Шведский экономист Л. Торнквист изучал связь между величиной денежного дохода потребителя и спросом на товары. Он предложил специальные виды функции спроса (функции Торнквиста) для трех групп товаров: первой необходимости, второй необходимости, предметов роскоши.
Функция Торнквиста для товаров первой необходимости имеет вид:
, где
y - объем спроса одного потребителя,
z - доход потребителя,
c - рост дохода,
a - предел роста спроса от дохода.
Формула отражает тот факт, что рост спроса на эти первоочередные товары с ростом дохода постепенно замедляется и имеет предел a1 (кривая спроса асимптотически приближается к прямой линии у = a1); график функции является вогнутой кривой I.
Функция спроса по Торнквисту на товары второй необходимости выражается формулой:
, , где b - минимальный порог дохода.
Эта функция также имеет предел а2, но более высокого уровня; при этом спрос на эту группу товаров появляется лишь после того, как доход достигнет величины b2, график функции - вогнутая кривая II.
Наконец, функция Торнквиста для предметов роскоши имеет вид
,
Эта функция не имеет предела. Спрос на эти товары возникает только после того, как доход превысит величину b3 и далее быстро возрастает, так что график функции - выпуклая кривая III.
Важную роль в анализе изменения спроса при небольших изменениях дохода играют коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности спроса от дохода показывает относительное изменение спроса при изменении дохода (при прочих не изменяющихся факторах). Вычисляется по формуле
, где
- коэффициент эластичности для i-го товара (группы товаров) по доходу Z;
уi - спрос на этот товар.
Например, если спрос на товар описывается функцией Торнквиста для товаров первой необходимости, то формула дает следующее выражение для коэффициента эластичности спроса от дохода:
Таким образом, коэффициент эластичности спроса от дохода показывает, на сколько процентов изменится спрос на товар при изменении дохода на 1%.
Принято выделять четыре группы товаров в зависимости от коэффициента эластичности спроса на них от дохода:
- малоценные товары ();
- товары с малой эластичностью ();
- товары со средней эластичностью (EiZ близки к единице);
- товары с высокой эластичностью ().
К малоценным товарам, т.е. товарам с отрицательной эластичностью спроса от дохода, относятся такие, как хлеб, низкосортные товары. Коэффициенты эластичности для основных продуктов питания находятся в интервале от 0,4 до 0,8, по одежде, тканям, обуви - в интервале от 1,1 до 1,3 и т.д. По мере увеличения дохода спрос перемещается с товаров первой и второй групп на товары третьей и четвертой групп.
Список литературы:
1. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М., Орлова И.В., Половников В.А.. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ. - 391 с.. 1999
2.Эконометрика: начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 8-е изд. – М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ, 2007