IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В настоящее время достаточно широкое распространение получила транспортная задача линейного программирования, которая имеет важное значение в деле рационализации поставок необходимых видов как промышленной, так и сельскохозяйственной продукции. При этом особое внимание уделяется оптимизации планирования грузопотоков и работы различных видов транспорта.

Транспортная задача является частным типом задачи линейного программирования. Общую формулировка ее сводится к следующему. Имеется определенное число пунктов отправления или пунктов производства, где сконцентрирован определенный объем однородных видов запасов. При этом, имеется определенное число пунктов назначения (потребления), каждый из которых имеет свою потребность в данных видах запасах.

Исходя из выше изложенного, можно отметить, что смыл транспортной задачи сводится к минимизации суммарных затрат при реализации определенных условий для полного удовлетворения спроса и предложения.

Существует несколько методов решения транспортной задачи. Кратко изложим их суть.

Один из методов - диагональный метод (метод северо-западного угла), предполагающий, что на каждом шаге построения первого опорного плана заполняется левая верхняя клетка (северо-западный угол) оставшейся части таблицы. При таком методе заполнение таблицы начинается с клетки неизвестного и заканчивается в клетке неизвестного , т. е. идет как бы по диагонали таблицы перевозок.

При методе минимального элемента из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел. Затем исключают определенную строку. Это может быть строка, соответствующая определенному поставщику, запасы которого полностью израсходованы. Кроме того, это может быть столбец, соответствующий определенному потребителю, потребности которого полностью удовлетворены. Наряду с этим, это может быть и строка, и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.

Следующий метод решения транспортной задачи - метод наименьшей стоимости, основанный на том, что на каждом шаге построения опорного плана первой заполняется та клетка оставшейся части таблицы, которая имеет наименьший тариф. Если такая клетка не единственная, то заполняется любая из них.

Еще одним методом выступает метод аппроксимации Фогеля, при котором находят разность по всем столбцам и по всем строкам между двумя записанными в них минимальными тарифами. Эти разности записывают в специально отведенных для этого строке и столбце в таблице условий задачи. Среди указанных разностей выбирают минимальную. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальная стоимость.

В заключении следует отметить, что алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с транспортировкой груза. В этом случае величины тарифов имеют различный смысл в зависимости от конкретной экономической задачи. К таким задачам относятся следующие: оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей; оптимальные назначения, или проблема выбора; задача о сокращении производства с учетом суммарных расходов на изготовление и транспортировку продукции; увеличение производительности автомобильного транспорта за счет минимизации порожнего пробега.

Библиографический список:

1. Ермолаев И.В. Применение лазерной фотоакустической микроскопии в электронных изделиях/ И.В. Ермолаев, В.А Сергеев// Материалы IV Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука XXI века» 16-20 сентября 2014 года : сборник научных трудов. Том II. - Ульяновск: УГСХА, 2014, .С.124-127.

2. Ермолаев И.В., Низаметдинов А.М., Черторийский А.А. Интерференционные методы измерения термодеформаций полупроводниковых элементов /И.В. Ермолаев, А.М Низаметдинов, А.А.Черторийский// Радиоэлектронная техника: межвузовский сборник научных трудов / под ред. В. А. Сергеева. – Ульяновск: УлГТУ, 2012. С. 94-99.

3. Ермолаева В.И., Банников С.И. Модель адаптивного тестирования нечеткой математики/ В.И. Ермолаева, С.И.Банников// Молодежь и наука XXI века. материалы II-й открытой Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых. -Ульяновск: УГСХА , 2007. С. 144-147.

4. Ермолаева В.И., Банников С.И. Временные ряды и прогнозирование/ В.И. Ермолаева, С.И.Банников//: Актуальные вопросы аграрной науки и образования. материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 65-летию Ульяновской ГСХА. -Ульяновск: УГСХА, 2008. С. 264-266.

5. Ермолаева В.И., Евстигнеева О.Г. Математика/В.И.Ермолаева, О.Г.Евстигнеева//Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов аграрных вузов обучающихся заочно по инженерным специальностям / -Ульяновск: УГСХА, 2013. - 160 с.

6. Ермолаева В.И. Организация самостоятельной работы студентовавтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова. Ульяновск, 2004.

7. Ермолаева В.И. Организация самостоятельной работы студентов (на примере преподавания математики). Монография/ –Ульяновск: УГСХА, 2007.

8. Ермолаева В.И. О некоторых путях совершенствования самостоятельной работы студентов/В.И. Ермолаева // Проблемы модернизации высшего профессионального образования. Материалы Международной научно-методической конференции. Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования " Костромская государственная сельскохозяйственная академия"; Харьковский государственный технический университет сельского хозяйства (Украина); Институт сельскохозяйственного развития в Центральной и Восточной Европе (Германия). 2004. С. 16-18.

9. Хабарова В.В., Ермолаева В.И. Математическое обоснование процесса деформации при измельчении корнеплодов /В.В. Хабарова, В.И. Ермолаева// Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения Материалы VI Международной научно-практической конференции. 2015. С. 118-119.

10. Хабарова В.В., Ермолаева В.И. К вопросу обоснования конструктивных особенностей измельчителя корнеплодов/ В.В. Хабарова, В.И. Ермолаева// Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения Материалы VI Международной научно-практической конференции. 2015. С. 197-199.

11. Патент РФ № 2324329. Измельчитель корнеплодов // Курдюмов В.И., Зотов Е.И., Хабарова В.В. Заявка № 2005137434; заявл. 01.12.2005; опубл. 20.05.2008, Бюл. № 14

12. Ананьев, В.С. Аналитическое определение усилия резания корнеплодов блоком горизонтальных ножей / В.С. Ананьев, В.А. Богатов, В.В. Хабарова // Естественные и технические науки. – 2011. - № 5. – с. 395-399

13. Хабарова, В.В. Расположение ножей при измельчении корнеплодов /Ю.М. Исаев, В.А. Богатов/ Современные наукоемкие технологии. 2008. № 2. С. 83

Код для цитирования: Скопировать