Формуламетода наименьших квадратов: у t+1 = а*Х + b,
где, t + 1 — прогнозный период;
yt+1 — прогнозируемый показатель;
a и b— коэффициенты;
Х — условное обозначение времени.
Расчет коэффициентов a и bосуществляется по формулам представленных на рисунке 1.
Рисунок 1. Формулы для расчёта коэффициентов a и b
где, Уф — фактические значения ряда динамики;
n— число уровней временного ряда.
Рассмотрим применение метода на примере.
По данным Росстата имеются данные, характеризующие уровень инфляции в России за 2016, в % (таблица 1). Необходимо построить прогноз уровня инфляции в России на декабрь, январь и февраль месяцы. Разработаем прогноз методом наименьших квадратов.
Таблица 1. Инфляция в России в 2016 году
Янв |
Фев |
Мар |
Апр |
Май |
Июн |
Июл |
Авг |
Сен |
Окт |
Ноя |
|
За месяц, % |
0,96 |
0,63 |
0,46 |
0,44 |
0,41 |
0,36 |
0,54 |
0,01 |
0,17 |
0,43 |
0,44 |
Для решения поставленной задачи разработаем программу. Будем использовать среду разработки Microsoft Visual Studio 2013 и язык программирования C++. Результат работы программы представлен на рисунке 2.
Рисунок 2. Пример работы программы для построения прогноза
В результате мы получили прогноз уровня инфляции в России на декабрь, январь и февраль месяцы.