X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

5 класс

Упражнения на координатной прямой, координатной плоскости и в чтении графиков

-Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки.

- Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.

-Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби,

-Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Упражнения с переменными, например, вычисление значений буквенных выражений при различных значениях переменных

-Понятие переменной и понятие выражения с переменной

-Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной

-Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений.

- Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

-Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения,

-Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

-Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.

Упражнения на составление формул при решении задач и наоборот задач по готовым формулам.

-Составлять простейшие уравнения по условиям задач.

-Составлять простейшие уравнения по условиям задач.

-Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника

-Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

-Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы

Упражнения на изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов

-Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

-Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

- Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

-Находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий.

6 класс

Упражнения на координатной прямой, координатной плоскости и в чтении графиков

-Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач

-Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения. Научиться строить точки по заданным координатам.

-Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат

-Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков

-Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы

-Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.

-Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи

-Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить ко-ординаты имеющихся точек

-Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни

-Показывать на координатной прямой перемещение точки

-Научиться складывать числа с помощью координатной прямой,

-Научиться находить длину отрезка на координатной прямой

Упражнения с переменными, например, вычисление значений буквенных выражений при различных значениях переменных

-Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач.

-Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа

Упражнения на изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов

-Грамматически верно читать записи уравнений.

-Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их

-Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части.

-Научиться определять коэффициент в выражении , упрощать выражения с использованием свойств умножения

-Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач

-Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел)

Упражнения на составление формул при решении задач и наоборот задач по готовым формулам

-Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач

-Решение текстовых задач на зависимость скорости, времени и расстояния

С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин

Математика 5 класс ФГОС

С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин

Математика 6 класс ФГОС

№61

Найдите неизвестное число, обозначенное буквой х: 43+х=64

№13

Найдите пройденный путь S, если известны скорость и время равномерного движения:

v=2 м/с, t=3с.

№132

Вычислите неизвестное число х, удовлетворяющее равенству:

х+209=700

№53

Решите пропорцию:

№287

Пешеход шел 3ч со скоростью 5 км/ч и еще 2 ч со скоростью 4 км/ч. Что можно узнать, вычислив значение числового выражения:

а) 3+2

б)3*5

в)2*4

№70

Какова зависимость между:

-количеством одинаковых тракторов и площадью, которые они вспашут;

- числом дней работы трактора и площадью, которую он вспашет;

-количеством одинаковых тракторов и числом дней, за которые они вспашут поле.

№395

Постройте координатный луч с единичным отрезком 1 см

( 2 клетки тетради). Отметьте точки 1,2,3,4,5,6,7. Обозначьте точки с координатами 7,5,3,1 соответственно буквами А, В, С, D.

№126

Токарь до обеденного перерыва обточил 24 детали, что составляет 60 % сменной нормы. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?

№463

Найдите периметр прямоугольника со сторонами: 12 см и 9 см.

№396

Изобразите координатную ось (единичный отрезок одна клетка тетради). Отметьте на ней т. О (0), А(5), В(-8), С(9), D(-2). Вычислите длину отрезка ОА, ОВ, АВ, АС, DC.

№471

Сторону квадрата увеличили на 2 см. На сколько сантиметров увеличится периметр квадрата?

№598

На координатной оси отметьте точку:

А(, В(, С(

№472

Как изменится периметр квадрата, если его сторону: увеличить в два раза

№618

Является ли число 2 корнем уравнения:

а)х-2=0

б)3х-4=х

№492

Как изменится площадь прямоугольника, если:

А) его длину увеличить в 2 раза;

Б)его длину и ширину увеличить в 2 раза;

В)увеличить его длину в 2 раза, а ширину- в 3 раза?

№633

Ученик задумал число, увеличил его в три раза и уменьшил результат на 5. Какое число он получил?

№517

Во сколько раз увеличится объем куба при увеличении его ребра:

В 2 раза, в 3 раза, в 10 раз?

№661

Найдите значение каждого буквенного выражения при указанных значениях х. Заполните таблицу.

№539

Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки? против течения?

№892

Решите уравнение:

а)0,4х=3

б)-1,4х=2,842

№544

Определив скорости, заполните таблицу.

№

1033

Как изменится длина окружности, если её радиус:

-увеличить в 3 раза;

-уменьшить в 2 раза.

№574

Исследуйте зависимость числа диагоналей (d) выпуклого многоугольника, выходящих из одной его вершины, от числа сторон этого многоугольника (n). Результаты занесите в таблицу.

№

1048

Расположите координатную ось сначала горизонтально, потом вертикально и отметьте на ней точки:

2,3,4,5;

-1,-2,-3,-4.

№599

Найдите три числа, которые можно записать в виде: 2к, 5к, 20к, 7к?

№

1063

Постройте декартову систему координат и отметьте на ней точки:

А(4,3), В(2,4) и т.д.

№659

Подберите такие натуральные числа а и б, чтобы выполнялось равенство? 3*а+6*б=1998

№

1068

Постройте по данным точкам в системе координат фигуры, соединяя точки.

