X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Главным вопросом линейного программирования является оптимальное составление планов, распределение ресурсов, оптимизация производственных мощностей в сравнение с другими плановыми производствами при помощи математического анализа. Значимым компонентом в фактическом применении математических моделей составляет многозадачность, позволяющая данным методам применяться уже как в целевой функции, так еще и не для существующей.

В математическом прогнозировании ни в коем случае невозможно участие всех условий, оказывающих большое влияние на компетенцию системы. Более того, в реальных процессах способы модификации не могут оставаться неизменными. В редких случаях постоянными могут считаться коэффициенты переменных и лишь только в линейном и нелинейном программировании. В случае если прототип воспроизводит реальность в мельчайших подробностях, то при малейших изменениях модификациях характеристик, в лучшем случае у него должны быть неизменны те черты, которые характерны для поведения данного прототипа. Подобные концепции в дифференциальных уравнениях приобрели наименования «Грубых». Как известно в задачах линейного программирования не имеется постоянной связи с характеристиками системы, параметры меняются скачкообразно при изменении значений. Тем не менее, изменение решения может быть до такой степени огромно, что оно не будет содержать никакого физического смысла. [3]

В труде изучаются разрывы целевой функции, образующиеся при изменении характеристик. В качестве дополнения проанализируем модификации нефтепереработки и скоростного автотранспорта, в которых прогнозирование дает возможность приобрести значительных доход, либо, напротив, подсчитать недополучаемую выгоду в миллионы долларов.

Формирование скоростного автотранспорта в наш период времени является очень значимым вопросом, хотя разговоры идут только об использовании в кратчайшие сроки отдельных планов и финансовых расчетах о перспективе формирования скоростных путей. Железнодорожные пути по всей России требуют крупных муниципальных инвестиций, по этой причине актуальной остается цель построения верной математической модели расчета и способа их анализа для определения конкурентоспособности в сравнение с имеющими первенство самолетов и автомобилей.

В нефтяной сфере задачи линейного программирования обширно применяются для рационального планирования, распределения, производства и сбыта. Характерной чертой нынешней модели считается значительная размерность (применяется приблизительно 103 неустойчивых), что требует использования специализированных программ и разработки специальных критериев с целью установления корректности модели. [2]

Для постановки задачи линейного программирования проанализируем проблему линейного программирования при помощи переменных , которые приносили максимум целевой функции и удовлетворяли системе ограничений:

, ,

, ,

где , - константы

и - линейные функции

Функция меняется непрерывно при изменениях ее целевых характеристик, и лишь в угловых точках области допустимых значений ее производная может прерываться. Проанализируем проблему о воздействии лимитированных характеристик. Имеются определенные основные значения характеристик, присутствие которых существенно меняет конструкцию рационального решения, однако еще и совершает скачкообразные модификации максимума целевой функции. Подобные значения служат не только индикатором линейного программирования, но и отображают физическое и финансовое ограничения, которые требуют более тщательного математического анализа. В подобных ситуациях система перестает быть «Грубой».

С целью определения ключевых значений параметров в задачах линейного программирования, установим целевую функцию соответствующим способом:

,

где с₁, с₂ - маржинальная прибыль с учетом издержек на изготовление и перевозку единиц продукции х₁, х₂ соответственно. [5]

Систему уравнений и ограничений запишем в виде:

,

,

.

Здесь Р₁, Р₂, R₁, R₂, b - параметры задачи, которые упорядочены следующим образом b₁ < b₂, Р₁< Р₂, R₁ Р₂ используются оба вида; R₂ > (2Р₂ - Р₁) – только высокоскоростные поезда.

Таким образом, когда имеется платежеспособный спрос А₂ такой, что R₂>(2Р₂-Р₁) оказывается действенным на практике – скоростной автотранспорт, так как пассажиры эконом-класса имеют все шансы совместно с пассажирами бизнес-класса испытывать минимальные ограничения.

Таким образом, из пересмотренной модификации возможно совершить последующие заключения:

- улучшать скоростной автотранспорт имеет толк только лишь в том случае, когда имеется реальный спрос;

- при моделировании особое внимание надлежит отдать правильному определению основных характеристик с целью оценки финансовой эффективности.

При ключевых значениях параметров R₁ = Р₁ и R₂ = Р₂ целевая функция терпит разрыв. Данная организация утрачивает свойство грубости при малейшем изменении свойства материалов и обозначается изменением перечня материалов. Математическая модель, стремительно изменяет собственные действия при небольшом изменении характеристик, которые на физическом уровне никогда не могут измеряться конкретно, порождает при этом дополнительные научно-технические сведения.

Пример численного поиска ключевых значений: отбор специальных значений характеристик в системе реальных моделей линейного программирования, обрисовываемых некоторыми тысячами уравнений, является затруднительным. К сожалению, задача осложняется еще и тем, что принятие решений в системах линейного программирования происходит лишь при конкретных параметрах. Однако в негрубых моделях можно провести диагностику численно, проводя вычисления около ограничений, за счет того, что она меняет свою манеру не только в определенной точке, но и около нее.

В данном случае, который описывается системой линейного программирования, изучены главные закономерности поведения рационального заключения задачи в зависимости от его характеристик. Показан главный смысл характеристик, в коих случаях происходит скачкообразная перемена функции и потребуется выполнить тест адекватности самой модели, направив свое внимание на правильность моделирования главных характеристик.

Как раз изучение поведения мотивированной функции в округи главных значений считается главным моментом максимизации маржинальной выгоды в вопросах рационального планирования. При данном тесте чувствительности рационального заключения к характеристикам мотивированной функции, оказывается наименьшее воздействие на итог и обязан проводиться во вторую очередь.

Список литературы

Долгополова А.Ф., Гулай Т.А., Литвин Д.Б. Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 2 // Международный журнал экспериментального образования. 2012. №2. С. 81-82.

Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Литвин Д.Б., Донец З.Г. Экономико-математическое моделирование факторов экономического анализа посредством метода линейного программирования / Аграрная наука, творчество, рост: сборник научных трудов по материалам IV Международной научно-практической конференции. Ответственный за выпуск Башкатова Т.А. - 2014. - С. 329-332.

Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Мелешко С.В. Математические методы исследования экономических процессов // Международный журнал экспериментального образования. - 2016. № 12-1. - С. 116-117.

Долгополова А.Ф., Колодяжная Т.А. Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 1. // Международный журнал экспериментального образования. - 2011. №12. - С. 62-63.

Попова С.В., Курбанов М.Р.М. Использование интегралов в экономике / Современные социально-экономические аспекты развития региональной экономики: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции молодых ученых. - 2016. - С. 230-233.

Код для цитирования: Скопировать