Y X |
3 – 5 |
5 – 7 |
7 – 9 |
9 – 11 |
11 – 13 |
Итого |
20 – 30 |
3 |
7 |
10 |
|||
30 – 40 |
3 |
12 |
4 |
19 |
||
40 – 50 |
1 |
13 |
15 |
2 |
31 |
|
50 – 60 |
3 |
17 |
5 |
25 |
||
60 - 70 |
4 |
12 |
3 |
19 |
||
70 – 80 |
3 |
10 |
3 |
16 |
||
Итого |
7 |
26 |
39 |
35 |
13 |
120 |
Необходимо вычислить групповые средние и ; построить эмпирические линии регрессии; найти уравнения прямых регрессии. По виду ломаной (;) выдвинуть гипотезу о линейной регрессии.
Найдем необходимые числовые характеристики.
; ; ; ; ; ;
; .
Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость, найдем уравнения прямых регрессии, для чего вычислим следующие значения:
; .
Уравнение регрессии имеет вид .
Следовательно, находим
.
Построим график прямой регрессии на одном чертеже с эмпирическими данными:
Полученная зависимость показывает, что при увеличении производительности труда на 10 у.е. потери рабочего времени уменьшаются в среднем 1,16 %.
Литература:
Рязанова О.В., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/25568
Городжий А.В., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ НА ПРАКТИКЕ // Материалы VII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2015/1254/15673
Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123.