IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Распределение 120 служащих компании по сумме начислений на заработную плату, вызванной ростом производительности труда Х (у.е.) и потерям рабочего времени Y (%) представлено в таблице:

Y X	3 – 5	5 – 7	7 – 9	9 – 11	11 – 13	Итого
20 – 30				3	7	10
30 – 40			3	12	4	19
40 – 50		1	13	15	2	31
50 – 60		3	17	5		25
60 - 70	4	12	3			19
70 – 80	3	10	3			16
Итого	7	26	39	35	13	120

Необходимо вычислить групповые средние и ; построить эмпирические линии регрессии; найти уравнения прямых регрессии. По виду ломаной (;) выдвинуть гипотезу о линейной регрессии.

Найдем необходимые числовые характеристики.

; ; ; ; ; ;

; .

Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость, найдем уравнения прямых регрессии, для чего вычислим следующие значения:

; .

Уравнение регрессии имеет вид .

Следовательно, находим

.

Построим график прямой регрессии на одном чертеже с эмпирическими данными:

Полученная зависимость показывает, что при увеличении производительности труда на 10 у.е. потери рабочего времени уменьшаются в среднем 1,16 %.

Литература:

1. Рязанова О.В., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/25568

2. Городжий А.В., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ НА ПРАКТИКЕ // Материалы VII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2015/1254/15673

3. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123.

Код для цитирования: Скопировать