ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕРЕ. - Студенческий научный форум

IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Личный портфель

ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕРЕ.

Дугин Д.И. 1, Матвеева Т.А. 1, Светличная В.Б. 1, Зотова С.А. 1
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета, Волжский, Россия, www.volpi.ru
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
При изучение дифференциальных уравнений можно заметить, что они встречаются во многих сферах науки.

Рассмотрим их применение в экономической сфере. Найдем значения промежутка времени, при котором объем продукции утроится по сравнению с первоначальным. На сколько процентов нужно увеличить норму финансовых вложений, чтобы отрезок времени, необходимого для утроения количества сбытой созданной продукции, уменьшился на 25%.

Пусть y(t) – мера производства, совершенная ко времени t. Допустим, что стоимость данного продукта остается неизменной. Тогда функция у(t) удовлетворяет дифференциальному уравнению

, (1)

с начальным условием ,

где m – норма инвестиций, p – цена продажи, l – коэффициент пропорциональности между размером вложений и скоростью с которой выпускают данный товар.

Используя экспериментальные данные, примем , тогда

Уравнение (1) примет вид:

Частное решение, удовлетворяющее начальному условию

. (2)

Подставим в уравнение (2) = 0, у = 3у0 , получаем равенство

,

откуда t = 10ln3≈ 10,99 ( ед.времени).

Так как промежуток времени надо уменьшить на 25%, необходимого для утроения количества сбытой созданной продукции, полагаем, что t1 = 0,75t , получаем k1 = k/0,75 = 1,33k, т.е. норму финансовых вложений нужно увеличить на 33,3%.

Список литературы:

  1. Денисова Д.А., Зотова С.А., Агишева Д.К., Матвеева Т.А. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/25639

  1. Рязанова О.В., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/25568

  1. Маслов А.А., Светличная В.Б., Матвеева Т.А., Агишева Д.К. ПОИСК САМОЙ РЕНТАБЕЛЬНОЙ ЦЕНЫ СОКА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРВАЛЬНОГО ВАРИАЦИОННОГО РЯДА // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/24237

Просмотров работы: 219