IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

 Аннотация: В работе рассматривается перспективный подход в формализации прямых и латентных информативных признаков при анализе биомедицинских сигналов путём применения самоорганизационной концепции моделирования, дифференцированного анализа и анализа иерархий, приведён метод выделения маломощного медицинского сигнала из шумов на основе применения как упреждающих, так и прогнозируемых значений биосигнала.

Ключевые слова: биомедицинский сигнал, шум, множество информативных признаков, матрица предпочтительности, самоорганизационное моделирование, выделение признаков из биосигнала, дискриминантная функция.

Системообразующей проблемой проектирования и эксплуатации систем поддержки принятия диагностических решений является задача выделения маломощного сигнала и признаков адекватности значений классов систем. Это касается и сложности выделения маломощных сигналов из шумов и формирования информативных множеств, достоверно характеризующих биообъект. С целью повышения эффективности диагностики заболеваний на ранних стадиях и улучшения качества медицинского обслуживания населения в целом.

Для формирования информативного множества и принятия решении о включении в него признака рекомендуется использовать методологию принятия решений Саати Т.Л. [13]

Формируется матрица предпочтительности W, элементы которой для показателей i и j различаются по 9 степеням (признак i предпочтительнее j): - равная степень предпочтительности, - слабая - средняя, - предпочтение выше среднего, - умеренно сильное, - сильное, - очень сильное (очевидное), - очень, очень сильное (абсолютное), – абсолютное.

Анализ матрицы позволяет после преобразования группировать признаки по кластерам предпочтительности с помощью предлагаемого IJ-преобразования. Строки I меняются местами со строками J до тех пор, пока сумма произведений значений элемента матрицы на расстояние этого элемента до главной диагонали не станет минимальной (формула (1)). Таким образом, вокруг главной диагонали модифицированной матрицы предпочтений сгруппируются элементы с максимальными значениями.

(1)

где N– количество анализируемых признаков до селекции.

Упорядочивание признаков по убыванию рангов информативности позволит определить степень предпочтения.

Целесообразно полагать, что для минимизации ошибки и принятия ложных решений из уже сформированного множества следует выделить ряд наиболее информативных показателей, которые бы наиболее достоверно охарактеризовали исследуемый биообъект.

Так, информативность отдельного показателя из множества {Х} в работе [6] предлагается определять следующими методами [15].

Первый метод основан на нелинейной дискриминантной функции, определённой для классов (подразумевается бинарное иерархическое дерево решений). Он подразумевает:

• задание функции отклика для каждого класса и ;

• структурно-параметрическую идентификацию полинома Габора, с помощью алгоритма МГУА [6, 10];

• вычисление мультипликанта для каждого аргумента;

• определение аддиативно-мультипликативного влияния показателя x_i на функцию отклика;

• введение «относительной погрешности отличий» (ОПО) (рекомендуется ) и пересчёт значений величины мультипликативного влияния с учётом ОПО;

• упорядочивание по мере убывания в диапазоне, заданным ОПО;

• формирование кортежей признаков для классов: и ;

• формирование множества рангов и по кортежам;

• формирование итогового множества информативных признаков;

• вычисление информативности признака по формуле (2)

 (2)

где – значение ранга показателя в и , соответственно.

Во втором методе формирование множества информативных показателей и вычисление значения , основывается на предварительной идентификации аппроксимирующего полинома Габора для каждого показателя из начального множества {X}. В этом случае, процедура идентификации повторяется N раз для каждого класса и , последовательно формируя множества  и отклики .

В результате формируются множества аппроксимантов для каждого класса. Аппроксиманты, значения коэффициента детерминации которых меньше определенного порогового значения, не учитываются. Минимальный объем множества аппроксимантов устанавливается исследователем - рекомендуется не менее 3.

Для каждого альтернативного класса формируются матрицы значений , по которым строятся векторы значений и .

Кортежи показателей и формируются для каждого класса по мере убывания по вектору значений с учётом ОПО.

Далее вычисление информативности осуществляется аналогично действиям, рассмотренным в способе 1.

