IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Глаз – многослойная гибкая оболочка, которая заполнена средой, состоящей из нескольких компонентов. Эта оболочка вращается в вязкой жидкости глазницы под действием крутящих моментов, создаваемых тремя парами прикрепленных к глазному яблоку мышц. Центр вращения глазного яблока остается неподвижным и в норме находится в среднем расстоянии 13,5 мм от вершины роговицы. У близоруких глаз это расстояние больше, у дальнозорких – меньше. Движение глазного яблока вокруг неподвижной точки определяется осью зрения и может быть сведено к повороту двух осей. Независимо от исходного положения глаза и траектории поворота конечное положения основного меридиана и экватора сетчатки относительно зрительной оси является функцией только направления этой оси. Ось глаза А составляет с осью вращения косых мышц В угол около 35 , а с осью вращения верхней и нижней прямых мышц D – угол около 70°. Угол между осями B и D примерно равен 75°.

Работа мышц глаза обеспечивает его движение при слежении за движущимся объектом и удерживает глаз в определенном положении при длительной фиксации взора. Причем работа мышц глаза скоординирована с работой зрачковой мышцы и аккомодационных мышц хрусталика, что определяет четкое видение.

При фиксации неподвижной точки глаз совершает микродвижения: тремор, дрейф быстрые скачки.

Т р е м о р – это быстрые колебательные движения осей глаза с небольшой (от 5" до 1') амплитудой. Частота тремора представляет непрерывный спектр от 1 до 250 Гц, доминирующая частота тремора – 100 Гц.

Д р е й ф о м называют плавные, медленные, неупорядоченные движения глазного яблока с амплитудой 2-40', средней скоростью 5-6'/с и средней продолжительностью 0,3 с. Максимальная скорость дрейфа (30'/с) достигается несколько раз в секунду. Частотный спектр дрейфа составляет при этом от 0,1 до 5Гц.

С к а ч к и – быстрые движения глаз с амплитудой 1-50' длительностью 3-20 мс. Рассогласование между скачками глаз не превышают 10 мс.

Траектории движения правого и левого глаза при фиксации неподвижной точки различны. Треморы и дрейфы глаз не превышает 10 мс.

Движения глаз при смене точек фиксации во фронтальной плоскости совершаются скачком. Максимальная амплитуда скачков (угол поворота глаза) равен 60°. С увеличением амплитуды скачка А максимальная угловая скорость возрастает. В начале скачка скорость быстро растет, в конце – падает до нуля. Отклонение от точки фиксации равно 5-6'. При неточном скачке глаз совершает дополнительный доскок.

Смена точек фиксации, удаленных от глаз на разное расстояние, сопровождается не только скачком, но и сведением и разведением зрительных осей. Продолжительность таких движений составляет десятые доли секунды. Движение начинается с максимальной скоростью, которая затухает по экспоненте.

При слежении за движущимися объектами возникают плавные прослеживающие движения глаз. Длительное непрерывное слежение возможно, если скорость движущегося объекта достигает от 1-5'/с, до 30-40°/с. Зависимость остроты зрения от скорости движения объекта по круговой траектории приведена на рис. 7.7. Отклонение от фиксации при прослеживающих движениях равно 5-6'. Если временные интервалы между мельканием световых точек меньше 200 мс, а расстояние – 0,5°, то глаз воспринимает движение как непрерывное.

Рассмотрим результаты испытаний на разрывной машине механических свойств роговицы и склеры. Из каждого глаза специальным штампом вырезают серийные образцы. Образец 3 вырезают строго в радиальном направлении относительной продольной оси глаза, образцы 1,2 и 4,5 – в окружном направлении. Направленные вырезания образцов 6 и 7 – меридиональное и окружное соответственно. Кроме того, вырезают ещё один образец таким образом, чтобы в его рабочей части находился лимб.

При обработке результатов испытаний вводят следующие допущения: 1) материал каждого образца считают однородным и нелинейно-упругим; 2) роговицу и склеру рассматривают как оболочки из ортотропного (по-разному деформирующегося во взаимно перпендикулярных направлениях) материала, оси упругой симметрии которого совпадают с координатными осями , для роговицы и , - для склеры.

