X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Научно-технический прогресс человека, а так же интенсивный рост энергетической мощности цивилизации влекут за собой большое количество проблем, которые требует научного анализа. До недавнего времени антропогенные воздействия носили локальный характер и определялись экспериментальными способами. Однако в последнее время стало очевидным, что взаимодействие человека с природой обрело глобальный характер. Для решения данной проблемы недостаточно традиционных научных направлений, так как это проблема является многоплановой.

Важнейшая роль в исследованиях является создание математической модели, описывающая динамические процессы, которые протекают в биосфере. Моделирование – это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемых явлений и факторов передается в форме конкретных математических уравнений.

Фундаментом математической экологии является математическая теория динамики популяций, в которой фундаментальные биологические представления о динамике численности видов животных, растений, микроорганизмов и их взаимодействии формализованы в виде математических структур, в первую очередь, систем дифференциальных, интегро-дифференциальных и разностных уравнений.

При построении моделей экосистем применяют методы общесистемного анализа. В первую очередь это - выделение из системы отдельных структурных элементов, таких как живые и косные компоненты, среди живых - трофические уровни, виды, возрастные или половые группы, взаимодействие которых и будет определять поведение всей системы. Другой важный элемент - установление характера процессов, в которых участвует каждый элемент. Часто в экологическом моделировании используются балансовые компартментальные модели, когда рассматриваются потоки вещества и энергии между составляющими модель компартментами, содержание "вещества" в каждом из которых и представляет собой отдельную переменную системы.

Рис.1 Основные этапы математического моделирования

Математическое моделирование систем начинается с выбора реальной системы. К реальным системам в экологии относятся – водоем, лесная экосистема, воздушная среда города, экономика города и т.п. Выбор системы для моделирования зависит от множества причин – объективных и субъективных. Решения не всех экологических проблем нуждаются в математическом моделировании. В то же время существует большое число важных экологических проблем, которые не могут быть решены без предварительного математического моделирования. В немалой степени постановка задачи математического моделирования зависит от уровня развития экономики страны и уровня отношения общества к экологическим проблемам.

После того, как поставлена цель – моделирование той или иной реальной системы, первым этапом становится изучение системы. Он включает в себя сбор предварительной информации о моделируемой системе: результаты предыдущих, постановка собственных экспериментов. Выполнение первого этапа приводит к созданию вербальной модели –словесной модели исследуемой. Вербальная модель может давать достаточно полное представление о системе.

Следующим важным этапом становится создание математической модели системы. Оно начинается с математической формализации. Это – представление в виде математических переменных количественных характеристик элементов системы. Наряду с переменными определяются параметры, характеризующие интенсивность различных экологических, биологических, химических и других процессов в экосистеме.

Дальше встает задача реализации математической модели, а именно создание компьютерной программы решения уравнений, описывающих систему. Программирование – реализация численного метода решения системы уравнений, описывающих систему, с помощью какого–либо языка программирования или стандартного математического пакета.

После реализации математической модели наступает этап, который можно назвать испытанием модели, – этап проверки адекватности созданной математической модели. Проверка правильности развитой модели начинается с оценки правдоподобия результатов, полученных после расчета по модели. Рассчитанные значения переменных системы должны соответствовать условиям физического и математического правдоподобия: численность популяции должна быть положительной величиной, границы изменения переменных должны соответствовать физических пределам.

Следующим ключевым моментом является достоверность параметров модели. Уравнения модели могут быть пригодны для описания ряда однотипных процессов (например, уравнения химической кинетики). Применение различных значений параметров для описания конкретных процессов делает математическую модель вполне определенной моделью конкретной системы. И выбор правильных значений параметров модели играет крайне важную роль в адекватности модели реальной системы. Значения параметров модели обычно известны из результатов научных исследований конкретных процессов – взаимодействия популяций, химических реакций, динамики атмосферы. И эти значения определяются с различной точностью. Кроме того, параметры могут быть функциями переменных системы (температуры, плотности популяции и т.д.), для выражения которых используются аппроксимации, пригодные в определенных пределах изменения. Таким образом, эти параметры могут содержать в себе ошибки, существенные для результатов моделирования.

Итак, все этапы моделирования могут вносить в модель неточности и быть ответственными за достоверность результатов. Поэтому при наличии 12 расхождений в расчете и эксперименте следует критически отнестись к этим этапам формирования модели и проанализировать их снова. Зачастую время, затраченное на доводку математической модели, может превышать время создания первоначальной модели.

Литература:

1. Хабарова, В.В. Резание движущегося корнеплода вибрирующими ножами/ В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, Т.А. Джабраилов// Материалы III Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука XXI века», Ульяновск: Ульяновская ГСХА, 2010, с. 135 – 137

2. Хабарова, В.В. Расположение ножей при измельчении корнеплодов /В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, В.А. Богатов// Современные наукоемкие технологии. 2008. No 2. С. 83

3. Патент РФ No 2324329. Измельчитель корнеклубнеплодов / Курдюмов В.И., Зотов Е.И., Хабарова В.В. Заявка No 2005137434; заявл. 01.12.2005; опубл. 20.05.2008, Бюл. No 14

4. Хабарова, В.В. Модель движения корнеплодов в процессе резания консольными ножами/ В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, В.А. Богатов // Материалы Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы аграрной науки и образования», Ульяновск: Ульяновская ГСХА, 2010, т.III, ч.3, с.129-133

5. Хабарова, В.В. К вопросу обоснования конструктивных особенностей измельчителя корнеплодов / В.В. Хабарова, В.И. Ермолаева// Материалы VI Международной научно-практической конференции «Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения». - Ульяновск: ГСХА, 2015. С. 197-199.

Код для цитирования: Скопировать