№

1021

Известно, что а*б=1, а= . Найдите б.

№

1070

Постройте отрезки АВ и СD, если А(-3,4), В(2,-1), С(-2,0), D(4,3). Найдите координаты точки пересечения отрезков АВ и СD.

№ 1047

Вычислите площадь и периметр квадрата со стороной: см, м.

№

1076

На рисунке 132 приведен график изменения температуры воздуха в течение суток. Изменения проводились через 2 ч.

-Какая температура была в 4ч, 8ч, 12 ч,21 ч, 23ч.

-В какие часы температура была выше 0 градусов по Цельсия?

- В какие часы температура была ниже 0 градусов по Цельсия?

№

1077

По данным, приведенным в таблице, постройте график изменения температуры воздуха, Т-температура воздуха в градусах по Цельсию, t-время в часах.

И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 5 класс ФГОС

И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс ФГОС

№33

Цена груш-х р. за кг., а цена моркови – у р. за кг. Запишите в виде выражения:

-на сколько 1 кг груш дороже 1 кг моркови.

Найдите значения этих выражений, если известно, что х=18, а у=6.

№36

а) Запишите координаты отмеченных на рисунке 23 точек;

б)Как называются числа, расположенные справа от точки О(0), слева от этой точки? Как записывают эти числа.

№38

Составьте буквенное выражение:

-произведение числа 3 и разности чисел а и b

-частное числа 25 с суммы чисел х и у

-сумма утроенного числа а и числа b

№39

Отметьте на координатной прямой точки А(40), В(-80), В(20), Г(-100), Д(120)

№50

Какое число больше, m или n, если:

а)m=5+n

б)m=5*n

в)m=n-5

г)m=n:5

№72

укажите число, противоположное числу b, если: b=+1,2;- ;-7;4,3.

№95

Как изменится разность, если её компоненты изменить следующим образом:

№83

Найдите х из равенства:

а) –х=8,5

б)-х=-4,2

в)-х=101

г)-х=

№113

Книга стоит х р., а альбом-у р. Какой смысл имеет выражение:

а)3х

б)2у

в)у-х

г)5х+4у

№157

Куда надо перенести начало координат, чтобы:

а)координаты всех точек увеличились на 3

б) координаты всех точек уменьшились на 5

в)модуль координаты т.А(7) не изменился?

№122

Запишите координаты точек, отмеченных на рисунке 25.

№296

Найдите ρ(х,у), если:

а)х=-1,8 у=1,5

б)х=-14 у=-23

№166

Укажите, какой точке на рисунке 33 соответствует начало координатного луча.

№349

Постройте геометрическую модель числового промежутка и укажите все целые числа, которые ему принадлежат:

а)[-2;1,8]

б)(-3,5;8,5)

№206

Найдите площадь (S) прямоугольника со сторонами а и b, если:

а=25 см, b=24 см.

№409

Найдите значения у, соответствующие данным значениям х, и заполнит таблицу, если:

№234

Решите уравнение:

а)12*у=12

б)х*8=8

в)х:43=1

г)24:у=24

№415

Запишите координаты отмеченных точек (рис. 75). Назовите абсциссу и ординату.

№236

а)а=7 см, b=12 см. Найдите S

б)S=48см², а=12 см. Найдите b

в) S=120 см², а=8 см. Найдите Р (периметр)

№418

Отметьте точки с заданными координатами, проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

№413

Решите уравнение:

а)14х-9х=125

б)15у+25у=120

№422

Найдите площадь прямоугольника ABCD, если:

А(2;2), B(2;7), С(10;7), D(10;2)

№461

Найдите х, если

№567

у=-х-1. Заполните таблицу:

№554

Запишите выражение для периметра треугольника MNK и упростит его, если:

MN=а см, NK на 30 см больше MN, KM в 4 раза больше NK.

№587

Цена яблок – х р. За кг, а цена груш-у р. За кг. Запишите в виде выражения:

а)сколько стоит 1 кг яблок после снижения цены на 4 р.,

б) сколько стоит 1 кг груш после повышения цены на 3 р.

№740

Велосипедист догнал пешехода в 15 ч. Каково расстояние было между ними в 14 ч, если скорость пешехода-4,92 км/ч, а скорость велосипедиста -12,4 км/ч.

№604

Найдите значения у по значению х, заполните таблицу и отметьте точки с координатами (х;у) на координатной плоскости.

у=-4х+3

№850

Упростите выражения:

а)1,5х+3*(х+0,83)

б)7,1+5*(3,4-х)

№611

Решите уравнение:

№935

Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличился его объем?

№867

На координатной плоскости (рис. 104) построен прямоугольник с вершинами в точках А(10;10), В(10;75),С(65;75),D(65;10). Сколько имеется внутри этого прямоугольника точек, абсцисса и ордината которых удовлетворяют следующим условиям:

а)обе координаты кратны 3

б)обе координаты кратны 9

в)абсцисса кратна 3, а ордината кратна 9