Table 'system_articles_sessions' is marked as crashed and should be repaired МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК - X Студенческий научный форум - 2018
     
 
X Международная студенческая научная конференция
«Студенческий научный форум» - 2018
 
     

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Завгородняя В.Н.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


ВВЕДЕНИЕ

Зачастую практика работы с предприятиями-заказчиками указывает, что достаточных знаний в области метрологии у работников не хватает. Работая в организации ООО «Феррата» наглядно столкнулась с использованием математических моделей. Для обоснованного планирования измерений и правильной интерпретации результатов и погрешностей измерений необходимо на начальном этапе решения задачи измерений (например, при разработке методики выполнения измерений) принять определенную физическую модель объекта измерений.

Физическая модель должна достаточно близко (для решения данной технической задачи) совпадать с реальным объектом измерения. В качестве измеряемой величины следует выбрать такой параметр модели, который наиболее близко соответствует данной цели измерения. Можно значение измеряемой величины выразить как число, функция, либо функционалом. значение измеряемой величины, может выражаться числом, функцией или функционалом. Это нужно для разработки методик поверок измерений.

1.ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАЗРАЗРАБОТКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

  1.  
    1. Основные положения Федерального закона «Об обеспечении единства измерений»

Федеральный закон N 102-ФЗ от 26.06.2008 г. "Об обеспечении единства измерений" регулирует отношения, возникающие при выполнении измерений, установлении и соблюдении требований к измерениям, единицам величин, эталонам единиц величин, стандартным образцам, средствам измерений, применении стандартных образцов, средств измерений, методик (методов) измерений.

Цели закона:

  1. установить правовые основы обеспечения единства измерений в Российской Федерации;

  2. защитить права и законные интересы граждан, общества и государства от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений;

  3. обеспечить потребности граждан, общества и государства в получении объективных, достоверных и сопоставимых результатов измерений

К сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений относятся также измерения, предусмотренные законодательством Российской Федерации «О техническом регулировании».

Измерения выполняются по аттестованным методикам (методам) измерений, за исключением методик (методов) измерений, предназначенных для выполнения прямых измерений, с применением средств измерений утвержденного типа, прошедших поверку. Результаты измерений должны быть выражены в единицах величин, допущенных к применению в Российской Федерации.

Методики (методы) измерений, предназначенные для выполнения прямых измерений, вносятся в эксплуатационную документацию на средства измерений. Подтверждение соответствия этих методик (методов) измерений обязательным метрологическим требованиям к измерениям осуществляется в процессе утверждения типов данных

Аттестацию методик (методов) измерений проводят аккредитованные юридические лица и индивидуальные предприниматели. Порядок аттестации методик (методов) измерений и их применения устанавливается федеральным агентством по техническому регулированию (Росстандартом), которое ведет единый перечень измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений.

Требования к единицам величин. В Российской Федерации применяются единицы величин Международной системы единиц, принятые Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные к применению Международной организацией законодательной метрологии. Правительством Российской Федерации могут быть допущены к применению в Российской Федерации наравне с единицами величин Международной системы единиц внесистемные единицы величин.

Требования к эталонам единиц величин. Эталонная база Российской федерации образуется государственными эталонами единиц величин. Все Государственные первичные эталоны единиц величин нельзя приватизировать. Сведения о государственных эталонах единиц величин хранятся в Федеральном информационном фонде.

Государственные первичные эталоны единиц величин содержатся и применяются в государственных научных метрологических институтах. Государственные первичные эталоны подлежат сличению с эталонами единиц величин Международного бюро мер и весов и национальными эталонами единиц величин иностранных государств.

Прослеживаемость — это способность эталона единицы величины или средства измерений, которая соответствует единице величины посредством сличения эталонов единиц величин, поверки, калибровки средств измерений;

Требования к средствам измерений. В сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений к применению допускаются средства измерений утвержденного типа, прошедшие поверку, а также обеспечивающие обязательные метрологические требования к измерениям и средствам измерений. В состав обязательных требований к средствам измерений в необходимых случаях включаются также требования к их составным частям, программному обеспечению и условиям эксплуатации.

При применении средств измерений должны соблюдаться обязательные требования к условиям их эксплуатации.

Конструкция средств измерений должна обеспечивать ограничение доступа к определенным частям средств измерений (включая программное обеспечение) в целях предотвращения несанкционированных настройки и вмешательства, которые могут привести к искажениям результатов измерений.

Поверка средств измерений. Средства измерений, предназначенные для применения в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений до ввода в эксплуатацию, а также после ремонта подлежат первичной поверке, а затем в процессе эксплуатации периодической поверке. Применяющие средства измерений юридические лица и индивидуальные предприниматели обязаны своевременно представлять эти средства измерений на поверку. Результаты поверки средств измерений удостоверяются знаком поверки и (или) свидетельством о поверке, либо извещением о непригодности.