Истинное напряжение в момент разрыва образца определяют как отношение разрывной нагрузки Рк к площади поперечного сечения S, а относительное удлинение в момент разрыва – как отношение максимального удлинения образца в момент разрыва к его первоначальной длине .

Участки склеры, прилегающие к роговице, изотропны. Материал роговицы в радиальном направлении обладает наибольшей прочностью и запасом деформационной способности. Резко снижается прочность в образцах, включающих в себя лимб. На рис. 7.10 приведена зависимость модулей упругости Е от напряжений в образцах 1-7.

Диапазон напряжений в роговице при внутриглазном давлении 2,72 * Па находится в пределах 1-1,2 * Па, в склере – 1,6-1,7 * Па. Соответственно этим значениям напряжений роговицы будет равен 3,8- 4,5 * Па, для склеры – 5,1-5,4 * Па.

Определенное в процессе исследования значение коэффициента Пуассона при внутриглазном давлении 2,72 кПа составило для склеры 0,33-0,35. Для роговицы в радиальном направлении оно равнялось 0,45, в окружном – от 0,29 (образцы 2,4) до 0,35 (образцы 1,5). Материал роговицы является ортотропным. В первом приближении его можно рассматривать как сферически ортотропный. Наибольшая жесткость наблюдается при растяжении в радиальном направлении. При растяжении в окружном направлении материал роговицы проявляет примерно одинаковые свойства по окружности роговицы. Модуль упругости в этом направлении на 25% меньше модуля упругости в радиальном направлении при внутриглазном давлении 2,72 кПа.

При исследовании механических свойств склеры и сосудистой оболочки для ориентации вводят систему координат с началом в срединной поверхности. Ось направляет по касательной к меридиану, - по касательной вдоль экватора глаза, - по толщине ткани. Вдоль оси глаз разделен на три пояса одинаковой толщины: 1 – передний; 2 – экваториальный; 3 – задний. Выделим передний и задние полюса.

Пояса 1 и 2 характеризуются плотной упаковкой продольно и поперечно направленных коллагеновых волокон. В поясе 2 имеются также направленные волокна с хорошо выраженной волнистостью. Разнонаправленность и волнистость волокон усиливается в поясе 3 и в области заднего полюса. Жесткость материала склеры различается по полюсам, что подтверждает рис. 7.12. В поясе 1 отношение деформации / равно 0,9, в поясах 2,3 и на заднем полюсе оно составляет 1,2 , 1,25 и 1 соответственно. Следовательно, при повышении внутриглазного давления склера растягивается больше в переднезаднем, чем экваториальном направлении. Вдоль оси разделим на восемь зон 1-8 (см. рис. 7.11), обозначив их по проходящему через них меридиану. Высшее среднее значение модуля нормальной упругости отмечено для зон 1(0°), 3(90°), 5(180°), 7(270°). В этих зонах к глазу прикрепляются соответственно верхняя, внутренняя, нижняя и внешняя глазодвигательные мышцы. При рассматривании близких предметов увеличивается нагрузка на склеру со стороны внешней мышцы, и ткань в зоне 7 становится жестче. Уменьшение нагрузки со стороны внутренней мышцы на ткань в зоне 3 повышает ее гибкость.

Эпюры относительного удлинения в меридиональном направлении по зонам экваториального пояса представлены на рис. 7.14.

Сосудистая оболочка глаза, испытывающая внутреннее давление со стороны стекловидного тела и наружное со стороны супрахориоидального пространства, находится в состоянии двухстороннего растяжения. Модули упругости сосудистой оболочки в поясах 2 и 3 выше модулей .

Склера в макулярной зоне (зоне пятна) имеет максимальную толщину. Тем не менее деформация растяжения в этой зоне больше, чем в экваториальной. В норме при одинаковом относительном удлинении напряжения в окружном направлении больше, чем в меридиональном . Это физиологически целесообразно, так как рефракция регулируется в основном изменением длины оси глаза. При высокой степени близорукости толщина склеры в заднем отделе и роговицы меньше, чем в норме. При слабой степени близорукости удлинение при нагружении силой Р практически не отличается от соответствующего норме, а при близорукости высокой степени оно существенно больше (рис. 7.16).Распределение временного сопротивления по областям склеры показано на рис. 7.17. При структурной неполноценности ткани склеры проявляют свойство накапливать микродеформации. Это приводит к необратимому растяжению глазного яблока и прогрессирующей близорукости.