В третьем методе переменные принимают значения «true» («1») либо «false» (0). С определенной точностью для возможности применения подходов, изложенных в способе 1 и 2, используют аналог полинома Габора  для логических функций в виде формулы (3), на основании аналогов арифметических операций логическим функциям [9].

, (3)

Далее расчеты аналогичны 1 и 2 методам.

В четвёртом методе осуществляется упорядочивание признаков с последующим вычислением рангов, включением в информативный кортеж и вычислением информативности аналогично ранее рассмотренными способами на основании гиперобъемов H. При этом проводятся процедуры разведочной кластеризации с вычислением величины изменения качества кластеризации  при исключении из рассмотрения анализируемого признака [12].

может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В последнем случае после селекции наблюдается ухудшение качества классификации согласно общему гиперобъему H.

Описанные методы применимы при уже известном заранее множестве признаков. Однако на практике, например при исследовании биообъекта [2], часто необходимо определять информативность показателя в настоящий момент времени.

Так, в случае маломощности анализируемого биомедицинского сигнала в работе [14] предлагается применить следующий подход.

В анализе сигнала используется фильтр, основанный на различии фаз измеряемого сигнала (регулярная функция) и шума (случайная функция, причём математическое ожидание шума принимается равным нулю).

Опорный импульс, применяемый в фильтре, имеет две прямоугольные ступени с различными амплитудами, общая длительность ступеней значительно меньше интервала наблюдения Т_н.

При проведении измерений фрагмент искомого сигнала помещается на вторую ступень опорного импульса. В качестве измеряемой характеристики вычисляется фаза основной гармоники при w = 1. Для оценки величины сигнала используется разность фаз опорного импульса с сигналом и без него.

При значениях D и M (, а ), близких к единице, увеличивается чувствительность фазы к изменению напряжения (амплитуды ступени).

При этом зависимость фазы от D и М имеет вид [1, 11]:

(4)

Для повышения информативности результатов следует обеспечивать попадание фазы опорного импульса и фазы импульса с изменённым фрагментом сигнала на квазилинейный участок графика зависимости от параметра (точки на кривой рис. 1). Для этого первую ступень опорного импульса следует принять равной 1, затем вычислить значение D (начальная фазы основной гармоники (w = 1) попадёт на нижний конец квазилинейного участка кривой ).

Рис. 1. Зависимость значения фазы основной гармоники опорного сигнала от отношения амплитуд первой и второй ступеней

(5)

После формирования данным образом опорного импульса вычисляется среднее значение измеряемого фрагмента сигнала, которое может быть оценено через разность фаз основной гармоники опорного импульса с сигналом и без него [1].

Затем этот фрагмент умножается на коэффициент:

, (6)

где - среднее значение фрагмента «сигнал + шум».

Восстановление сложных сигналов проводят путём оценки средних значений отдельных их фрагментов. Для этого исходный сигнал формируется в виде импульса с колоколовидной огибающей, к нему добавляется шум в виде последовательности случайных нормально распределённых чисел. Зашумлённый сигнал разбивается на фрагменты, для каждого такого фрагмента описанным выше способом оценивается среднее значение сигнала [11].

В результате из некогерентного шума формируется информативный сигнал, по которому можно вести дальнейший анализ [8].

Для вычисления значения информативных параметров снятого сигнала [5, 16], предлагается использовать функциональные параметры, характеризующие поведение системы, способной принимать решение в текущий момент времени в соответствии с учетом прошлого опыта и прогнозирования будущего [3, 4].

Целесообразное полагать, что биосисема должна принимать решения в момент времени t, при регистрации значения информативного сигнала y(t). Так как автономная система управления организмом систематически учитывает лучший результат «прошлого» опыта и автоматически прогнозирует развитие ситуации в будущем, то сигнал y(t)может быть представлен в виде [7]:

, (7)

где:  – частный аргумент-функционал, отражающий состояние анализируемой системы в моменты времени ; и – максимальное время упреждения и экстраполяции (прогноза), соответственно; и формирующий индекс частных аргумент-функционалов, F() интегральный «опытно-прогностический функционал» – FPF(t)).