Рисунок 1 — Пример оформления свидетельства о поверке средства измерения

Рисунок 2 — Пример оформлРисунок 2 – Пример извещения о непригодности средства измерения

Сведения о результатах поверки средств измерений, предназначенных для применения в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, передаются в Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений проводящими поверку средств измерений юридическими лицами и индивидуальными предпринимателями.

Средства измерений, не предназначенные для применения в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, могут подвергаться поверке в добровольном порядке.

Федеральный государственный метрологический надзор осуществляется за:

  • соблюдением обязательных требований к измерениям, единицам величин, а также к эталонам единиц величин, стандартным образцам, средствам измерений при их выпуске из производства, ввозе на территорию Российской Федерации, продаже и применении на территории Российской Федерации;

  • наличием и соблюдением аттестованных методик (методов) измерений;

При этом методика (метод) измерений рассматривается как совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности.

Федеральный государственный метрологический надзор осуществляется уполномоченными федеральными органами исполнительной власти согласно их компетенции в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.

Калибровка средств измерений - совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений;

Калибровка средств измерений выполняется с использованием эталонов единиц величин, прослеживаемых к государственным первичным эталонам соответствующих единиц величин, а при отсутствии соответствующих государственных первичных эталонов единиц величин - к национальным эталонам единиц величин иностранных государств.

Аккредитация в области обеспечения единства измерений осуществляется в целях официального признания компетентности юридического лица или индивидуального предпринимателя выполнять работы и (или) оказывать услуги по обеспечению единства измерений.

К указанным работам и (или) услугам относятся:

  1. аттестация методик (методов) измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений;

  2. испытания стандартных образцов или средств измерений в целях утверждения типа;

  3. поверка средств измерений;

  4. обязательная метрологическая экспертиза стандартов, продукции, проектной, конструкторской, технологической документации и других объектов, проводимая в случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений включает в себя: нормативные правовые акты Российской Федерации, нормативные документы, информационные базы данных, международные документы, международные договоры Российской Федерации в области обеспечения единства измерений, сведения об аттестованных методиках (методах) измерений, единый перечень измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, сведения о государственных эталонах единиц величин, сведения об утвержденных типах стандартных образцов или типах средств измерений, сведения о результатах поверки средств.

Ведение Федерального информационного фонда по обеспечению единства измерений и предоставление содержащихся в нем сведений организует Федеральное агентство по техническому регулированию.

Организационные основы обеспечения единства измерений.

Организация работ в области обеспечения единства измерений возложена Федеральные органы исполнительной власти, государственные научные метрологические институты, государственные региональные центры метрологии, Государственную службу времени, частоты и определения параметров вращения Земли, Государственную службу стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов, Государственную службу стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов.

1.2 Сущность метрологического обеспечения

Под метрологическим обеспечением (МО) понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений. Основной тенденцией в развитии метрологического обеспечения является переход от существовавшей ранее сравнительно узкой задачи обеспечения единства и требуемой точности измерений к принципиально новой задаче обеспечения качества измерений/26/.

Качество измерений – интегральная характеристика измерений, характеризующая в совокупности точность, правильность, сходимость и достоверность измерений.

Понятие "метрологическое обеспечение" применяется, как правило, по отношению к измерениям (испытанию, контролю) в целом. В то же время допускается использование термина "метрологическое обеспечение технологического процесса (производства, организации)", подразумевая при этом МО измерений (испытаний или контроля) в данном процессе, производстве, организации.

1.3 Общие метрологические характеристики преобразователей информации (ПИ).

Метрологические характеристики (МХ) преобразователей информации – это комплекс их технических параметров, определяющих качество измерений. МХ вводят с целью достижения взаимозаменяемости, сравнения ПИ по точности, определения погрешностей измерительных установок и систем на основе МХ входящих в них измерительных устройств, а также оценки технического состояния средств измерений при поверке. К основным МХ измерительных приборов относятся следующие.

Градуировочная характеристика - зависимость между выходной и входной величинами прибора, заданная в виде математической формулы, графика или таблицы.

Уравнение преобразования - математическая зависимость, связывающая выходную величину y с входной величиной х через конструктивные параметры

a1...ai ...an:

y  f  x, a1...ai ...an .

Если известна зависимость каждого параметра ai от комплекса внешних эксплуатационных факторов j (температура, давление, влажность, электромагнитные поля, вибрации и т.д.):

ai Fi1,2Km,

то уравнение преобразования позволяет получить весьма детальную информацию о свойствах проектируемого устройства в реальных условиях применения, не прибегая к весьма дорогостоящему физическому эксперименту. Уравнение преобразования, как правило, получают, исходя из анализа функциональной или принципиальной схемы устройства.

