X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Магнитная жидкость это – искусственный материал, основой которой является жидкость, содержащая взвешенные в ней микроскопические магнитные частицы, покрытые поверхностно-активным веществом. На практике такие системы ведут себя как жидкости, обладающие магнитными свойствами и в них обнаружены ранее не наблюдавшиеся разнообразные физические эффекты. Гидромеханика магнитная жидкости отличается от обычных магнитных материалов в следующих двух стадиях:

 В первом случае, если при воздействии внешней силы на жидкость происходят изменения, необходимо учитывать изменения ее деформации и плотности. При действии на жидкость магнитного поля, происходит изменение внутренней энергии (включая и энергию поля, действующего на жидкость), в жидкости происходит изменение этой внутренней энергии, обусловленные изменениями плотности и деформации. Поэтому, действующие силы на жидкость не могут быть получены на основе замкнутой системы уравнений. Данная система уравнений описывает электромагнитное поле в среде [1].

Второй этап заключается в степенях свободы. Необходимо учитывать внутренние степени свободы, поскольку магнитные коллоидные частицы, обладают моментом импульса и, соответственно, импульсом.

 Рассмотрим один из примеров, гидромеханики магнитной жидкости без учета внутренних степеней свободы. Попробуем представить внутри самой магнитной жидкости, бесконечно малый прямоугольный параллелепипед. К параллелепипеду зададим систему координат x, у, z   и обозначим длины сторон, для каждого значения через a, b, и h.

Сперва находим объем параллелепипеда:

S-площадь верхней и нижней грани параллелепипеда. Теперь можно рассмотреть деформацию, приводящая к параллельному смещению DD` верхней плоскости параллелепипеда, дав положение D`E`F`G`: 

С помощью этой формулы находится второй параллелепипед OABCD`E`F`G` с объемом V`:

Отсюда объем V` составляет:

Рис1. Деформация элементарного прямоугольного параллелепипеда OABCDEFG.

Изменение свободной энергии прямоугольного параллелепипеда происходит с участием объема V, то мы можем получить уравнение баланса энергии, рассчитав:

 и n способны принимать произвольные значения, для этого необходимо равенство сделать тождеством, получим:

В результате произведенных расчетов мы получили уравнение тензора напряжений в магнитной жидкости. Это всего лишь один из многих примеров, предлагаю рассмотреть обратный опыт, т.е уже с использованием внутренних сил степеней свободы, а именно экспериментальное исследование вязкости магнитных жидкостей.

Проводя экспериментальные исследования, Мак-Тэйг решил пропустить через цилиндрическую трубу магнитную жидкость и измерить ее вязкость (течение Пуазейля). Мак-Тэйг решил провести экспериментальные расчеты для двух случаев: для первого, магнитное поле параллельно оси трубы и для второго магнитное поле перпендикулярно оси трубы.  На рисунке проведены экспериментальные измерения зависимости вязкости от напряженности магнитного поля, полученные Мак-Тэйгом.

Рис.2. Взаимная ориентация векторов гидродинамического вихря при течении магнитной жидкости в цилиндрической трубе и магнитного поля Н.

При экспериментальных исследованиях турбулентного течения магнитной жидкости в трубе учеными Камиямой и другими, было замечено небольшое отклонение характеристик течения по сравнению с обычными жидкостями принимающие участие в опыте. Те же исследователи, проводящие этот эксперимент, при аналогичных расчетах с ферромагнитными жидкостями наблюдали аномальное увеличение вязкости, что связано с образованием агрегатов из магнитной жидкости под воздействием магнитного поля. Отсюда, авторы после завершения эксперимента, выполнили анализ экспериментальных результатов по вязким характеристикам магнитной жидкости.

Существует два подхода к построению гидромеханики с учетом взаимодействий между магнитными частицами. В рамках первого подхода учитывается тот факт, что взаимодействие происходит между магнитными частицами на уровне микроструктуры, а уравнения гидромеханики, описывающие взаимодействия на макроуровне, входят в усредненные значения. В самом процессе проведения исследований, попытки предпринимались Сано и другими.

Как известно, жидкие кристаллы представляют собой систему, обладающую внутренними степенями свободы. Из нескольких типов жидких кристаллов были выбраны нематические жидкие кристаллы, состоящие из одноосных молекул. Схематически связи между молекулами могут быть представлены в виде пружин, как показано на рисунке (3.1).

Рис 3. Схема взаимодействия между молекулами.

Перспективы развития фундаментальных исследований в области магнитной жидкостей связаны с использованием компьютерного моделирования и численных методов.   Задача такого уровня является достаточно сложным. Прежде всего, всегда сложно предсказать будущее какого-либо направления исследований. Также актуальной проблемой является разработка принципов прогнозирования свойств магнитной жидкости по известным свойствам компонентов и исследование управляемых процессов теплообмена [2-6].

Список литературы

1.                  Игропуло В.С., Яновский А.А. Математическое моделирование некоторых ориентационных процессов на наноповерхностях // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. т. 15. № 3. C. 484-485.

2.                  Математическое моделирование и разработка систем охлаждения процессоров персональных компьютеров / Яновский А.А., Каныгин Я.В. // Международный студенческий научный вестник. 2015. № 3-4. С. 496-498.

3.                  Моделирование отрыва пузырьков пара в кипящей магнитной жидкости / Яновский А.А., Симоновский А.Я., Холопов В.Л. // В сборнике: Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносиcтем V Всероссийская научная конференция с международным участием: сборник начных трудов. 2015. С. 239-246.

4.                  Перспективы развития и моделирования систем охлаждения процессоров пк с использованием магнитной жидкости в качестве охлаждающей среды / Яновский А.А., Симоновский А.Я., Хаустов П.А. // Международный студенческий научный вестник. 2015. № 3-4. С. 498-499.

5.                  С. Такетоми, С.Тикадзуми Магнитные жидкости // «Гидромеханика магнитной жидкости как системы без учета внутренних степеней свободы» / перевод с японского – М.К. Овечкина/ А.Д. Мидкевича: - М: «Мир» 1993 г. 272 с.

6.                  Фертман В.Е. Магнитные жидкости: Справочное пособие. Минск: Высш. шк. 1988. 184 с.