Модели глаза и его структур в норме и патологии

Определим напряжения в склере, возникающие под действием внутриглазного давлении.

Внутриглазное давление – давление, под которым находится содержимое глазного яблока в замкнутой полости его плотных оболочек – роговицы и склеры. Постоянный уровень внутриглазного давления определяется, главным образом, гидродинамическим балансом между притоком и оттоком внутриглазной жидкости.

Рассмотрим склеру, используя схему изотропной сферической оболочки. Допустим, что эта оболочка имеет постоянную толщину h = 0,5 мм. Для такой сферической оболочки с внутренним радиусом r = 12мм при постоянном внутреннем давлении p = 2,72кПа вычислим меридиональное и окружное напряжения (кПа) по формуле Лапласа

= = pR/h = 3,3 ,

Где R = r + h/2.

При лечении отслоения сетчатки одним наиболее эффективных является метод кругового механического сдавливания глаза (рис. 7.18). Нагруженные оболочки глазного яблока сближают с сетчаткой со стороны склеры путём наложения циркляжного шва, обычно силиконой лентой. Операция требует четкого биомеханического анализа, чтобы предотвратить осложнения, связанные с прорезыванием силиконовой лентой оболочки глаза. При анализе напряженно-деформированного состояния склеры, возникающего после оперативного вмешательства, глазное яблоко рассматриваем как изотропную упругую сферу, а циркляж отобразим наложением на безмоментное состояние оболочки краевой нагрузки в окружном направлении. Примем для оболочки следующие значения параметров: модуль нормальной упругости Е = 14,3 МПа, коэффициент Пуассона v = 0,45, внутренний радиус r = =12 мм, толщина h = 1мм. Циркляж проходит при внутреннем давлении p = 2,67 кПа в плоскости 1,24 рад. Результаты вычислений отражает рис. 7.19. При сдавливании глаза силиконовой лентой его периметр по окружности, охватываемой лентой, уменьшается на 12мм. Схема половины оболочки в разрезе после циркляжа и график зависимости перемещения u точки нормали к поверхности приведены на рис. 7.19, а. На рис. 7.19,в,г показаны графики зависимостей меридиональных и окружных напряжений от угла , вычисленных по формулам:

= ; I = 1,2,

Где и - единичные меридиональное и окружное усилия; и - единичные меридиональный и окружной изгибающее моменты. Знак плюс в формулах для и относится к напряжениям на наружной поверхности оболочки (кривые 1, рис. 7.19,в,г), а знак минус соответствует напряжениям на внутренней поверхности (кривые 2).

Целью существенной части микрохирургических операций в офтальмологии является изменение преломляющих свойств роговицы за счет изменения формы её поверхности. При этом необходимо иметь возможно более точное описание поверхности роговицы, которое дает математическая обработка кератограмм – фотографий системы отраженных от роговицы концентрических окружностей. При этом в трёхмерном евклидовом пространстве задают небольшой участок выпуклой поверхности (роговицы) и рассматривают пучок падающих на нее параллельных световых лучей, направление которых близко к полю внутренних нормалей к поверхности. Принимают допущение, что лучи отражаются от поверхности по закону геометрической оптики. Форму поверхности определяют по закону преобразования, ставящему в соответствие каждому лучу его отражение от поверхности.

