X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Изучая данную тему, многие задумываются над вопросом «Что такое линейная перспектива окружности?». Для этого обратимся к словарю и интернет источникам.^[3]

Перспектива – (франц. perspective от лат. perspicio ясно вижу), система изображения предметного мира на плоскости в соответствии со зрительным восприятием предметов человеком. Линейная перспектива – это способизображения пространственных фигур на плоскости с помощью центральной проекции.^[3]

Далее рассмотрим, подробнее как отображается перспектива окружности, расположенная в предметной плоскости, на плоскость картины.

Предлагаются различные варианты построения дискретного ряда точек этих кривых на картине. Допускаются проецирования окружности в линейной перспективе расширенного евклидового пространства такие варианты как: в эллипс, в виде параболы, в виде гиперболы, в виде отрезкой прямой.^[2]

Поясним эти варианты. Под эллипсом понимается, что окружность не имеет общих точек с предметным следом нейтральной плоскости и лежит в предметной плоскости. Так же, рассмотрим несколько вариантов построения эллипса.^[5]

Построение эллипса, являющегося перспективой окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Для этого построим сначала перспективу квадрата, в который вписана окружность. Проведя диагональ квадрата, найдем точку К, которая определит среднюю линию квадрата 3—4 и точки 3 и 4 касания окружности его боковых сторон. Зная малую ось эллипса 1—2, направление большой оси (посередине малой оси) и хотя бы одну из точек эллипса (3 или 4), можно найти размер большой оси и построить весь эллипс (рисунок 1).^[5]

Рисунок 1 – Построение эллипса

Построение эллипса с применением необходимого количества дополнительных точек (рисунок 2). Здесь использован план половины изображаемой в перспективе окружности. Точка 5 получена как принадлежащая диагонали квадрата, для точки 6 построена вспомогательная прямая 1—7 (дальнейшее построение показано на рисунке). Аналогично можно получить и другие, необходимые для построения точки.^[5]

Рисунок 2 – Построение эллипса с применением необходимого количества дополнительных точек

Построение эллипса в горизонтальной плоскости, смещенного относительно центральной оси картины, т. е. в угловой перспективе. В рисунке и в живописи эллипсы в таком ракурсе не делаются (пояснения следуют). Приведенный чертеж мы используем для практики построения дополнительных точек эллипса. Лучше избегать пересечения линий построения под острым углом, дающим неточность (пример с точкой 7). Поэтому для точки 8 проведена вспомогательная линия, проходящая через одну из уже найденных точек эллипса — точку 5. Построение ее показано на чертеже. Для точки 7 было бы удобнее воспользоваться прямой, проходящей через точку 4 (рисунок 3).^[5]

Рисунок 3 – Построение эллипса в горизонтальной плоскости

Построение эллипса в вертикальной плоскости, в принципе, не отличается от описанного выше. Кроме основных точек, лежащих на серединах сторон квадрата (1, 2, 3, 4), и точек, принадлежащих его диагоналям (5, 6 и две парные им точки), дополнительная точка 7 найдена с помощью прямой, проведенной через точку 5. В построении использована полуокружность, расположенная во фронтальной плоскости (рисунок 4).^[5]

Рисунок 4 – Построение эллипса в вертикальной плоскости

Под параболой понимается, что окружность проходит через основания точки зрения. Под гиперболой понимается, что окружность заходит за основание точки зрения. Под отрезком прямой понимается, что окружность лежит в плоскости горизонта.^[1]

Так же рассматриваются геометрические способы построения в вертикальной плоскости дискретного ряда точек кривых второго порядка. Это можно заметить по изображению находящемуся ниже, там показан пример построения гиперболы на картинной плоскости.^[1]

Есть еще два способа построение перспективы окружности: первый способ звучит так, для получения перспективы окружности (или любой другой кривой линии) строится перспектива достаточно большого числа её точек, которые соединяются плавной кривой линией. Перспектива каждой точки строится при помощи двух вспомогательных прямых или другим способом. Второй же способ звучит не много иначе, около заданной окружности (или другой кривой линии) описывается квадрат (или другой многоугольник), строится перспектива квадрата или многоугольника и в него вписывается в перспективе кривая - перспектива заданной кривой.^[4]

Рассматривая все возможные варианты построения линейной перспективы окружности, можно сделать вывод, что центр окружности равноудален от всех ее точек (метрическое свойство)¹, а любая ее хорда, которая проходит через центр, делится в этой точке пополам. Но так же можно сказать, что в перспективе (центральное проецирование) сохраняются проективные свойства. Отсюда следует, что положение центра окружности, который лежит в предметной плоскости, не совпадает с центром эллипса на картинной плоскости (рисунок 5).^[2]

Рисунок 5 – Построения гиперболы на картинной плоскости.

Таким образом, линейную перспективу и эллипс можно построить по-разному, смотря какой способ подходит. Но если все делать правильно, то обязательно получится понять эту темя и построить свою перспективу.

Список используемых источников

Утишев, Е. Г. Линейная перспектива окружности [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/lineynaya-perspektiva-okruzhnosti

Линейная перспектива [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://artsblog.com.ua/uroki-risovaniya/urok-15-b-linejnaya-perspektiva-chast-2.html

Штелер Т. Обратная перспектива: Павел Флоренский и Морис Мерло-Понти о пространстве и линейной перспективе в искусстве Ренессанса // Историко-философский ежегодник 2006 / Ин-т философии РАН. — М.: Наука, 2006. – с. 320 – 329

Раушенбах Б. В. Системы перспективы в изобразительном искусстве: Общая теория перспективы. — М.: Наука, 1986.

Романова С. Обратная перспектива. Опыт интерпретации // Искусствознание. 2008. – № 4. – С.271-286.

Код для цитирования: Скопировать