IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

 

Операционное исчисление играет важную роль при решении приклад­ных задач, особенно в современной автоматике и телемеханике.

Операционное исчисление - один из методов математического анали­за, позволяющий в ряде случаев сводить исследование дифференциаль­ных и некоторых типов интегральных операторов и решение уравнений, содержащих эти операторы, к рассмотрению более простых алгебраиче­ских задач.

Методы операционного исчисления предполагают реализацию следу­ющей условной схемы решения задачи.

1. От искомых функций переходят к некоторым другим функциям - их изображениям.

2. Над изображениями производят операции, соответствующие задан­ным операциям над самими функциями.

3. Получив некоторый результат при действиях над изображениями, возвращаются к самим функциям.

4. В качестве преобразования, позволяющего перейти от функции к их изображениям, чаще всего применяются преобразования Лапласа.

Приведем пример применения операционного метода к расчету контуров и цепей.

Включение постоянной э.д.с. в контур (рис. 1) - последовательно соединенные самоиндукция и емкость, шунтирования сопротивлением операторное сопротивление находим по формулам (4) , (5) и (6):

Операторная э.д.с. следовательно, по формуле (3) операторный ток

Временной ток находим по второй теореме разложения. Функция имеет полюсы первого порядка в точках р=0 и

Если то корни комплексно сопряжены,

где

и процесс имеет колебательный характер. Воспользуемся второй теоремой разложения

(*)

Применяя (*), получим (15)

(15)

Если то будет чисто минимальным и, полагая в (15) где

(16)

Процесс имеет апериодичный характер.

Операционный метод - один из способов решения задачи, который позволяет сводить исследование дифференциаль­ных и некоторых типов интегральных операторов и решение уравнений, содержащих эти операторы, к рассмотрению более простых алгебраиче­ских задач.

Библиографический список:

1. Ермолаев И.В. Методы неразрушающего контроля дефектов в изделиях электроники/ И.В. Ермолаев //В мире научных открытий. Материалы Всероссийской студенческой научной конференции (с международным участием). Ульяновск: УГСХА, 2014. С. 99-102.

2. Ермолаев И.В., Сергеев В.А., Черторийский А.А. Поверхностный резонанс полупроводниковых приборов при воздействии греющих импульсов/ И.В. Ермолаев, В.А. Сергеев, А.А. Черторийский// Актуальные проблемы физической и функциональной электроники. Материалы 18-й Всероссийской молодежной научной школы-семинара. – Ульяновск: УлГТУ , 2015. С. 62-63.

3. Ермолаев И.В. Применение лазерной фотоакустической микроскопии в электронных изделиях/ И.В. Ермолаев, В.А Сергеев// Материалы IV Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука XXI века» 16-20 сентября 2014 года : сборник научных трудов. Том II. - Ульяновск: УГСХА, 2014, .С.124-127.

4. Ермолаев И.В., Низаметдинов А.М., Черторийский А.А. Интерференционные методы измерения термодеформаций полупроводниковых элементов /И.В. Ермолаев, А.М Низаметдинов, А.А.Черторийский// Радиоэлектронная техника: межвузовский сборник научных трудов / под ред. В. А. Сергеева. – Ульяновск: УлГТУ, 2012. С. 94-99.

Код для цитирования: Скопировать