Рассмотрим методику получения функции преобразования на примере термоанемометра – прибора для измерения скорости воздушного потока.

Рис.1.1 Принципиальная схема термоанемометра:

Rt - платиновая проволока,

Ri - внутренне сопротивление источника питания,

Rc - сопротивление соединительных проводов

Термоанемометр (рис.1.1) представляет собой отрезок платиновой проволоки Rt , нагреваемый за счет протекающего тока. Если скорость воздушного потока равна V = 0 , терморезистор находится в состоянии термодинамического равновесия и в его цепи протекает некоторый ток I0 . Для уменьшения влияния температуры окружающей среды на точность работы прибора терморезистор предварительно нагревают до высокой температуры t = + 900… + 1000 0С). Под действием набегающего воздушного потока происходит охлаждение терморезистора, а, следовательно, и увеличение тока через амперметр. Уравнение преобразования в данном случае представляет собой зависимость угла отклонения стрелки амперметра от измеряемой скорости потока:

V .

Последовательность измерительных преобразований скорости потока в угол отклонения стрелки прибора можно представить в виде:

V → to →Rt → I →,

где to = f (V) — известная зависимость температуры платинового терморезистора от температуры;

Rt = R0 (I + to) — сопротивление терморезистора от температуры;

- температурный коэффициент сопротивления;

R0 - сопротивление терморезистора при 0 0 С.

- ток, протекающий через амперметр

-зависимость показаний амперметра от измеряемого тока;

– чувствительность магнитоэлектрического амперметра

где B – индукция в зазоре магнитной ситсемы; n – число витков измерительной обмотки; S – площадь катушки.

Выполняя очевидные подстановки, получим уравнение преобразования прибора:

Полученное выражение связывает показания преобразователя с измеряемой скоростью и параметрами 10 элементов принципиальной схемы, что позволяет, в соответствии с рассмотренными ниже методиками, оценивать вклад погрешности изготовления каждого из них в суммарную погрешность измерения, а также рассчитать нормы точности их изготовления по заданной суммарной погрешности измерения.

Чувствительность преобразования – характеризует способность прибора реагировать на изменение входного сигнала. В общем случае чувствительность

В частном случае при y=kx, k=S=const.

Порог чувствительности – минимальное значение входного сигнала, которое может быть зарегистрировано измерительным прибором, без каких- либо дополнительных устройств. Для стрелочного прибора под порогом чувствительности следует понимать цену деления шкалы прибора на самом малом диапазоне измерения; для осциллографа – это 1/10 цены деления в режиме максимальной чувствительности (минимального значения коэффициента вертикального отклонения); для цифрового вольтметра - значение входного сигнала, соответствующее появлению единицы в самом младшем разряде выходного десятичного кода измеряемого напряжения.

Основная погрешность измерений – погрешность преобразователя в нормальных условиях эксплуатации. Под нормальными условиями понимается комплекс внешних эксплуатационных факторов – температуры, атмосферного давления, влажности, электромагнитных полей, механических воздействий и др., значения которых для данного типа приборов оговорены в соответствующем стандарте. Например, для авиационных измерительных преобразователей, в соответствии с ГОСТ 22261-82 «Единая система стандартов приборостроения. Средства измерения электрических и магнитных величин. Общие технические условие», нормальными условиями являются:

- температура окружающей среды +25±100С;

  •  
    • атмосферное давление 750±30 мм.рт.ст.;

    • относительная влажность 65±15%;

    • номинальные значения амплитуды и частоты напряжения питания;

    • отсутствие виброударных нагрузок;

    • нормальное (рабочее) положение в пространстве;

    • отсутствие внешних электрических и магнитных полей (кроме земного).

Дополнительная погрешность – вызвана отклонением внешних эксплуатационных факторов от нормальных значений. В этом случае говорят о дополнительной температурной, барометрической, вибрационной погрешностях и др.

Дополнительная погрешность – вызвана отклонением внешних эксплуатационных факторов от нормальных значений. В этом случае говорят о дополнительной температурной, барометрической, вибрационной погрешностях и др.

Диапазон измерения – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешности измерения.

Верхний предел измерения – наибольшее значение диапазона измерения.

Цена деления шкалы – разность значений величин, соответствующих двум соседним делениям шкалы. В многопредельных приборах цена деления на самом младшем диапазоне измерения совпадает с порогом чувствительности прибора.

Класс точности - это обобщенная характеристика точности прибора, которая определяется пределами его основной и дополнительной погрешностей, а также другими факторами, влияющими на его точность. К таким факторам обычно относят износ и старение элементов конструкции и принципиальной схемы прибора. Класс точности не определяет погрешность каждого конкретного измерения, он характеризует метрологические свойства прибора в целом. По классу точности можно сравнивать между собой измерительные преобразователи, предназначенные для измерения одних и тех же физических величин, но выполненных на разных физических принципах.