В первом приближении частные спектральные аргумент-функционалы представляются линейными преобразованиями:

. (8)

Множество значений информативных хронометрических параметров в момент времени t+1, формируется «Модулем «фантазий», который содержит правила идентификации  по и рассогласования между прогнозируемым состоянием S_t+1 и реально регистрируемым . Обучение заканчивается, когда указанное рассогласование достигнет приемлемого порога величины [7] (задается в общем случае нижней и верхними границами).

Выводы:

Рассмотренный подход позволяет формализовать выделение множеств информативных признаков, прямых и латентных, путём анализа биомедицинских сигналов различных уровней мощности на основе применения как упреждающих, так и прогнозируемых значений сигнала. Анализ осуществляется с помощью применения самоорганизационной концепции моделирования, дифференцированного анализа и метода анализа иерархий. Исследования в этом направлении представляются новыми и перспективными для решения задачи диагностики состояния анализируемого биообъекта.

Список использованной литературы:

1. Авдеева Д. К., Вылегжанин О. Н., Рыбалка С. А. Метод выделения полезного сигнала при помехе//Успехи современного естествознания. – 2010. -№1. – С. 132-135.

2. Артёменко Н.М. Распознавание состояний легких человека по издаваемому ими акустическому шуму // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2015. № 2 (15). стр. 94-98.

3. Артеменко М.В., Бабков А.С. Классификация методов прогнозирования поведения систем // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 6.;URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=11527 (дата обращения: 10.12.2016)

4. Артеменко М.В., Добровольский И.И., Мишустин В.Н. Информационно-аналитическая поддержка автоматизированной классификации на основе прямых и обратных решающих правил на примере прогноза тромбоэмболии. // Современные наукоемкие технологии. – 2015. №12 (часть 2). – стр.199-205.

5. Артеменко М.В., Калугина Н.М. Диагностический анализ состояния биообъекта по хронометрическим параметрам регистрируемых сигналов. //Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 4-2 (46). стр. 30-35.

6. Артеменко М. В., Калугина Н. М., Шуткин A. Н. Формирование множества информативных показателей на основании аппроксимирующего полинома Колмогорова–Габора и максимального градиента функциональных различий // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение, 2016, №1, стр. 116-223

7. Калугина Н. М. Система диагностики состояния организма по спектральным характеристикам биомедицинского сигнала. //Лучшая статья 2016: сборник статей III Международного научно-практического конкурса / Под общ. ред. Г. Ю. Гуляева – Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение». – 2016. – 200 с.

8. Кобринский В.А Телемедицина в системе практического здравоохранения. -М.: Директ-Медиа, 2016. – 238 с.

9. Лбов Г.С., Старцева Н.Г. Логические решающие функции и вопрос статистической устойчивости решений Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. 212 с.

10. Орлов А.А. Принципы построения архитектуры программной платформы для реализации алгоритмов метода группового учета аргументов / А.А. Орлов // Управляющие системы и машины.-2013. - №2. -стр.65-71

11. Пат. 2133474 РФ, МКИ 19/02. Способ измерения сигналов произвольной формы в присутствии случайных шумов/Д.К. Авдеева. Заявл. 30.10.97; Опубл. 20.07.99, Бюл. №20. – С.

12. Превентивная медицина: Опыт работы информационного полипараметрического комплекса / Под ред. Н.В. Дмитриевой. –М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 248 с.

13. Саати Томас Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. Пер. с англ./Науч. ред. А.В. Андрейсиков, О.Н. Андрейчикова. Изд. 4-е. – М.: ЛЕНАНД, 2015. – 360 с.

14. Сотникова А. А., Писарев М. В., М. В. Калугина Выделение информативных признаков //Медико-экологические информационные технологии – 2016: сборник научных статей по материалам XIX Международной научно-технической конференции / редкол.: Н. А. Кореневский [и др.]; Юго-Зап. гос. ун-т. – Курск, 2016. – 308 с.

15. Справочник по типовым программам моделирования / А.Г. Ивахненко, Ю.В. Коппа, В.С. Степашко и др.; под ред. Ивахненко А.Г. – К.: Техника,1980.- 184 с.

16. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. / Под ред. В. Ф. Кравченко, - M.:ФИЗМАТЛИТ, 2007. -544 с.

© А. Д. Сотникова, 2016

Код для цитирования: Скопировать