X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Одним из наиболее сложным и абстрактным разделом информатики для обучающихся является алгебра логики. Это объясняется, с одной стороны, объективной сложностью предмета, с другой стороны, устаревшими подходами и методами, которые не учитывают методические сложности его преподавания (абстрактность понятий, необходимость образного продумывания шагов решения, необходимость перехода от одной знаковой системы к другой и др.). Кроме того, в содержании школьного курса, при изучении темы логика, практически не находят отражения современные, перспективные направления данной области информатики. Несоответствие же учебного материала с современными достижениями отрасли ведет к тому, что учащиеся не видят смысл изучения основ алгебры логики. Материал, предложенный в этой статье, может быть эффективно использован для разработки учебно-методических комплексов по информатике.

Как показывает анализ научной и методической литературы, подходы к обучению алгебры логики в школе можно классифицировать по тому, как вводится тема в основной школе:

- учащиеся знакомятся с элементами алгебры логики в виде самостоятельной темы, а уже закрепление и использование полученных знаний происходит при работе с модулями: «Моделирование и формализация», «Базы данных» (Н.Д. Угринович); «Освоение среды табличного процессора Excel» (авт. коллектив Н.В. Макаровой); «Программирование логических задач» (С.Н.Тур, Т.П. Бокучава);

- преподавание данной темы строиться на принципах когнитивного подхода к изучению. Основная цель обучения основам алгебры логики – овладение учащимися мыслительными операциями, которое начинается с элементарных и постепенно продвигается к сложным операциям. Когнитивный подход требует значительных временных затрат и оставляет в стороне от учащихся практическую значимость, что может привести к снижению мотивации учащихся (И. В. Бабушкина, В. Ю. Нефедова, А. Ю. Петухова и др.) [2];

- основы алгебры логики не изучаются в качестве отдельной темы, а вводятся по мере необходимости при работе с конкретным практическим модулем, как средство решения практических задач: практико-ориентированный, проблемный подходы. Данные подходы предполагают, что весь курс строится на основе системы специально разработанных «проблемных» задач, содержание которых интересно для учащихся и, по возможности, связано с их будущей профессиональной деятельностью. Следует отметить, что при обучении логике на основе практико-ориентированного и проблемного подхода, несмотря на работу учащихся с разными знаковыми системами, нет целенаправленного развития их знаково-символической деятельности [1];

- изучение темы логика как знаковая система: семиотический подход. Семиотические представления пользуются другими, средствами исследования семантических возможностей языков. В частности, понятием «треугольника Фреге», согласно которому любой знак имеет форму, синтаксис (обозначаемое знаком) и семантику (смысл, значение). Такая исходная терминология позволяет конструировать информацию, используя более широкий спектр отношений, которые могут иметь произвольный вид. Таким образом, целью изучения алгебры логики с точки зрения семиотического подхода является освоение механизма действия языка алгебры логики как знаковой системы.

В настоящее время семиотический подход к обучению алгебры логики приобретает все большую популярность.

Семиотический подход к изучению знаковых систем по существу проявился уже в логикоматематических работах Лейбница, Ф. де Соссюр ,Ч. Пирса и др. Однако в связи с тем, что любая предметная область может быть описана как система знаков, семиотический подход постепенно становится общеметодологическим и развивается как в рамках специальной науки о знаках – семиотике, так и междисциплинарных областях знаний (теория коммуникаций, кибернетика и др.

Раскроем смысл принципов семиотического подхода с точки зрения обучения логике. Принцип последовательности изучения знаковых систем по возрастающим степеням абстрактности. Процесс познания всегда начинается с рассмотрения конкретных, чувственно-воспринимаемых предметов и явлений, их внешних признаков, свойств, только потом переходит к каким-то обобщенным представлениям, понятиям, к тем или иным абстракциям. Принцип единства представления о виртуальных и реальных объектах. Данный принцип в изучении знаково-символических средств и их систем основан на положении диалектики о единстве формы и содержания. Учащиеся должны понимать, что за каждой знаково-символической системой скрыта информация о ее структуре, строении и свойствах, а за каждой семиотической моделью стоит реальный процесс. Принцип дискретности осмысления семантической информации. В целях концентрации внимания учащихся учебная деятельность должна представлять собой логически обоснованную строгую последовательность предъявления информации, а темп реализации обучающих воздействий (темп чтения лекции, развития исходной ситуации учебного задания) должен соответствовать уровню познавательных возможностей обучаемого[1].

Логические представления сыграли большую роль в развитии теоретической основы алгоритмизации и программирования. В частности, они лежат в основе теории алгоритмов. В то же время следует иметь в виду, что с помощью логических алгоритмов можно описать не любые отношения, а лишь те, которые предусмотрены законами алгебры логики.

В настоящее время логические представления широко применяются при исследовании и разработке автоматов разного рода, автоматических систем контроля, при решении задач распознавания образов.

Пример 1

Составить релейно-контактные схемы, соответствующие следующим формулам:

1)

2)

3)

Пример 2

Решите задачу средствами алгебры логики.

Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из строя три узла компьютера — a, b, c, и дали необходимые детали для замены. Выяснить, какой именно узел надо заменить, он может по сигнальным лампочкам на контрольной панели. Лампочек тоже ровно три: x, y и z.

Инструкция по выявлению неисправных узлов такова:

1) если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит по крайней мере одна из лампочек x, y, z;

2) если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка y;

3) если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка y, но не загорается лампочка x;

4) если неисправен узел b, но исправен узел c, то загораются лампочки x и y или не загорается лампочка x;

5) если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел, а, либо все три узла a, b, c исправны, то горит и лампочка y.

В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка x. Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер. Какие узлы заменил путешественник?

Пример 3

Постройте таблицы истинности для логических формул и упростите формулы, используя законы алгебры логики:

Дидактический потенциал семиотического подхода возрастает с возникновением новых научных направлений, технических средств и технологий, позволяющих реализовать его на качественно новом уровне. Одним из них являются программные средства робототехники. Все более распространяющееся увлечение молодежи робототехникой может быть использовано для реализации семиотического подхода в обучении алгебры логики: решение интересной практической задачи по «обучению» робототехнических устройств определенному алгоритму действий естественным образом мотивирует обучающихся к активной и целенаправленной работе со знаково-символическими системами, до этого для него скучной и непонятной. Робототехника привлекает учащихся новизной и разнообразием методов работы, актуальностью содержания, возможностью наглядного представления результата своей знаково-символической деятельности.

Таким образом, применение семиотического подхода и средств робототехники в обучении алгебры логики дает возможность решить проблему повышения мотивации школьников и облегчить усвоение учебного материала, которое требует осуществления знаково-символической деятельности.

Реализация семиотического подхода средствами робототехники позволяет организовать полный цикл решения учебных задач: постановка задачи, знакомство с исполнителем, составление схемы решения задачи, написание программы, компиляция программы, тестирование.

Список литературы

1.Гребнева Д.М. Обучение школьников программированию на основе семиотического подхода.

2.Государственный стандарт по информатике. М.: Просвещение, 2004.–56 с.

3.Семакин, И. Г. Информатика. 10 класс / И. Г. Семакин. –М.: Бином, 2007. –158 с.

Код для цитирования: Скопировать