IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В космологии вселенная рассматривается однородной и изотропной. Она описывается метрикой Фридмана-Робертсона-Уокера (FRW):

(1)

Где r – безразмерное координатное расстояние, a(t) – глобальный масштабный параметр.

Параметр k, к примеру, не равен 0, и может отличаться на единицу благодаря выбранной r. Следовательно, возможные значения k задаются в виде:

k = 0, ±1. (2)

Вселенная считается открытой при k < 0, соответственно она постоянно расширяется. Если же k > 0, то вселенная замкнута. В случае, если k = 0, вселенная является плоской. Возможно увидеть справедливость этих утверждений только в отсутствие космологической постоянной. Т.к. есть условие однородности, изотропности и k = 0, ±1 внесем поправки [2].

В присутствии космологической постоянной Λ уравнения движения имеет вид:

Rμν – ½ gμν R = 8πGTμν + Λ gμν (3)

Здесь Rμν – тензор Риччи, определенный метрикой уравнения (2), и R = Rμν gμν. В общем случае уравнение (3) представляет 10 уравнений, многие из них совпадают, поскольку метрика однородна и изотропна. Остается лишь пара независимых уравнений. Одно из них записывается в виде:

, (4)

где ρ – плотность энергии материи. Это уравнение справедливо в любой момент времени [3]. Применив его можно написать:

, (5)

где H₀ – текущее значение величины , а нижний индекс «0» при плотности ρ также обозначает значение параметра в текущий момент времени. Далее вводим безразмерные параметры;

(6)

что позволяет интерпритировать уравнение (5) в следующий вид:

1 = Ωm + ΩΛ + Ωk (7)

Можно сделать вывод, что среди трех параметров, определенных соотношениями (6), независимыми являются только Ωm и ΩΛ. Ωk - величина зависимая [1]. Третьим космологическим параметром является H₀. Следовательно получили три космологических параметра, которые определяются через текущее время t₀.

Библиографический список:

1. Chervon S. V., Fomin I. V. On calculation of the cosmological parameters in exact models of inflation //Gravitation and Cosmology. - 2008. - Vol. 14, № 2. - P. 163-167.

2. Chervon S. V., Novello M., Triay R. Exact Cosmology and Specification of an Inflationary Scenario //Gravitation and Cosmology. - 2005. - Vol.11, №. 4. - P. 329-332.

3. Chervon S. V. Exact inflationary universes with potential minima//Physical Review D. - 2004. - Vol. 36, №. 7. - P. 1547-1553.

Код для цитирования: Скопировать