятельности и прогнозирования её последствий. Сообщества людей, сильнее развившие эту способность в собственной культуре, приобретали заметные преимущества в борьбе за выживание. Этот фактор способствовал накоплению в культуре и развитию системы абстракций, более или менее адекватно отражающих реальность.

Выживание древних земледельческих цивилизаций также сильно зависело не только от природных (погодных) условий, но и от правильного планирования и прогнозирования. Выбор количества обрабатываемых земель, необходимого количества семян, оценка количества запасов, определение количества затрат и необходимых до следующего урожая запасов – всё требовало достаточно точного учёта и рассчёта. Поэтому необходимость выживания оставалась двигателем прогресса прикладного знания и накопления разнообразных знаний, в том числе, не в последнюю очередь, и из области математики.

Поскольку низкая эффективность технологий производства вынуждала значительную часть населения заниматься производством пищи, то получением, накоплением и использованием знаний занимались жрецы, составляющие незначительную долю численности населения цивилизаций древности.

Переход математики на новый этап развития обусловлен изменениями в общественной жизни, произошедшими в Древней Греции. Здесь возникла демократическая форма управления, сменившая власть аристократии. Демократическая форма управления полисами, в которой принимали участие мужчины-граждане полиса, существенно меняла механизм принятия управленческих решений.

Повсеместно в Древнем Мире господствовал деспотизм, предполагавший безоговорочное подчинение вышестоящему (сильнейшему) в иерархии управления, решения принимались единолично (или небольшой группой аристократов). В Греции же управленческие решения по функционированию полиса принимались совместно всеми гражданами полиса. Для претворения решения в жизнь теперь недостаточно было его найти. Необходимо было убедить других граждан полиса в его правильности и целесообразности. Для этого предложение необходимо было обосновать (доказать) таким образом, чтобы это обоснование не вызывало сомнений (было логичным). Из политики этот подход перешёл и в другие сферы жизни древнегреческого общества, вызвав рождение науки, обоснованием знаний в которой вместо догм стали доказательства.

Несколько веков наука в целом и математика в частности активно развивалась. Двигали это развитие не немногочисленные жрецы (как раньше) или специально подготовленные учёные-профессионалы (как сейчас), а все граждане полисов по мере сил, возможностей и способностей. Это привело к постановке не только вопросов, непосредственно связанных с практикой, но и чисто теоретических, а также связанных с систематизацией уже накопленных знаний.

Массовое занятие научными изысканиями и обмен их результатами позволил науке быстро подняться на довольно высокий уровень. Созданные в тот период развития «Начала» Евклида до сих пор не утратили полностью своего значения в качестве систематического труда по математике.

На рассматриваемом этапе развития, как и на предшествующем, можно определить несколько основных центров развития математики, существовавших как параллельно в различных регионах, так и в разные временные периоды. Однако главным отличием условий развития этих центров от предыдущего этапа является наличие периодов устойчивой связи между ними, позволившими осваивать результаты друг друга и, в силу динамичности этих связей, связать (на длительном интервале времени) все эти центры. Таким образом, наряду с самостоятельным развитием математики в каждом из центров, присутствует и некоторая «преемственность» в разработке различных проблем. В основном благодаря этой «эстафете» центров развития науки нам известны достижения древнегреческих учёных, а развитие математики этого периода можно рассматривать как некоторый непрерывный процесс.

На территории Азии и Средиземноморья в рассматриваемый период времени возникают, сосуществуя и сменяя друг друга, громадные империи. Единый язык империи становился единым языком науки на огромных территориях, включающих многие региональные центры научного развития. Это позволяло учёным, жившим в разное время и принадлежащим к разным народам и культурам, воспринимать и развивать результаты друг друга.

Несмотря на некоторый кратковременный упадок, вызванный завоевательными походами в периоды становления империй, впоследствии наука приобретает поддержку со стороны власти. Преобладающее большинство названных государств и империй поощряло развитие науки. Империя Александра Македонского распространила идеи греческой науки и культуры до самой Индии, сформировав эллинистический мир с его благоговением перед знанием. В Арабском халифате занятия наукой приравнивались по значимости к религиозным актам и рассматривались с позиций Ислама (государственной религии халифата) как одна из обязанностей правоверных. В Индии хранением и преумножением знаний занимались брахманы – высшая каста индийского общества. Образование в Китае было условием поступления на государственную службу. На территории империи монголов наука также поощрялась. Исключения представляли Римская империя, где ценилось только прикладное знание, и средневековая Европа, где некоторый интерес к знаниям соседствовал с преследованиями инквизиции за занятие наукой.

Код для цитирования: Скопировать