Среди различных областей финансовой деятельности особое место занимают актуарные расчеты.
Актуарные расчеты представляют собой специфический род деятельности, предметом которой являются финансовые схемы, порождающие те или иные обязательства неопределенного будущего объема. В частности, это страховые и пенсионные обязательства. Необходимость в актуарных расчетах возникает в связи с риском невыполнения этих обязательств.
Реальная стоимость страховой услуги состоит в том, что если наступил страховой случай, то страховщик, например, оплачивает затраты страхователя, возмещая ему тем самым ущерб, понесенный им в связи с происшедшим. Необходимо определить, как страховщик определяет для себя данную цену, чем он руководствуется в процессе ее установления.
1) величина премии должна быть достаточна, чтобы:
-ответить по договору страхования в размере предлагаемых претензий;
-создать страховые резервы;
-покрыть издержки страховой компании;
-обеспечить определенный размер прибыли.
2) цена страховой услуги, как и всякая рыночная цена, колеблется под влиянием спроса и предложения. Она варьируется в определенном интервале, нижняя граница которого определяется равенством между поступлениями платежей от страхователей и выплатами страхового возмещения (страховых сумм) по договорам плюс издержки страховой компании (Пн=А+З).
Цена страховой услуги определяется также некоторыми специфическими факторами, такими как: состояние дел страховой компании, величина и структура ее страхового портфеля, управленческие расходы, доходы, которые страховщик получает от инвестиций временно свободных средств и т.д.
Страховая услуга хотя и специфический, но все же товар, а, следовательно, она имеет определенный жизненный цикл, который, в свою очередь, влияет на величину стоимости страховой услуги. Жизненный цикл страховой услуги имеет вид параболы, который определяет тенденцию изменения размера страхового тарифа во времени.
Понятие «актуарные расчеты» в узком смысле слова обозначает расчет страховых тарифов оп видам страхования, относящимся к страхованию жизни.
В широком смысле актуарные расчеты представляют собой систему математических и статических методов, с помощью которых определяются размеры страховых тарифов и доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, его величина (размер) и достаточность для страховых выплат, финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций, эффективная страховая защита интересов страхователей.
Страховой платеж как основной источник страховых доходов страховщика определяется на основе страхового тарифа (тарифной ставки). Тарифная ставка – это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору. Совокупность тарифных ставок по конкретному виду страхования носит название страхового тарифа.
Страховой тариф (цена страхования) – выраженная в денежных единицах (рублях) плата с единицы страховой суммы или процентная ставка от совокупной страховой суммы. Она служит основой для формирования страхового фонда. Тарифом называется также брутто-ставка, состоящая из нетто-ставки, предназначенной для выплат страхового возмещения и страховых сумм, и нагрузки к нетто-ставке, необходимой для покрытия накладных расходов страховщика, связанных с проведением страхования. Принцип определения нетто-ставки постоянен, а структура нагрузки меняется и, следовательно, брутто-ставка может принимать различные значения.
В мировой практике расходы на ведение дела подразделяются на организационные, аквизиционные, инкассационные, ликвидационные, управленческие и др. В актуарных расчетах уточняется размер расходов по отдельным видам страхования; в рамках каждого вида страхования – по отдельным группам с учетом их характера.
В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому страховщики должны располагать показателями, которые позволяют им оценить риск смерти или дожития для лиц различного возраста и пола. В качестве основного источника подобного рода данных служат таблицы смертности. В каждой стране государственные органы статистики с определенной периодичностью составляют такие таблицы на основе информации, собираемой в результате переписи населения. Кроме того, в некоторых странах страховщики, долгое время занимающиеся страхованием жизни и располагающие большим количеством данных о своих клиентах, создают собственные таблицы смертности, которые более точно характеризуют смертность именно среди застрахованных.
Таблица смертности – это таблица, которая для любого возраста х лет показывает количество lx доживающих до этого возраста лиц из первоначальной совокупности, состоящей, как правило, из l0 = 100 000 новорожденных.
Простейшими являются таблицы, содержащие информацию о статистических свойствах времени жизни случайно выбранного человека, относительно которого известен только его возраст. Такие таблицы называются общими, или упрощенными. Кроме общих таблиц в страховых компаниях используют так называемые таблицы с отбором, или таблицы отбора риска. В них помимо возраста учитываются другие факторы, влияющие на смертность.
Располагая даже простейшей таблицей смертности, можно рассчитать ряд показателей, характеризующих смертность и доживаемость среди изучаемого населения, которые позволят рассчитать тарифы по страхованию жизни.
Коммутационные числа — это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы. Они не несут никакого конкретного физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сократить объем ручных вычислений. Коммутационные числа зависят от следующих параметров:
выбранной таблицы смертности (т.е. от показателей lx и dx);
планируемой нормы доходности
Для наглядной демонстрации применения формул были рассмотрены задания, которые заключаются в применении коммутационных чисел для их решения. При решении данных заданий была использована таблица смертности и стандартных коммутационных чисел.
