X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Экономика любого государства не способна удовлетворять первичные потребности населения, если она не имеет доступа к необходимым ресурсам и инфраструктуру, обеспечивающую добычу, транспорт и переработку сырья. В настоящее время особенно широкий масштаб приобрел трубопроводный вид транспорта, который смог захватить и удержать лидирующие позиции в перекачивании углеводородного сырья.

В суровых климатических условиях появляется необходимость поддержания требуемой температуры веществ в резервуарах различной конструкции и эксплуатационных особенностей. Однако в данной работе мы будем преследовать несколько иную цель, нежели определение оптимальной технологии нагрева. Информационные технологии открывают перед нами большие возможности, в том числе моделирование систем и процессов, автоматизируя обработку массивов данных и сокращая время поиска решения. Продукты IT-индустрии сокращают риск возникновения аварий на производстве и позволяют заранее оценить эффективность внедряемых технологий.

Цель этого исследования – построение математической модели сложного процесса теплообмена, происходящего между однофазной средой внутри резервуара и окружающей резервуар средой. Объектом исследования, таким образом, выступает РГС-100, внутри которого содержится вода. Для достижения цели будем использовать среду автоматизированного проектирования Mathcad.

Сложный теплообмен будем условно делить на две составляющие, формулирующиеся в определении тепловых потоков от нагретой среды к стенке резервуара и от стенки к окружающей среде.

При подобных расчетах особо важен коэффициент теплоотдачи – это мера пропорциональности, которая позволяет вычислить количество тепла dQ, передаваемое от поверхности теплообмена к среде или наоборот:

, (1)

где dF – площадь поверхности теплообмена, t_ст – t_ж – разность температур среды и стенки емкости, dτ– интервал времени теплообмена [1].

Теплопередача через цилиндрическую стенку имеет свои особенности [2]. Однако для цилиндрических стенок, у которых отношение диаметров меньше двух теплопередачу через стенку цилиндрической формы можно рассчитать по формулам теплопередачи через плоскую стенку с погрешностью менее 4%[3].

Внутри резервуара, заполненного однофазной или многофазной средой перенос тепла осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры [4].

В непрерывно действующих теплообменных аппаратах нестационарный перенос тепла возникает лишь в периоды пуска, остановки или изменения режима их работы.

Рассматривая сложный теплообмен, будем считать, что однофазная среда в резервуаре находится в стационарных условиях без изменения агрегатного состояния. Согласно теории подобия процесс теплообмена в этом случае, целиком обусловливающий движение жидкости, может быть описан критериальным уравнением вида:

, (2)

где Gr, Pr,–Грасгофа и Прандтля соответственно. Число Нуссельта позволяет найти коэффициент теплоотдачи, опираясь на критерий теплового подобия и физические свойства теплоносителя.

При решении практических задач в инженерных расчетах по значению критерия Нуссельта находят коэффициент теплоотдачи [5]:

. (3)

Для упрощения исследования свободного конвективного теплообмена в ограниченном пространстве, его рассматривают, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности [6].

На границе сопряжения поверхности теплопровода с газообразной окружающей средой коэффициент теплоотдачи от поверхности к среде можно представить как сумму коэффициента теплоотдачи излучением α_л и коэффициента теплоотдачи конвекцией α_к [7].

Учитывая подобные заключения, составим таблицу, характеризующую объект моделирования и позволяющую произвести расчеты (таблица 1).

Таблица 1

Характеристики объекта моделирования

Параметр	Значение
ρ, кг/м3	999,841
V, м3	100
c, Дж/(кг*К)	4187
kз	1,1
D, м	3,2
L, м	12,5
Θж, Cº	25
Θос, Cº	-40
λ1, Вт/(м⋅К) (сталь 09Г2С)	80
δ1, м	0,005
α1, Вт/(м2 ·ºС)	13,519
λ2, Вт/(м⋅К) (теплоизоляция)	0,001
δ2, м	0,0004
λ3, Вт/(м⋅К) (вода)	0,6

Расчеты позволяют определить тепловые потери системы за интересующий период времени при установившемся температурном режиме. Так, в системе с одним слоем теплоизоляции тепловые потери при заданных параметрах будут равны 13,28 кДж. Кроме того при введении поправок для параметров, прямо или косвенно зависящих от температуры, возможно приближение к описанию реального процесса теплообмена в переходных процессах. Тогда, отталкиваясь от энергетического баланса, будем использовать следующее выражение:

₍₄₎

Важно отметить, что полученная математическая модель представляет собой довольно упрощенный вариант системы, поскольку предполагает ряд допущений:

Парообразованием и конденсацией в емкости пренебрегаем.

Считаем, что нагревающий блок достигает своей температуры за короткий промежуток времени, которым можно пренебречь.

Считаем емкость цилиндром, пренебрегая конусообразной формой торцов, люком и прочими конструктивными элементами.

Удельную теплоемкость представляем постоянной величиной.

Критерий Прандтля считаем величиной постоянной.

_{Полученное выражение, однако, не дает представления о распределении поля температур в пространстве внутри емкости. Вот почему дальнейшее развитие исследования мы видим в построении системы уравнений, позволяющей предсказывать температурные поля и тепловые потоки в неоднородно нагретом теле или в системе тел, находящихся в прямом контакте и имеющих разные температуры. Также в дальнейшем планируется работа с использованием ПО для визуализация результатов моделирования.}

Список литературы:

Савин И.К. Теоретические основы теплотехники (Краткий курс). Ч. II. Теплопередача: Учеб. пособие / И. К. Савин. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008. — 172 с.

Лобасова М.С. Тепломассообмен: курс лекций /М. С. Лобасова, К.А. Финников, Т. А. Миловидова и др. – Красноярск : ИПКСФУ, 2009. – 295 с.

Определение коэффициента теплопередачи через гладкую и оребрённую трубы [электронный ресурс] Режим доступа: http://ispu.ru/files/u2/Opredelenie_koefficienta_teploperedachi_cherez_gladkuyu_i_orebrennuyu_truby_bez_nomera.pdf (дата обращения: 13.01.18.)

Конвективный перенос теплоты [электронный ресурс] Режим доступа: http://main.isuct.ru/files/dept/piaht/newmet/1.htm (дата обращения: 13.01.18.)

Бухмиров В.В. Лекции по ТМО [электронный ресурс] Режим доступа: http://ispu.ru/files/u2/UP._bez_nomera_-_TOT._TMO_lekcii_ch.2.pdf (дата обращения: 13.01.18.)

Свободная конвекция в ограниченном пространстве [электронный ресурс] Режим доступа: https://studfiles.net/preview/1546985/page:18/ (дата обращения: 13.01.18.)

Тепловой расчет теплосети [электронный ресурс] Режим доступа: http://db-energo.ru/publ/kommunalka/teplovoj_raschet_teploseti/4-1-0-8 (дата обращения: 13.01.18.)

Код для цитирования: Скопировать