IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Предположим, что плоскость, по которой перемещается спиральный винт, будет неподвижна, а сам винт вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью . В начальный момент времени материальная точка, находящаяся на поверхности плоскости, через некоторый отрезок времени за счет силы трения, возникающей между точкой и винтовой поверхностью спирального винта, перемещается по ней, как в осевом, так и перпендикулярном к нему направлениях, совершая криволинейный характер движения [1]. Тогда, ось спирального винта составит угол с вертикалью и с горизонталью. Точка при вращении винта по часовой стрелке переместится винтовой поверхностью и в произвольном промежуточном положении относительно вертикальной, на угол .

Вес материальной точки можно разложить на два вектора: а вектор представить в виде двух составляющих: по касательной к спирали, по нормали к ней. При этом получаем:

. (1)

Таким образом, если начать изучение движения материальной точки из положения под углом по отношению к низшей точки плоскости – поскольку многие транспортирующие устройства предполагают поступление материала в любом месте на поверхности плоскости, то аксиальная, трансверсальная и радиальная составляющие силы веса выражаются согласно (1).

Для рассматриваемого случая, когда материальная точка, опирающаяся на винтовую поверхность спирального винта находящаяся так же в соприкосновении с плоскостью в общем случае описывается следующим уравнением [2]:

, (2)

где – угловая скорость абсолютного движения, с^-1; ; ; ; .

С целью получения реальных данных о характере движения частицы было выполнено численное интегрирование большого количества уравнений для перемещения частицы по плоскости с различными параметрами.

В результате изучения многочисленных данных удалось установить характерные особенности движения материальной точки. При углах наклона к горизонту меньше 25º, и скоростях вращения, определяемых значениями критерия = 5 50 преобладают затухание колебания частицы (рисунок 1) около образующей спирального винта, определяемой углом ε_н.

Рисунок 1 Зависимость углового перемещения от времени

Из рисунка 1 видно, что колебания частицы с течением времени довольно быстро уменьшаются. Это значит, что установившееся движение материальной точки практически можно рассматривать как движение вдоль одной образующей.

Библиографический список:

1. Исаев Ю.М., Губейдуллин Х.Х., Семашкин Н.М., Шигапов И.И. Начальные скорости движения частицы материала при перемещении спиральным винтом // Аграрная наука. –2014. –№ 10. с. 28-30.

2. Исаев Ю.М., Семашкин Н.М., Назарова Н.Н., Злобин В.А. Скорость движения сыпучего материала с точки зрения коаксиальных цилиндров // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований.–2011. –№ 3. с. 141-142.

3. Исаев Ю.М., Семашкина А.И., Семашкин Н.М., Ермолаева В.И., Дьячкова Е. Опытное исследование влияния микроэлементов на урожайность озимой пшеницы//Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 10-2. С. 236.

4. Исаев Ю.М., Семашкина А.И., Семашкин Н.М., Ермолаева В.И., Дьячкова Е.С. Влияние микроэлементов на формирование урожайности озимой пшеницы//Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 10-2. С. 251-252.

Код для цитирования: Скопировать