Задание 1. Человек в возрасте t1=20 лет заключает страховой договор на получение дополнительной пенсии. Рассматриваются различные варианты. Страховая компания использует годовую ставку — 9%. Необходимо выполнить следующие расчеты.
1. Рассчитать единовременную нетто-ставку по дожитию до срока t2=47 для страховой суммы Sстр=190 тыс. руб.
2. Рассчитать единовременную нетто-ставку на срок 4 года на случай смерти для страховой суммы Sстр=190 тыс. руб.
3. Рассчитать нетто-ставку для пожизненного страхования для страховой суммы Sстр=190 тыс. руб.
4. Рассчитать нетто-ставку для пожизненной ренты пренумерандо с платежами Sед =0.1* Sстр, где Sстр=190 тыс. руб.
5. Рассчитать нетто-ставку для временной ренты пренумерандо с платежами Sед =0.1* Sстр, где Sстр=190 тыс. руб., при n=4 года.
6. Рассчитать нетто-ставку для временной ренты постнумерандо с платежами Sед =0.1* Sстр, где Sстр=160 тыс. руб., при n=4 года.
Нами были получены следующие результаты (по пунктам):
1. 16150 руб.
2. 1368 руб.
3. 10070 руб.
4. 217930 руб.
5. 66899 руб.
6. 61237 руб.
Все необходимые вычисления произведены
Таким образом, актуарные расчеты являются основными видами расчетов в деятельности страховщика, так как для успешной деятельности ему необходимо правильно определить те суммы, которые необходимы для формирования страховых резервов для обеспечения выплат страхователям при наступлении страховых случаев, а также обеспечения рентабельности и прибыльности деятельности страховщика.
Библиографический список
Аблеева, А. М. Статистика [Текст]: Учебное пособие по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы / А. М. Аблеева. – Уфа: Полиграфдизайн, 2013. – 195 с.
Бакирова, Л. Р. Применение экономико-математических методов при расчете оптимального потребительского кредитования [Электронный ресурс] / Л. Р. Бакирова, Э. Ф. Сагадеева // NovaInfo.Ru. - 2015. - Т. 1. - № 30. - С. 145-151.
Гизетдинова, А. И. Применение актуарных расчетов в страховании [Текст] / А. И. Гизетдинова, Э. Ф. Сагадеева // Тенденции и перспективы развития статистической науки и информационных технологий : сборник научных статей, посвящается юбилею профессора кафедры статистики и информационных систем в экономике Рафиковой Н. Т. / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - С. 192-194
Кабашова, Е. В. Математическая экономика. Модуль 1. Обобщенные модели экономики [Электронный ресурс]: учебное пособие / Е. В. Кабашова, Э. Ф. Сагадеева ; Башкирский ГАУ. – Уфа, 2013. - 68 с.
Кабашова, Е. В. Математическая экономика. Модуль 2. Глобальные модели экономики [Электронный ресурс]: учебное пособие / Е. В. Кабашова, Э. Ф. Сагадеева ; Башкирский ГАУ. – Уфа, 2013. - 64 с.
Пилюгин, Д. Автоматизация расчетов доходности вклада с учетом инфляции [Текст] / Д. Пилюгин, Э. Ф. Сагадеева // Социально-экономические аспекты развития Республики Башкортостан : сборник научных статей студентов / Российский университет кооперации, Башкирский кооперативный институт (филиал). - Уфа, 2012. - Вып. 7. - С. 131-133.
Сагадеева, Э. Ф. Выполнение актуарных расчетов с использованием коммутационных чисел с применением ЭВМ [Текст] / Э. Ф. Сагадеева, Р. Р. Бакирова // Потребительская кооперация и отрасли экономики Башкортостана : инновационные аспекты развития : сборник научных трудов / Российский университет кооперации, Башкирский кооперативный институт (филиал). - Уфа, 2008. - [Вып.10]. - С. 132-138.
Сираев, И. И. Оценка инвестиционного проекта повышения пропускной способности нефтепровода "Тон-2" ОАО "Уралсибнефтепровод" [Текст] / И. И. Сираев, Э. Ф. Сагадеева // Тенденции и перспективы развития статистической науки и информационных технологий: сборник научных статей, посвящается юбилею профессора кафедры статистики и информационных систем в экономике Рафиковой Н. Т. / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - С. 190-192.
Тихонова, А. З. Автоматизация расчета суммы вкладов и платежей по кредиту (на примере банков г.Уфы) [Текст] / А. З. Тихонова, Э. Ф. Сагадеева // Актуальные вопросы экономико-статистического исследования и информационных технологий : сборник научных статей : посвящается 40-летию создания кафедры "Статистики и информационных систем в экономике" / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2011. -С. 296-298.
6