IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В данной статье разберем задачу построения математической модели и методы решения задач линейного программирования.

Большую часть своих усилий человек тратит на поиск наилучшего т.е. оптимального решения поставленной задачи. Как, располагая определенными ресурсами, добиваться наиболее высокого жизненного уровня, наивысшей производительности труда, наименьших потерь, максимальной прибыли, минимальной затраты времени – так ставятся вопросы, над которыми приходится думать каждому члену общества.

Математикам удалось разработать методы решения задач на наибольшее и наименьшее значение, или, как их еще называют, задач на оптимизацию (от латинского “оптимум” – наилучший). Многие задачи, поиска оптимальных решений, могут быть решены только с использованием методов дифференциального исчисления. Ряд задач такого типа решается с помощью специальных методов линейного программирования, но существуют и такие экстремальные задачи, которые решаются средствами элементарной математики.

Следует различать также два вида задач на оптимизацию. В задачах первого вида улучшение достигается за счет коренных качественных изменений: выбор новых конструктивных решений, переход на новую технологию изготовления. В задачах второго рода качественная сторона дела остается неизменной, но меняются количественные показатели. В данной статье рассмотрены задачи только второго типа. В таких задачах ищутся наибольшее и наименьшее значения функций, зависящих от одной или нескольких переменных.

Прежде чем решать какую – либо жизненную задачу, человек старается взвесить имеющуюся у него информацию, выбрать из нее существенную. И только потом, когда станет более или менее ясно, из чего исходить и на какой результата рассчитывать, он приступает к решению задачи. Иногда описанный процесс называют “уяснением задачи”, фактически же это замена исходной жизненной задачи ее моделью. В осмыслении простейшей жизненной ситуации присутствует модельный подход, хотя человек обычно не замечает своей деятельности по созданию моделей – настолько она для него естественна. Иное дело, если возникающая задача затрагивает ключевые моменты жизни одного человека или какого – либо сообщества людей. Разнообразие информационных аспектов в каждой такой задаче настолько велико, что бывает сложно из всего многообразия информации об изучаемом явлении или объекте выбрать наиболее существенные. В таких случаях необходимо сделать упрощающее предположения, чтобы выделить исходные данные, определить, что будет служить результатом и какова связь между исходными данными и результатом [1].

Если построенная модель дает удовлетворительные результаты при решении жизненных задач, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту (процессу или явлению).

Обычно модель возникает как необходимый этап решения конкретной задачи. Примером может служить сюжет движения с постоянной скоростью, который возникал в человеческой деятельности столь часто, что, в конце концов, обособился от задач и стал составляющей физического знания, называемого “равномерное прямолинейное движение”. Теперь при необходимости решить какую – либо задачу, связанную с равномерным движением пользуются этой готовой моделью процесса. В одних задачах результатом может оказаться время, в других – пройденный путь, в-третьих скорость. Остальные параметры модели процесса станут исходными данными [2].

Соответственно говоря, все естественные науки, использующие математику, можно считать математическими моделями явлений. Например, гидродинамика является моделью движения жидкости, математическая экономика – моделью процессов экономики и т.д[3].

Библиографический список:

1. Ермолаев И.В. Применение лазерной фотоакустической микроскопии в электронных изделиях/ И.В. Ермолаев, В.А Сергеев// Материалы IV Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука XXI века» 16-20 сентября 2014 года : сборник научных трудов. Том II. - Ульяновск: УГСХА, 2014, .С.124-127.

2. Ермолаев И.В., Низаметдинов А.М., Черторийский А.А. Интерференционные методы измерения термодеформаций полупроводниковых элементов /И.В. Ермолаев, А.М Низаметдинов, А.А.Черторийский// Радиоэлектронная техника: межвузовский сборник научных трудов / под ред. В. А. Сергеева. – Ульяновск: УлГТУ, 2012. С. 94-99.

3. Ермолаева В.И., Банников С.И. Модель адаптивного тестирования нечеткой математики/ В.И. Ермолаева, С.И.Банников// Молодежь и наука XXI века. материалы II-й открытой Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых. -Ульяновск: УГСХА , 2007. С. 144-147.

4. Ермолаева В.И., Банников С.И. Временные ряды и прогнозирование/ В.И. Ермолаева, С.И.Банников// Актуальные вопросы аграрной науки и образования. материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 65-летию Ульяновской ГСХА. -Ульяновск: УГСХА, 2008. С. 264-266.

5. Ермолаева В.И., Евстигнеева О.Г. Математика/В.И.Ермолаева, О.Г.Евстигнеева//Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов аграрных вузов обучающихся заочно по инженерным специальностям. -Ульяновск: УГСХА, 2013. - 160 с.

6. Ермолаева В.И. Организация самостоятельной работы студентовавтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова. Ульяновск, 2004.

7. Ермолаева В.И. Организация самостоятельной работы студентов (на примере преподавания математики). Монография/ –Ульяновск: УГСХА, 2007.

8. Ермолаева В.И. О некоторых путях совершенствования самостоятельной работы студентов/В.И. Ермолаева // Проблемы модернизации высшего профессионального образования. Материалы Международной научно-методической конференции. Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования " Костромская государственная сельскохозяйственная академия"; Харьковский государственный технический университет сельского хозяйства (Украина); Институт сельскохозяйственного развития в Центральной и Восточной Европе (Германия). 2004. С. 16-18.

9. Хабарова В.В., Ермолаева В.И. Математическое обоснование процесса деформации при измельчении корнеплодов /В.В. Хабарова, В.И. Ермолаева// Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения Материалы VI Международной научно-практической конференции. 2015. С. 118-119.

10. Хабарова В.В., Ермолаева В.И. К вопросу обоснования конструктивных особенностей измельчителя корнеплодов/ В.В. Хабарова, В.И. Ермолаева// Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения Материалы VI Международной научно-практической конференции. 2015. С. 197-199.

11. Патент РФ № 2324329. Измельчитель корнеплодов // Курдюмов В.И., Зотов Е.И., Хабарова В.В. Заявка № 2005137434; заявл. 01.12.2005; опубл. 20.05.2008, Бюл. № 14

12. Ананьев, В.С. Аналитическое определение усилия резания корнеплодов блоком горизонтальных ножей / В.С. Ананьев, В.А. Богатов, В.В. Хабарова // Естественные и технические науки. – 2011. - № 5. – с. 395-399

13. Хабарова, В.В. Расположение ножей при измельчении корнеплодов /Ю.М. Исаев, В.А. Богатов/ /Современные наукоемкие технологии. 2008. № 2. С. 83

Код для цитирования: Скопировать