IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В данной статье мы хотим рассмотрим что из себя представляют трансцендентные кривые.

Трансцендентные кривые были известны еще древнегреческим математикам. Архимед, в связи с задачей о спрямлении окружности построил особую спираль, определив ее на языке механики как траекторию точки, совершающей равномерное и поступательное движение по лучу, который в это же время равномерно вращается вокруг своего начала.

Трансцендентная кривая это плоская кривая, уравнение которой в декартовых прямоугольных координатах не является алгебраическим, а трансцендентным.. В отличие от алгебраических кривых данные кривые могут иметь бесконечно много точек пересечения с прямой и бесконечно много точек перегиба.

Удивительным побочным продуктом трансцендентных кривых было первое решение старой задачи о длине дуги. Задачу впервые поставили для алгебраической кривой, и в этом случае она эквивалентна задаче о площади, поскольку и площадь, и длина дуги круга зависят от оценки числа. Но это трансцендентное число, поэтому задача о длине дуги круга не имеет решения посредством элементарных средств. Первая кривая, длину дуги которой смогли найти с помощью элементарных средств, была открыта Гарриотом около 1590 года. Эта кривая, известна как логарифмическая или равноугольная спираль определенная полярным уравнением:

_.

Синусоида - трансцендентная плоская кривая линия (рис.1), получающаяся в результате двойного равномерного движения точки - поступательного и возвратно-поступательного в направлении, перпендикулярном первому.

Синусоида - график функции _, непрерывная кривая линия с периодом _.

Рис.1

Наряду с этим у трансцендентных кривых могут быть характерные точки, которых не существует у алгебраических кривых: точки прекращения, угловые точки (точки излома), асимптотические точки. Простейшими примерами трансцендентных кривых служат графики функций логарифмической, показательной тригонометрической, а также все спирали, циклоиды и т.п.

Различны и способы задания кривых:

1. Аналитический – кривая задана математическим уравнением;

2. Графический – кривая задана визуально на носителе графической информации;

3. Табличный – кривая задана координатами последовательного ряда точек.

Библиографический список:

1. Хабарова, В.В. Модель движения корнеплодов в процессе резания консольными ножами / В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, В.А. Богатов// Материалы Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы аграрной науки и образования», Ульяновск: Ульяновская ГСХА, 2010, т. III, ч.3, с. 129-133

2. Патент на изобретение RUS 2324329 01.12.2005. Измельчитель корнеплодов // Курдюмов В.И., Зотов Е.И., Хабарова В.В.

3. Хабарова, В.В. Математическое обоснование процесса деформации при измельчении корнеплодов/В.В. Хабарова, В.И. Ермолаева// Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения. Материалы VI Международной научно-практической конференции. - Ульяновская ГСХА, 2015. С. 118-119.

4. Хабарова, В. В. Определение оптимальной частоты вибрации ножей при измельчении корнеплодов/В.В. Хабарова// Материалы IV Международной научно-практической конференции «Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения» 22-24 ноября Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия. – Ульяновск, 2012.

5. Исаев, Ю.М. Вибрационное измельчение корнеплодов/ Ю.М. Исаев, В.В. Хабарова, А.И. Козырева, Е.В. Минибаева // Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 121. С. 47.

6. Хабарова, В.В. Резание движущегося корнеплода вибрирующими ножами/ В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, Т.А. Джабраилов// Материалы III Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука XXI века», Ульяновск: Ульяновская ГСХА, 2010, с. 135 – 137

7. Хабарова, Виктория Валерьевна. Разработка измельчителя корнеплодов с обоснованием его параметров и режимов работы: автореферат дис. … канд. технич. наук / Хабарова В.В. – Уфа, 2011.- 20 с.

8. Богатов, В.А. Анализ факторов, определяющих энергозатраты с вибрациями при измельчении корнеплодов и бахчевых/ В.А. Богатов, Е.И. Зотов, В.В. Хабарова, // Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии. - № 1 (2) январь - март 2006 г. - C. 67-70.

9. Ананьев, В.С. Аналитическое определение усилия резания корнеплодов блоком горизонтальных ножей / В.С. Ананьев, В.А. Богатов, В.В. Хабарова // Естественные и технические науки. – 2011. - № 5. – с. 395-399

10. Хабарова, В.В. Особенности измельчения корнеплодов консольными ножами/ В.В. Хабарова, Р.М. Гайсин, Ю.М. Исаев, В.А. Богатов// «Интеграция аграрной науки и производства: состояние, проблемы и пути решения»// Материалы всероссийской научно-практической конференции с международным участием в рамках XVIII Международной специализированной выставки "АгроКомплекс-2008". – Уфа: Башкирский ГАУ, 2008. С. 116-118.

Код для цитирования: Скопировать