Существует несколько способов расчета класса точности приборов. Пусть суммарная погрешность носит аддитивный характер. В этом случае класс точности рассчитывается по приведенной погрешности:

,

где xN - нормальное значение входного сигнала.

Для средств измерений с равномерной или степенной шкалой xN принимают равным:

  • большему из пределов измерения, если нулевая отметка находится на краю диапазона измерений;

  • сумме модулей пределов измерения, если нулевая отметка находится внутри диапазона измерения.

Число, определяющее класс точности, выбирается путем округления расчетного значения приведенной погрешности до ближайшего большего числа из стандартного ряда чисел:

ООО "Феррата"

350001 г. Краснодар, ул. Ковтюха 108

Отдел метрологии

                       

ПРОТОКОЛ №

169/

от

21 08

2017 г

 
                       

Поверки фотометра КФК-2 зав.№

8802162

                       

Принадлежащего

Филиал ФГБУ "Россельхозцентр" по Краснодарскому краю

                       

Методика поверки МИ 1236-86 «Колориметры фотоэлектрические КФК-2. Методика поверки»

 

Средства поверки:

       

Комплект светофильтров КС-100, зав. №840001, рег. № эталона 3.2.ВЛФ.0102.2015

Свидетельство №0132349 от 27 августа 2015 г., ПГ ±0,3%

 

Условия поверки:

   
                       

Температура окружающего воздуха

 

24

С

   

Относительная влажность воздуха

 

31

%

   

Атмосферное давление

 

101,9

кПа

 
                       

Проведение поверки:

                       

1.

Внешний осмотр:

   

Вывод:

Годен / Не годен

   

2.

Опробование:

   

Вывод:

Годен / Не годен

   

3.

Определение метрологических характеристик

       

3.1 Основная абсолютная погрешность при измерении коэффициента пропускания

                   

Таблица 2.

Коэффициент пропускания, %

Показания прибора

Среднее арифметическое значение

Основная абсолютная погрешность

Допустимое значение погрешности

 
 
 

93,1

94,0

93,2

93,3

93,5

0,40

± 1,0%

 

87,2

88,0

87,6

87,5

87,7

0,50

 

75,7

75,9

75,6

75,7

75,7

0,03

 

47,7

47,0

47,1

47,0

47,0

-0,67

 

31,4

30,8

30,9

31,0

30,9

-0,50

 

9,9

9,6

9,6

9,4

9,5

-0,37

 

5,1

4,50

4,60

4,70

4,60

-0,50

 
                       

Вывод:

Годен / Не годен

           
                       

3.3 Определение допустимого среднего квадратического отклонения случайной состовляющей основной абсолютной погрешности

                   

Таблица 3.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Тср.

СКО%

47,6

47,4

47,5

47,4

47,5

47,4

47,6

47,6

47,5

47,5

47,50

0,08

0,0

0,2

0,1

0,0

0,0

0,1

0,1

0,0

0,0

0,0

0,05

0,07

                       

Вывод:

Годен / Не годен

           
                       

Заключение по результатам поверки:

признан пригодным к применению

                       

Поверитель:

 

Оформляя результаты измерений, пользовались следующими формулами:

Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формуле = а для аддитивной погрешности. Для мультипликативной погрешности они устанавливаются в виде линейной зависимости

= (а + bх),

где х – показание измерительного прибора, а и b – положительные числа, не зависящие от х..

Предел допускаемой относительной погрешности (в относительных единицах) для мультипликативной погрешности устанавливают по формуле

 =  / х = c.

Для аддитивной погрешности формула имеет вид:

 = / х = [ c+ d(xk/ x1)]

где хk конечное значение диапазона измерений прибора; c и d  относительные величины.

Первое слагаемое в этой формуле имеет смысл относительной погрешности при х = хk , второе — характеризует рост относительной погрешности при уменьшении показаний прибора. Пределы допускаемой приведенной погрешности (в процентах) следует устанавливать по формуле

 = 100 / хN= р

где хN – нормирующее значение;

р - отвлеченное положительное число из ряда 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6, умноженное на 10n ( n = 1, 0, -1, -2 и т.д.)

Заключение

Для обоснованного планирования измерений и правильной интерпретации результатов и погрешностей измерений необходимо на начальном этапе решения задачи измерений (например, при разработке методики выполнения измерений) принять определенную математическую модель объекта измерений.

Математическая модель должна достаточно близко (для решения данной технической задачи) совпадать с реальным объектом измерения. В качестве измеряемой величины следует выбрать такой параметр модели, который наиболее близко соответствует данной цели измерения.