Гипотеза о значимости корреляционной связи между случайными величинами проверяется сравнением выборочного значения коэффициента корреляции r с его критическим значением rα, являющимся α-квантилью распределения r при ρ=0. Корреляция между случайными величинами признается значимой, если .
Нами была создана программная реализация поиска коэффициента корреляции. Проверки гипотезы выглядит следующим образом:
Рисунок 1. Ввод значений выборки.
Рисунок 2. Ввод значений выборки.
Сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи.
Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.