Геометрические размеры роговицы (h/R 0,1) позволяют рассматривать ее по оболочечной расчетной схеме. При задании геометрических параметров оболочки необходимо учитывать, что лицевая поверхность роговицы несферична, а сама роговица имеет неравномерную толщину. Механические характеристики тканей роговицы в настоящее время исследованы недостаточно, однако выявлена анизотропия свойств роговицы в окружном и меридиональном направлении. Следовательно, необходимо вводить функциональные зависимости модулей нормальной упругости в меридиональном и окружном направлениях. Многослойное строение роговицы предопределяет анизотропию и в направлении, перпендикулярном к поверхности роговицы. При этом заметим, что ее механические свойства в основном определяет центральный слой – строма. Толщина стромы составляет около 90% всей толщины роговицы. В общем случае при моделировании оптико-реконструктивных операций роговицу следует рассматривать по схеме многослойной оболочки. При этом необходимо учитывать, что для стабилизации эффекта от кератомии нужно некоторое время, так как материал роговицы обладает вязко-упругими свойствами.

Межслойная рефракционная кератопластика – пересадка части роговицы донора между слоями роговицы пациента – требует предварительного исследования напряженно-деформированного состояния роговицы под действием внутриглазного давления. В этом случае можно построить оболочечную расчетную схему с использованием нескольких базовых поверхностей. В основе модели лежит кинематическая гипотеза, по которой пространственное поле деформации оболочки определяется деформацией нескольких базовых поверхностей.

Такая расчетная схема позволяет исследовать большие деформации оболочек с учётом сдвига и изменения толщины многослойных оболочек при различных условиях взаимодействия между слоями.

Хирургическая коррекция астиагматизма (создаваемого оптической системой искажения, при котором изображение точечного источника света представляет собой два взаимно перпендикулярных отрезка прямой линии, не лежащих в одной плоскости) осуществляется путём передней дозированной кератомией – тангенциальной, продольной или радиальной. При этом на роговицу наносят различные группы надрезов.

Выбор методики операции зависит от вида и степени астигматизма, а объем вмешательства связан с индивидуальными параметрами глаза и должен быть строго дозирован. Дозирование может основываться на результатах анализа математических моделей, построенных по схеме гибкой оболочки. Неоднородность оболочки, обусловленную как ее структурой, так и местоположением надрезов, учитывают введением в математическую модель функциональных зависимостей E и v.

Другая аномалия рефракции глаза – дальнозоркость, при которой главный фокус оптической системы находится позади сетчатки. Дальнозоркость возникает в результате слабости преломляющего аппарата глаза, например при уплощении роговицы. Хирургическая коррекция дальнозоркости основана на свойстве коллагеновых волокон роговицы уменьшаться в объеме при высокой температуре.

В зонах операции удаляют эпителий и при помощи специального устройства производят кратковременные прижигания дозированным импульсом тепловой энергии. В результате операции необходимо получить дозированное изменение кривизны роговой оболочки в центре. Это изменение зависит от индивидуальных особенностей строения глаз пациента и параметров термовоздействия. Поэтому перед операцией надо определить геометрические и механические параметры роговицы. При анализе необходимо учитывать, что со временем на роговице образуется рубец, обладающий более высоким, чем у других участков, модулем упругости, и произойдет деформация роговицы, которая снизит эффект операции.

Исследовать напряженно-деформированное состояние глаза необходимо также при интракапсулярной экстракции катаракты с имплантацией интраокулярной линзы, которая позволяет восстановить зрение. При операции интраокулярную линзу укрепляют на радужке. Через некоторое время могут возникнуть осложнения, связанные с повреждениями роговицы из-за большой амплитуды колебаний интраокулярной линзы. Колебания приводят к высокоскоростным перераспределениям переднекамерной жидкости, омывающей роговицу, и к кратковременным контактам интраокулярной линзы с эпителием роговицы. В худших случаях потеря эндотелиальных клеток достигает 50%. Прогнозирование осложнений позволяет выбрать метод операции и тип интраокулярной линзы.

При анализе возможного повреждения роговицы в различные сроки после операции необходимо учитывать изменение биомеханических свойств радужной оболочки, которое определяется действием интраокулярной линзы на ткани радужки. В результате воздействия линзы на ткани радужки жесткость последней изменяется на 40-60%, что приводит к увеличения амплитуды колебаний системы. В результате вероятность контакта линзы с эндотелием роговицы значительно возрастает. Анализ колебаний системы радужка – искусственный хрусталик можно провести по схеме гибкой оболочки вращения, используя уравнения осесимметричной деформации.

Код для цитирования: Скопировать